Исходные данные об условиях поставки

Стр – затраты на транспорт, руб.
α–ставка экспедирования, % 2,0
β–ставка на запас в пути, % 0,08
Сраз – затраты на разгрузку, руб.
Сгр – стоимость 1 м3 груза, тыс. руб. краска
плитка
обои

Данные о закупочной стоимости материалов

Т – время доставки, дни Закупочная стоимость материала, руб.
краска, 1 банка плитка, 1 м2 обои, 1 рулон
с доставкой без достав. с доставкой без достав. с доставкой без достав.

Первоначально необходимо подсчитать дополнительные затраты, связанные с доставкой груза из удаленного города.

Условная закупочная стоимость 1 м3 любого груза, руб. Дополнительные затраты на доставку 1м3 груза, руб. Доля дополнительных затрат в стоимости 1 м3 груза, %
затраты на тран-спортир. 1 м3 груза затраты на содерж запаса в пути расходы на экспедирование затраты на разгрузку итого
Краска 9 000 14,4 1114,4 12,4
Плитка 15 000 8,8
Обои 65 000 3,7

Т= 2 дня – время доставки

Затраты на содержание запаса в пути, 0,08 % от условной закупочной стоимости.

расходы на экспедирование (1,5 -ставка экспедирования, %)

Доля дополнительных затрат в стоимости 1 м3 груза, % :

Характеристика ассортимента материала

 

Наименование материала Стоимость 1 м3 груза Цена за ед.товара с дост. Цена за единицу товара Разница в ценах Вывод
Краска 9 000 39,66 % выгоднеесамому закупать
Плитка 15 000 6,67 % выгоднеесамому закупать
Обои 65 000 10,71 % выгоднее самому закупать

 

Разница в ценах, % :

= = 39,66

= = 6,67

= = 10,71

График зависимости доли дополнительных затрат в стоимости 1 м3 от удельной стоимости груза строят в прямоугольной системе координат. По оси Х откладывают закупочную стоимость 1 м3 груза, по оси У откладывают долю дополнительных затрат в стоимости м3 груза

 

Задание 6

Потребители

поставщики
Y1 Y2 Y3 Y4

   
 
 
 
 

 

Х1

Х2

Х3

Х4

Х4 = Y1 + Y2 + Y3 + Y4 - Х1 - Х2 - Х3 = 24 + 35 + 34 + 17 – 30 – 14 – 38 = 28

 

Решим задачу методом потенциалов и конкретно методом северо-западного угла, то есть распределим поставки, начиная с верхней левой клетки.

 

   
 
2

   
6

     
   

 

Стоимость доставки при таком плане равна:

 

С = 24 3 + 6 2 + 14 6 + 25 0 + 9 1 + 29 5 + 4 3 = 334

Проверяем план на оптимальность, с помощью потенциалов. Обнулив один любой потенциал строк или столбцов находим остальные, из условия что в базисных клетках (клетках где запланирована поставка) сумма потенциалов строки (ui) и столбца (vj) должна быть равна стоимости доставки (cij). Потенциалы клеток (pij) находим из того же условия, но для всех клеток.

Пусть U1 =0.

Базисные:

C11=U1+V1=3 V1=3

C12=U1+V2=2 V2=2

C24=U2+V4=6 U2=4

C32=U3+V2=5 U3=3

C33=U3+V3=1 V3=-2

C43=U4+V3=0 U4=2

C44=U4+V4=4 V4=2

 

Посчитаем потенциал для всех существующих клеток

 

P11= U1+V1=0+3= 3

P12=U1+V2=0+2= 2

P13=U1+V3=0-2= -2

P14=U1+V4=0+2= 2

P21=U2+V1=4+3= 7

P22=U2+V2=4+2= 6

P23=U2+V3=4-2= 2

P24=U2+V4=4+2= 6

P31=U3+V1=3+3= 6

P32=U3+V2=3+2= 5

P33=U3+V3=3-2= 1

P34=U3+V4=3+2= 5

P41=U4+V1=2+3= 5

P42=U4+V2=2+2= 4

P43=U4+V3=2-2= 0

P44=U4+V4=2+2= 4

 

 

     
  - 3 243 + 2   6 2   -2   U1 =0
          14 6 U2=4
    + 1 - 5 295 91 U3=3
      250 34 U4=2
  V1=3 V2=2 V3=-2 V4=2  

 

 

Если во всех клетках потенциал клетки (pij) меньше или равен стоимости поставки (cij), то план оптимальный. Иначе необходимо построить новый план.

План не оптимален.

Неоптимальные клетки:

P14 P31 P34 P42

Для вторичного построения плана поставок используют алгоритм построения цикла переноса. Для этого необходимо определить перспективную клетку, то есть клетку где разница между потенциалом клетки (pij) и стоимостью поставки (cij) – максимальное положительное число (в решаемой задаче перспективной является клетка 31). И перераспределить объемы поставки добавив в перспективную клетку некоторый объем. При добавлении поставки в перспективную клетку баланс объемов нарушится, следовательно необходимо определить базисные клетки из которых можно изъять требуемый объем, и построить замкнутый контур. Построение цикла переноса оформляется графически с помощью знака «+» при добавлении поставки и знака «–» при уменьшении объема поставки в базисной клетке. Количество «+» и «–» в любом столбце или строке должно быть одинаковым.

Перераспределим план на 24 единицы:

     
  -2   30 2   -2   U1 =0
          146 U2=4
    241 55 - 1 91 + 1 U3=3
      + 0 250 - 4 34 U4=2
  V1=-2 V2=2 V3=-2 V4=-2  

 

 

 

 

Стоимость доставки при таком плане равна:

С= 30 2 + 14 6 + 24 1 + 5 5 +9 1 + 25 0 + 3 4 = 214

U1=0

C12=U1+V2=2 V2=2

C24=U2+V4=6 U2=4

C31=U3+V1=1 V1 =-2

C32=U3+V2=5 U3=3

C33=U3+V3=1 V3 =-2

C43=U4+V3=0 U4 =2

C44=U4+V4=4 V4 =2

 

Посчитаем
и данные занесем в таблицу.

План не оптимален. Неоптимальные клетки: P14 P34 P42

Перспективная клетка: P34

Перераспределим план на 3 единиц

 

 

     
  -2   30 2   -2   -2 U1 =0
    + 7     - 6   146 U2=8
    241 - 5 55 61 + 1 31 U3=3
      280 U4=2
  V1=-2 V2=2 V3=-2 V4=-2  

 

С=30 2 + 14 6 + 1 6 + 24 1 + 5 5 + 3 1 + 28 0 = 202

C12=U1+V2=2 V2=2

C24=U2+V4=6 U2=8

C31=U3+V1=1 V1 =-2

C32=U3+V2=5 U3=3

C33=U3+V3=1 V3 =-2

C34=U3+V4=1 V4 =-2

C43=U4+V3=0 U4 =2

 

Посчитаем
и данные занесем в таблицу.

 

План не оптимален.

 

 

     
    30 2     U1 =0
      5 7     96 U2=5
    241 61 81 U3=0
      280 U4=-1
  V1=1 V2=2 V3=1 V4=1  

 

План не оптимален.

 

     
    30 2   -1   U1 =0
        113   36 U2=4
    241 -2 141 U3=-1
      5 3 230 U4=1
  V1=2 V2=2 V3=-1 V4=2  

 

План не оптимален.

 

     
    27 2   -1   3 0 U1 =0
        143   U2=4
    241 141 U3=1
      8 3 200 U4=1
  V1=0 V2=2 V3=-1 V4=0  

 

 

С=27 2 + 3 0 + 14 3 + 24 1 + 14 1 + 8 3 + 20 0 = 158

 

Стоимость доставки при новом плане – 158 руб .

При полученном распределении, условие оптимальности выполняется.

 

 

Задание 7.

Название потребителя Координата по оси Х Координата по оси Y Ср. грузооборот
Объект №1
Объект №2
Объект №3
Объект №4
Объект №5
Объект №6
Объект №7
Объект №8

 

Метод центра тяжести.

Yск=

 

Xск=

Точка с координатами (3,9; 4,9) – место расположения склада.

Метод пробной точки.

Литература.

1. Горфинкель В.Я., Швандар В.А. Экономика предприятия. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юнити-Дана, 2000.

2. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учебное пособие. - 2-е изд. доп. - М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Киршина М.В. Коммерческая логистика. - М.: Центр экономики и маркетинга, 2001.

4. Е.В. Гусев, Т.А. Шиндина. Логистика. Семестровые задания.