Формальные логические модели. В основе моделей такого типа лежит понятие формальной системы
В основе моделей такого типа лежит понятие формальной системы.
Постановка и решение любой задачи связаны с определенной предметной областью. Так, решая задачу анализа рынка мы вовлекаем в предметную область такие объекты, как конкретные регионы, конкретные товары, конкретные даты и общие понятия "регион", "товар", "дата" и т.д.
Все предметы и события, которые составляют основу общего понимания необходимой для решения задачи информации, называются предметной областью. Мысленно предметная область представляется состоящей из реальных объектов, называемых сущностями.
Сущности предметной области находятся в определенных отношениях друг к другу. Отношения между сущностями выражаются с помощью суждений. В языке (формальном или естественном) суждениям отвечают предложения.
Языки предназначенные для описания предметных областей называются языками представления знаний. Универсальным языком представления знаний является естественный язык. Однако использование естественного языка в системах машинного представления знаний наталкивается на ряд препятствий, главным из которых является отсутствие формальности естественного языка.
Логические выражения, построенные на языке представления знаний, могут быть истинными или ложными. Некоторые из этих выражений, являющиеся всегда истинными, объявляются аксиомами (или постулатами). Они составляют ту базовую систему посылок, исходя из которой и пользуясь определенными правилами вывода, можно получить заключения в виде новых выражений, также являющихся истинными.
Если перечисленные условия выполняются, то говорят, что система удовлетворяет требованиям формальной теории и такую систему называют формальной или аксиоматической.
Всякая формальная теория F = (A, V, W, R), определяющая некоторую аксиоматическую систему, характеризуется:
наличием алфавита (словаря) – A;
множеством синтаксических правил – V;
множеством аксиом, лежащих в основе теории, – W;
множеством правил вывода – R.
Классическими примерами аксиоматических систем являются исчисление высказываний и исчисление предикатов.
Исчисления высказываний