Обработка и анализ полученных в работе результатов

Реферат

Отчет 7 с., 2 рис, 4 табл., 1источник.

РОЗА, АЗОТНАЯ КИСЛОТА, СРОК СОХРАНЕНИЯ В СВЕЖЕМ ВИДЕ.

Объектом исследования являются отдельные свежесрезанные ветви с цветками наиболее распространенной красной розы.

Целью работы является изучение влияния добавления азотной кислоты на срок сохранения срезанных роз в свежем виде.

В ходе работы проводилось наблюдение длительности нахождения роз в свежем виде в зависимости от количества добавляемой в воду азотной кислоты.

В задачи работы входит добавление в воду для роз определенного количества азотной кислоты и срок сохранения роз в свежем виде; обработка полученных результатов с помощью корреляционного, дисперсионного регрессионного анализов.

По результатам работы была выявлена зависимость срока сохранения роз в свежем виде от добавленной в воду азотной кислоты, с увеличением количества азотной кислоты в воде увеличивался срок сохранения. Данная зависимость описывается уравнением y=-0,0002х²+0,104х+6; R²=0,6446.

Введение

Дорожная колея является одной из главных причин несовершенства дорожной одежды. Хотелось бы сократить аварии на дорогах. Существует несколько способов продления срока годности дорожной одежды: увеличение количества битума, увеличение жесткости земляного покрытия, применение твердого колеезащитного покрытия. Существует мнение, что увеличение битума, уменьшает протяженность дорожной колеи.

Целью работы является изучение влияния содержания битума на протяженность дорожной колеи

В задачи работы входит увеличение количества битума в дорожное покрытие для уменьшения протяженности дорожной колеи; обработка полученных результатов с помощью корреляционного, дисперсионного регрессионного анализов.

Основная часть

1 Характеристика используемых в работе материалов и средств измерений

В работе использовались следующие материалы и средства измерений:

1. рейка укороченная с уровнем, подставочные стаканы и измерительный щуп;

2 курвиметр и измерительные ленты

3 испытательный участок земли

4 набор дорожных знаков "Дорожные работы", "Объезд препятствия слева", "Ограничение максимальной скорости" и конусов.

5 защитные жилеты

6 передвижную дорожную лабораторию или автомобиль "Дорожная служба" или любой другой автомобиль, позволяющий перевозить бригаду, измерительные приборы и дорожные знаки

Описание методики проведения работы

1 Рейку укладывают на выпоры внешней колеи и берут один отсчет h в точке соответствующей наибольшему углублению колеи

2 при помощи измерительного щупа, устанавливаемого вертикально, с точностью до 1 мм3 при отсутствии выпоров рейку укладывают на проезжую часть таким образом, чтобы перекрыть измеряемую колею.

4 Протяженность колеи измеряется и записывается в ведомость.

Полученные результаты заносим в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты наблюдений Влияние содержания битума на протяженность дорожной колеи.

Номер повтор-ного опы-та, i	Протяженность колеи (y, м), при содержании в нем битума (х, % мас.)

		0,8	0,3	0,2
	0,95	0,8	0,4	0,25

Обработка и анализ полученных в работе результатов

Обработку полученных результатов проводим тремя способами: с помощью корреляционного, дисперсионного регрессионного анализов.

1. Корреляционный анализ.

Проводим анализ поля корреляции, полученные данные с помощью программы Microsoft Excel представим в виде рисунка 1.

Рисунок 1 – Поле корреляции.

Проанализировав данную диаграмму, можно сделать следующие выводы:

1. Влияние есть.

2. Зависимость линейная, корреляционная.

3. Знак отрицательный.

4. Зависимость тесная.

С помощью программы Microsoft Excel рассчитываем коэффициент парной линейной корреляции, r (xy) = 0,80. Далее проводим проверку нуль-гипотезы, т.е. проверк на равенство коэффициента парной корреляции нулю. [1]

При такой проверке можно использовать распределение Стьюдента. В этом случае первоначально рассчитываем параметр t по следующей формуле:

где r (xy) - выборочный коэффициент парной линейной корреляции;

N – общее число пар взаимосвязанных значений y и x.

Затем по распределению Стьюдента в зависимости от значений t и степени свободы f = N - 2 определяем значение критерия Стьюдента (t_Т).

N = 8

f = 6

P = 0,95

t = -9,886506803

t_Т = 2,45

Так как t> t_Т, то r (yx) не равно нулю, а составляет 0,818 с вероятностью 0,95. По результатам проверки нуль-гипотезы можно сделать следующие выводы:

1. r (yx) отлично от нуля, следовательно, существует связь между величинами y и x

2. Зависимость линейная, r (yx) не равно 1, следовательно, зависимость корреляционная

3. r (yx) < 0, следовательно, знак отрицательный

4. r (yx) слабо удалено от 1, следовательно, зависимость тесная

В результате корреляционного анализа мы пришли к следующим выводам:

1. Зависимость есть

2. Зависимость линейная, корреляционная

3. Знак отрицательный, с повышением количества битума в дорожном покрытии, протяженность колеи уменьшается

4. Зависимость сильная

2. Дисперсионный анализ.

С помощью программы Microsoft Excel проводим однофакторный дисперсионный анализ. Полученные результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2 – Однофакторный дисперсионный анализ.

Дисперсионный анализ
Источник вариации	SS	df	MS	F	P-Значение	F критическое
Между группами	0,76625		0,255416667	136,2222222	0,000175596	6,591382117
Внутри групп	0,0075		0,001875

Итого	0,77375

По данным таблицы рассчитываем вероятность Р = 1 – (P-Значение) = 0,9998.

Отсюда следует, что битум влияет на протяженность дорожной колеи с вероятностью 0,9998.

3. Линейный регрессионный анализ.

С помощью программы Microsoft Excel поводим линейный регрессионный анализ. Данные заносим в таблицы 3 и 4.

Таблица 3 – Вероятность описания экспериментальных данных линейным уравнением регрессии

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		0,729	0,729	97,74301676	6,18128E-05
Остаток		0,04475	0,007458333
Итого		0,77375

По данным таблицы 3 рассчитываем вероятность Р = 1 – (Значимость F) = 0,999.

Таблица 4 – Оценка коэффициентов линейного уравнения регрессии

	Коэффи циенты	Стандартная ошибка	t-статис тика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пере сечение	1,2625	0,074791377	16,88028833	2,76225E-06	1,079492095	1,445507905	1,079492095	1,44550791
x, % мас.	-0,054	0,00546199	-9,886506803	6,18128E-05	-0,067365008	-0,040634992	-0,067365008	-0,04063499

Из данных таблицы 4 следует, что битум влияет на продолжительность дорожной колеи по уравнению у=1,2625-0,054х с вероятностью 0,999.

С помощью программы Microsoft Excel поводим нелинейный регрессионный анализ. Данные таблицы 1 представим в виде рисунка 2 с отмеченными на нем линиями Тренда.

Рисунок 2 – Линии Тренда

По данному рисунку можно сделать вывод о том, что наиболее точно зависимость влияния битума на описывает полиноминальная функция y=0,000х³-0,029х²+0,267х+0,275 т.к. коэффициент значения детерминации наиболее приближен к единице и равен 0,990.

Заключение

В результате проделанной работы была выявлена зависимость качества дорожного покрытия от добавления битума, с увеличением количества битума увеличивается срок сохранения. Данная зависимость описывается уравнением y=0,000х³-0,029х²+0,267х+0,275, R²=0,990.