Побудова профілю за заданим напрямком на карті

Розв’язування задач на топографічній карті

Мета роботи: ознайомитися з картами різних масштабів і навчитися розв’язувати інженерні задачі на топографічній карті.

Посібники : навчальні топографічні карти масштабів 1:10 000, 1: 25 000,1:50 000, 1;100 000 ; транспортир, лінійка, олівець,циркуль-вимірювач.

Тривалість роботи - 4 години

Визначення прямокутних і географічних координат точок, заданих на карті

Топографічна карта має позарамкове оформлення. Сторони листа топографічної карти є відрізками меридіанів та паралелей, які утворюють внутрішню рамку. В кожній вершині рамки вказані географічні широта та довгота. Поряд з внутрішньою рамкою розміщена мінутна, великі поділки якої відповідають одній мінуті, а малі - десяти секундам широти та довготи. Вздовж західної та східної сторін внутрішньої рамки підписані абсциси горизонтальних ліній кілометрової сітки карти : 6065, 66, 67,... 6073 (км). Вздовж північної та південної сторін рамки підписані ординати вертикальних ліній кілометрової сітки карти: 4307, 08, 09, ..., 4312 (км). Для визначення кілометрового квадрату, в якому знаходиться точка, вказують координати його південно-західної вершини - спочатку абсциси, а потім ординати. На аркушах сучасних топографічних карт нанесена сітка ліній абсцис та ординат, яку називають кілометровою сіткою.Прямокутні координати точок А і Б ( Х ,У ,Х .У ) визначають відносно ліній кілометрової сітки, причому «Х» - віддаль в кілометрах від площини екватора до шуканої точки ; «У» - містить номер зони і відстань в км від початку координат зони.

Для визначення на карті широти точки необхідно через точку провести паралель (лінія, що паралельна до північної або південної рамки). В точці перетину паралелі з рамкою карти, де є поділки мінут та десятків секунд, слід відраховувати значення широти. Приклад (див. рис .1).

Географічна широта точки А = 54º44´10" + В, географічна довгота точки А λ = 18º01´20" ; прямокутні координати точки Б Х = 6070000 м + 660 м = 6070660 м ; У = 4309000м + 486 м = 4309486 м.

Завдання : Визначити географічні і прямокутні координати точок А, В, С, заданих на карті в індивідуальному завданні за № варіанту.

Орієнтування лініій

Орієнтування ліній на місцевості полягає у визначенні її напрямку відносно якого-небудь іншого напрямку, прийнятого за початковий. В геодезії за початковий напрямок приймають: напрямок істинного меридіану, напрямок магнітного меридіану, напрямок осі абсцис середнього (осьового) меридіану зони в системі плоских прямокутних координат Гауса - Крюгера. В залежності від того, який напрямок обрано за початковий, для орієнтування користуються: істинним азимутом (А) , магнітним азимутом

(А ), дирекційним кутом (α) та румбом (r) . Істинний азимут (А) –горизонтальний кут між північним напрямком істинного меридіану і напрямком даної лінії за ходом годинникової стрілки. Азимут може мати величину від 0º до 360º. Істинний азимут лінії одержують з астрономічних спостережень. Магнітний азимутА - кут міжпівнічним напрямком магнітного меридіану та нарямком даної лінії за ходом годинникової стрілки і визначається за допомогою компасу або бусолі. Магнітний азимут також може приймати значення від 0º до 360º. Між істинним і магнітним азимутом існує зв’язок :

А =А ± ,

де - схилення магнітної стрілки – кут між магнітним і істинним меридіаном в точці спостереження. Схилення магнітної стрілки може бути східним (додатнім), якщо магнітний меридіан відхиляється на схід, або західним (від’ємним), якщо він відхиляється на захід від істинного меридіана в даній точці місцевості. Для орієнтування ліній на топографічних картах застосовують дирекційний кут.

Рис.1 – Приклад визначення прямокутних і географічних координат точок А і Б .

Дирекційний кут α - горизонтальний кут, який відраховують від північного напряму осьового меридіану, аболінії, що паралельна до нього, за ходом годинникової стрілки до заданої лінії ( в межах від 0ºдо 360º ). На аркушах карти лінії, що паралельні до осьового меридіану, є вертикальні лінії кілометрової сітки. Тому, для вимірювання дирекційного кута через початкову точку А (лінії АБ) проводять пряму, що паралельна найближчій вертикальній кілометровій лінії і від її північного напрямку транспортиром виміряють дирекційний кут лінії АБ .Між істинним азимутом і дирекційним кутом існує такий зв’язок:

А = α ± ,

де - зближення меридіанів (кут між істинним меридіаном і лінією сітки),яке в залежності від положення меридіанів даних точок відносно осьового меридіану буває східне – додатнє і західне – від’ємне . Між дирекційним кутом і магнітним азимутом існує такий зв’язок :

α = А + ( - ),

Значення зближення меридіанів і магнітного схилення наведені на графіку, який розміщений під південною рамкою карти на захід від числового масштабу. В практичних цілях замість азимутів користуються для орієнтування напрямків румбами. Румб – це гострий кут, що відраховується від напрямку на предмет до найближчого напрямку осьового меридіану, що проходить через дану точку. Значення румбів змінюються від 0º до 90º. Румби позначаються індексами (ПнСх,ПдСх,ПдЗх,ПнЗх), що вказують назву чверті.

Завдання: для заданих лінії АБ визначити дирекційний кут α , магнітний і істинний азимути, румб

Побудова профілю за заданим напрямком на карті

Профіль – це зменшене зображення вертикального розрізу місцевості за заданим напрямом. Для найвиразнішого зображення рельєфу і забезпечення компактності рисунка він будується у двох масштабах – горизонтальному, який дорівнює масштабу карти, і вертикальному – 1:100 або 1:200

Рис 2. Поздовжний профіль місцевості за напрямком

Дня побудови профілю з'єднують прямою лінією на карті дві точки К і Д, між якими потрібно побудувати профіль (рис. 2). Прикладають міліметровий папір до цієї лінії і відмічають всі горизонталі, які перетинаються з цією лінією. Біля кожної мітки підписують висоти горизонталей. По вертикалі через рівні проміжки підписують відмітки горизонталей так, щоб нижня лінія мала відмітку найменшої горизонталі, а верхня найбільшої. Із усіх міток проводять перпендикуляри до перетину їх з відповідними відмітками горизонтальних ліній. Точки перетину з'єднують плавною кривою, яка є профілем місцевості.

Завдання : побудувати профіль по заданій лінії АB і встановити видимість між точками А і B.

Визначення площ

В залежності від завдання і необхідної точності площі обчислюють графічним, механічним та аналітичним способом.

Графічний спосіб.

Використовується при визначенні площ невеликих ділянок на плані або карті з розбивкою ділянки на геометричні фігури, або за допомогою палеток.Площу ділянки розбивають на найпростіші геометричні фігури: трикутники ,чотирикутники, трапеції та ін. При цьому фігури повинні бути по можливості більших розмірів з приблизно однаковими довжинами основ та висот.На плані вимірюють елементи фігур і зі формулами геометрії обчислюють площі таких фігур. Площа усієї ділянки визначається як сума площ окремих фігур. Для контролю площу ділянки визначають двічі, для чого будують нові геометричні фігури, або у трикутнику вимірюють інші основи і висоти. Допустиме розходження ∆_гран між результатами обчислюють у гектарах:

∆_{гран =} 0,04 s (М/ 10 000 )

Де М – знаменник масштабу карти або плану ;

S – визначена площа ділянки у гектарах .

Якщо розходження у значеннях площі S₁ і S₂ за абсолютною величиною не перевищує ∆_гран, то за кінцевий результат приймають середнє значення :

S = ( S₁ + S₂) / 2