Расчет основания по деформациям. Расчет сопротивления грунта основания R определяем по формуле (39)
Расчет сопротивления грунта основания R определяем по формуле (39)
где gcI= 1,2; gc2 = 1,1 (по табл. 6); k = 1; Mg = 0,39; Mq = 2,57; Mc
= 5,15 (по табл. 7 при gII = 17°); d = 1,8 м.
Коэффициент горизонтального давления грунта l = 0,31
'
определяем по табл. 3 прил. 2 (при d = jII
= 32°; e = 28°).
Интенсивность нормативного давления грунта на стену (при y = 5,7 м):
Pg= [gII'gfhl - cII'(k1 + k2)]y/h = [20,9×1×5,7×0,31 - 0]5,7/5,7 = 36,93 кПа;
Pq= qgfl/(1 + 2tgqoya/bo) = 27,44×1×0,31/(1 + 2tg30°×1,35/3,3) = 5,78 кПа;
Fsa, g= 36,93×5,7/2 = 105,25 кН;
Fsa, q= 5,78×44,35 = 25,14 кН;
Fsa = Fsa, g + Fsa, q = 105,25 + 25,14 = 130,39 кН;
h* = [105,25×5,7/3 +25,14(5,7 - 1,35 - 4,35/2)]/130,39 = 1,95 м;
M0 = 130,39[1,95 - tg(28° + 30°) (3,6 / 2 - 1,95 tg 28°)] + 20,9 ×
1(3,6 - 0,6)× ×[5,7(3,6 - 4×0,6) +
+ 6×0,6×1,2]/12 = 153,36 кН×м;
| ' ' |
+ 30°) 20,9×1[5,7(3,6 - 0,6)/2 + +0,6×1,2] + 4,2×0,6×21 = 455.32
кН;
e = 153,36/455,32 = 0,34 м;
= Fu(1 + 6e/b(s)) = 455,32(1 ± 6×0,34/4,2)/4,2;
pmax = 161,07 кПа;
pmin = 55,75 кПа;
pmax = 161,07 кПа < 1,2R = 1,2×325,36 = 390,4 кПа.
Расчет основания по деформациям удовлетворен.
Определение усилий в элементах стены
Усилия в вертикальном элементе (рис. 14) определяем по формулам п. 6.17.
Рис. 14. Схема загружения подпорной стены при расчете на прочность
а) - эпюра изгибающих моментов; б) - эпюра поперечных сил
Сечение 1 - 1(при y = h = 5,7 м)
где y = ya+ yb;
M1 - 1 = Pgy3/6h +Pq(y - ya)2/2 = 45,21×5,73/6×5,7 +6,15(5,7 - 1,35)2/2 = 303 кН×м;
Q1 - 1 = Pgy2/2h + Pq(y - ya) = 45,21×5,72/2×5,7 + 6,15(5,7 - 1,35) = 155,6 кН.
Сечение 2 - 2(при x2 = 0,6)
e = 0,38 м < b/6 = 3,6/6 = 0,6 м;
Pug" = gI'gfd = 20,9×1,2×1,2 = 30,1 кН;
pmax= Fu(1 + 6e/b)/b = 481,56(1 + 6×0,38/3,6)/3,6 = 218,49 кПа;
pmin = Fu(1 - 6e/b)/b = 481,56(1 - 6×0,38/3,6)/3,6 = 49,05 кПа;
M2 - 2 = Pug"x23/2 + pmaxx23(pmin/pmax + 3b/x2 - 1)/6b = 30,1×0,62/2
- 218,49×0,63× ×(49,05/218,49 +
+ 3×3,6/0,6 - 1)6×3,6 = -32.21 кН×м;
Q2-2=Pug"x2-pmaxx23(pmin/pmax+2b/x2-1)/2b
=30,1×0,6-218,49×0,62× (49,05/218,49+2×3,6/0,6--1)/2×3,6 =
-104,56 кН.
Сечение 3 - 3(при x3 = 3 м)
e = 0,38 м < b/6 = 0,6 м;
x3 > x + xb; (x = 0);
| ' |
| ' |
| ' |
xb = ybtge = 4,38tg28° = 2,33 м;
M3 -
3=pminx33(pmax/pmin+3b/x3-1)/6b-Pugx32/2-Puqxb(x3-x-xb/2)-x33×(Pug'-Pug)/6(b-t)
= =49,05×33(218,49/49,05 + 3×3,6/3 - 1)/6×3,6 - 136,07×32/2-
-18,51×2,33(3 - 0 - 2,33/2) - 33(142,96 - 136,07)/6(3,6 - 0,6) = -269,28
кН×м;
Q3 - 3 = pminx32(pmax/pmin + 2b/x3 - 1)/2b - Pugx3 - Puqxb - x32(Pug' -
Pug)/2(b - t) = =49,05×32(218,49/49,05 +
2×3,6/3-1)/2×3,6-136,07×3-18,51×2,33-32×(142,96-136,07)/
2(3,6-0,6)=
= -104,56 кН.
Максимальные расчетные усилия для проверки прочности сечения элементов стены:
а) вертикального элемента (при y = 5,15 м):
M1 -1 = 45,21×5,153/6×5,7 + 6,15(5,15 - 1,35)2/2 = 224,96 кН×м;
Q1 - 1 = 45,21×5,152/2×5,7 + 6,15(5,15 - 1,35) = 128,55 кН.
б) фундаментной плиты (при x3 = 2,55 м):
M3 - 3 = 49,05×2,553(218,49 / 49,05 + 3×3,6/2,55 - 1)/6×3,6 - 136,07×2,552/2 –
-18,51×2,33(2,55 - 0 - 2,33/2) - 2,553(142,96 - 136,07)/6(3,6 - 0,6) =
-218,95 кН×м;
Q3 - 3 = 49,05×2,552 (218,49/49,05 + 2×3,6/2,55 - 1) /2×3,6 - 136,07×2,55 –
-18,51×2,33 - 2,552(142,96 - 136,07)/2(3,6 - 0,6) = -119,63 кН.
Пример 6. Расчет стены подвала (панельный вариант)
Дано. Наружная панельная стена трехпролетного подвала с ленточным фундаментом (рис. 15). Геометрические параметры следующие: h1 = 0,95 м; h2 = 6,15м; h3 = 1,2 м; b = 3,3 м; t1 = 0,21 м; t2 = 0,45 м; e = 0,98 м; d = 1,35 м. На призме обрушения расположена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 50 кПа. Материал панельной стены - бетон
класса В 25 (Eb= 3×107 кПа). Грунт основания и засыпки - суглинки со следующими характеристиками gn= 18 кН/м3; jn= 24°; cn= 16 кПа; E = 2×104 кПа.
Требуется проверить принятые размеры подошвы фундамента и определить расчетные усилия в стеновой панели.
Определяем расчетные характеристики грунта основания: gI= 1,05×gn= 1,05×18 = 18,9 кН/м3; gII= gn= 18 кН/м3;
jI = jn/gj = 24°/1,15 = 21°; jII = jn = 24°;
cI = cn/1,5 = 16/1,5 = 10,7 кПа; cII = cn = 16 кПа.
Рис. 15. К расчету стены подвала (панельный вариант)
Расчетные характеристики грунта засыпки:
| ' ' |
| ' ' |
| ' 3 ' 3 |
cI= 0,5×10,7 = 5,35 кПа; cII= 0,5cII= 8 кПа;
Определяем интенсивность давления грунта.
1. При расчете по первому предельному состоянию: l = tg2q0 = tg(45° - 19°/2) = 0,509;
а) от симметричного загружения грунта засыпки по формуле (1) (при k2 = 0):
PgI = [ggf h - 2c cosq0 cose/sin(q0 + e)]ly/h = [18×1,15×8,3 - 2×5,35× ×cos35°30' cos0°/sin(35°30' + +0°)]0,509×0,95/8,3 = 9,14
кПа;
Pg2 = [18×1,15×8,3 - 2×5,35 cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×7,1/8,3 =
= 68,28 кПа;
Pg3 = [18×1,15×8,3 - 2×5,35 cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×8,3/8,3 =
= 79,82 кПа;
б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой по формуле (9):
Pq = qgfl = 50×1,2×0,509 = 30,54 кПа.
2. При расчете по второму предельному состоянию: ln= tg2q0 = tg2(45° - 22°/2) = 0,46;
а) от симметричного загружения засыпки (при k2 = 0):
PgIn = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×0,95/8,3 = 6,22 кПа;
Pg2n = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×7,1/8,3 = 46,51 кПа;
Pg3n = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×8,3/8,3 = 54,37 кПа;
б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой:
Pqn= 50×1×0,46 = 23 кПа.
Дополнительные параметры
tred= (2t2 + t1)/3 = (2×0,45 + 0,21)/3 = 0,37 м;
t1/t2 = 0,21/0,45 = 0,47 по табл. 8 v1 = 0,329; v2 = 0,08;
Ih = lt3red/12 = 1×0,373/12 = 4,2×10-3 м4;
E' = (0,5 + 0,3h1)b1E = (0,5 + 0,3×0,95)0,7×2×104 = 1,1×104 кПа;
m = (h2 + h3)/h2 = (6,15 + 1,2)/6,15 = 1,2;
kw = 6 = wEbIhm2/Eb2h2 = 6×3×107×4,2×10-3×1,22/2×104×3,32×6,15 = 0,81;
kw = 3 = 3×3×107×4,2×10-3×1,22/2×104×3,32×6,15 = 0,41;
k1= k0EbIh/E'h23 = 2×3×107×4,2×10-3/1,1×104×6,153 = 0,1;
G = G1 + G2,
где G1 и G2 - соответственно вес грунта и временной нагрузки над левой частью фундамента:
G1 = 7,1×1×1,55×18×1,1 = 217,9 кН; (G1n= 198,09 кН);
G2 = 50×1,2×1,55 = 93 кН; (G2n= 77,5 кН);
G3 - вес фундамента и грунта на его обрезах;
G3 = 3,3×1×1,2×23×1,1 = 100,2 кН; (G3n= 91,1 кН);
G4 - вес конструкции подвала и грунта над ним;
G4 = 81 кН; (G4n= 74 кН);
Fu= G1 + G2 + G3 + G4 = 217,9 + 93 + 100,2 + 81 = 492,1 кН; (Fuh= 440,69 кН).