Основні статистичні характеристики досліджуваної вибірки

ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА СЛУЖБА УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ

 

Кафедра статистики та математичних

методів в економіці

 

Лабораторна робота №3

з курсу: «Економіко-математичне моделювання»

Варіант №11

 

 

Виконав:

студент групи ОБП-31

Кумчак А. М.

 

.

 

Ірпінь – 2012 р

Мета:навчитися розв'язувати задачі багатофакторної рег­ресії з використанням електронних таблиць Ехсеl.

Для виконання лабораторної роботи студент повинен знати та уміти:

1. Зміст даної роботи та порядок її проведення.

2. Алгоритм обчислення багатофакторної лінійної регресії.

3. Користуватися пакетом Ехсеl, а саме:

- «Мастером диаграмм (шаг 1 из 4)» (знаходити: «Вставка» — «Диаграмма»);

- «Анализом данных» (знаходити: «Сервис» — «Анализ данних», якщо не знайдено «Анализ данных», то його необхідно активувати: «Надстройки» — «Пакет анализа» поставити відміт­ку V - ОК).

Завдання

Задані витрати на виробництво (млн грн) - У, витрати на зарплату (млн грн) – Х1, витрати на матеріали (млн грн) - Х2. Вхідні дані подані в таблиці 1.

Таблиця 1

Вихідні дані для побудови регресійного аналізу

п
Хі1 п 7,0 7,5 6,0 5,0 4,0 3,0 2,5 2,0 1,6
Хі2 11,0 10,0 N п 9,0 8,0 6,0 3,3 3,0 2,9
У N 26,0 24,0 20,0 15,0 п 10,0 8,5 6,2 5,8

 

N - номер по списку у журналі, п - кількість літер у повно­му імені студента.

1. Провести аналіз вибіркової сукупності.

2. Побудувати графіки та розрахунки попередніх моделей вигід та витрат виробництва з метою виявлення порушень умов Гаусса-Маркова (автокореляція, гетероскедатичність, мультиколінеарність).

3. Побудувати економіко-математичну модель з урахуван­ням отриманих результатів.

4. Зробити висновки та економічну інтерпретацію отрима­них результатів.

5. Дати рекомендації щодо прийняття управлінських рішень за результатами моделювання.

 

 

ХІД РОБОТИ

 

1. Сформуємо на робочому листі вихідні дані у вигляді сто­впців масиву (рис. 1).

 

Рис. 1. Показники господарської діяльності інституційної одиниці

Побудова моделі з двофакторними ознаками відноситься до класу багатофакторних моделей:

Yi = b0 + b1Xi1 + b2X2 + ei.

2.Розраховуємо основні статистичні характеристики даної задачі та кореляційну матрицю нульового порядку.

Спочатку побудуємо графіки з факторами X1 та Х2 окремо. Для побудови використовуємо «Мастер диаграмм (шаг 1 из 4)» (рис. 2-4).

Рис. 2. Графік залежності У-Х1

Рис.3Графік залежності У-Х2,

 

Рис. 4.Графік залежності Х1-Х2

3. Знаходимо статистичний аналіз за допомогою функції: «Сервис» - «Анализ данных» - Описательная статистика (рис. 5).

 

Рис. 5. Діалогове вікно «Анализ данных»

У діалоговому вікні, що з'явилося, задаємо пара­метри вхідних інтервалів Y і X. Виббираємо рівень надійності (95 %) та відповідно групування за стовпцями. Забезпеч­уємо виведення значень результативної статистики, найменшого та найбільшого значення, встановивши відповідні прапорці в облас­ті діалогового вікна. Стан діалогового вікна, що рекомендується, зображений на рис. 6. Натискаємо кнопку «ОК».

Рис. 6. Діалогове вікно «Описательная статистика»

Отриманий результат має наступний вигляд (табл. 2).

Таблиця 2.

Основні статистичні характеристики досліджуваної вибірки

Столбец1 Столбец2 Столбец3
           
Среднее 13,15 Среднее 4,36 Среднее 6,72
Стандартная ошибка 2,445188018 Стандартная ошибка 0,657976697 Стандартная ошибка 1,128991684
Медиана 10,5 Медиана 4,5 Медиана
Мода #Н/Д Мода Мода
Стандартное отклонение 7,732363445 Стандартное отклонение 2,080705009 Стандартное отклонение 3,57018518
Дисперсия выборки 59,78944444 Дисперсия выборки 4,329333333 Дисперсия выборки 12,74622222
Эксцесс -1,067511539 Эксцесс -1,337205434 Эксцесс 0,369017407
Асимметричность 0,694277839 Асимметричность 0,171579568 Асимметричность 0,860706538
Интервал Интервал 5,9 Интервал 11,1
Минимум Минимум 1,6 Минимум 2,9
Максимум Максимум 7,5 Максимум
Сумма 131,5 Сумма 43,6 Сумма 67,2
Счет Счет Счет
Наибольший(1) Наибольший(1) 7,5 Наибольший(1)
Наименьший(1) Наименьший(1) 1,6 Наименьший(1) 2,9
Уровень надежности(95,0%) 5,531399578 Уровень надежности(95,0%) 1,488446694 Уровень надежности(95,0%) 2,553956619

 

Проводимо кореляційний аналіз даних: «Сервис» - «Анализ данных» - Корреляция (рис. 7).

Рис. 7. Діалогове вікно «Анализ данных»

Для отримання результату заповнюємо діалогове вікно (рис. 8).

Рис. 8. Діалогове вікно «Корреляция»

Зважаючи на результати кореляційного аналізу та аналізу діаграм розсіювання, можемо зробити висновок про існування щільного зв'язку між Y та X1 і Х2, що є позитивним фактом. Але тісний зв'язок між факторами X1 і Х2 може вказувати на мультиколінеарність.

Таблиця 3

Кореляційна матриця

Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3
Столбец 1    
Столбец 2 0,908777583  
Столбец 3 0,711561078 0,83608899

 

Побудуємо регресійну модель з двома змінними: Х1 і Х2. Викликаэмо процедуру регресійного аналізу: «Сервис» — «Анализ данных» — «Регрессия» (рис. 9).

 

Рис. 9. Діалогове вікно «Анализ данных»

У діалоговому вікні, що з'явилося, задаємо пара­метри вхідних інтервалів Y і X, вихідного інтервалу, встановлюємо прапорець у полі «Мітки», якщо в першому рядку вхідного інтер­валу записані імена змінних. Вибираємо рівень надійності (95 %). Забезпечили виведення значень залишків і графіків, встановивши відповідні прапорці в області діалогового вікна «За­лишки». Стан діалогового вікна, зображений на рис. 10. Натискаємо кнопку «ОК».

Рис. 10. Діалогове вікно «Регрессия»

Отриманий результат матиме такий вигляд (табл. 4).

Таблиця 4