Выбор вида модуляции и расчет параметров системы

Минимальное кодовое расстояние: d = 2

Количество проверочных символов:

Длина кода: N = k + r = 3 + 1 = 4

Техническая скорость на выходе помехоустойчивого кодера составит:

Частота модулирующего колебания определяется информационной скоростью на выходе помехоустойчивого кодера v_пх: F = v_пх = 3400 Гц.

При выборе вида модуляции нам необходимо учесть следующие условия:

1. Обеспечить вероятность ошибки передачи символа р=7*10^-10

2. Полоса канала 25кГц;

3. Передача ведется антенной с круговой диаграммой направленности K_U=6дБ на фоне шумов Е_ш=3 мкВ/м;

4. Максимальная мощность передатчика 200Вт;

5. Дальность действия 110км.

Выбираем частотную модуляцию.

Полоса частот:

Напряженность поля на входе приемной антенны:

где Р – мощность передатчика [Вт];

К – коэффициент усиления антенны [разы];

h₁ – высота подъема передающей антенны [м];

h₂ – высота подъема приемной антенны [м];

r – расстояние между передатчиком и приемником(радиус действия антенны) [м];

При ЧМ отношение сигнал – шум на входе приемной антенны и на выходе демодулятора равны:

Вероятность ошибки:

где Р_ош.пр. – вероятность ошибочного приема символа;

Ф(ρ) – функция Крампа;

ρ – отношение «сигнал – шум» на выходе демодулятора

При коэффициенте модуляции m=2, заданная вероятность ошибки не выполняется.

Ее можно обеспечить следующими способами: увеличить мощность передатчика, увеличить высоту антенн, на приемной стороне поставить оптимальный различитель или изменить индекс модуляции.

Изменим индекс модуляции. При m=3:

При коэффициенте модуляции m=3, заданная вероятность ошибки не выполняется.

При m=4:

Т.е.в этом случае получили необходимую вероятность ошибки.

При этом ошибка декодирования:

где q_и – количество исправляемых ошибок линейным блочным двоичным кодом;

– биномиальный коэффициент, равный числу различных сочетаний ν ошибок в блоке длинной n;

n – длина кодовой комбинации;

ν – количество ошибок в коде;

Р_{ош. пр.} – вероятность ошибочного приема.

Заключение.

Проделав данный курсовой проект, мною были изучены основные принципы построения и расчета систем передачи цифровой информации. А именно согласно заданию проведен выбор типа оптимального кодирования и помехоустойчивого кодирования, выбор вида модуляции в канале связи, расчет вероятности ошибки символа при передаче сообщения.

Таким образом, в разработанной системе передаваемая информация имеет набор из 20 сообщений X=0..19, имеющих закон распределения Релея, со скоростью передачи 850 бод с параметрами М=13, D=3 . Для передачи этих сообщений по радиоканалу они подвергаются оптимальному кодированию. При оптимальном кодировании используется код Хаффмана. В системе используется частотная модуляция причем полоса модулированного сигнала 6400Гц, которая дает возможность уместить передаваемые сообщения в канал 25кГц. В результате рассчитанная в системе помехоустойчивое кодирование позволяет уменьшить вероятность ошибки символа до p=4,352·10^-13, что меньше заданной Р₀ = 7 ·10^–12

Список литературы.

1.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. – Москва: “Наука”, 1980.

2.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – Москва: “Наука”, 1964.

3.Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. – Москва: “Высшая школа”, 1989.

4.Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. – Москва: “Высшая школа”, 1974.

5.Кудрявцев В.А.,Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – Москва: “Наука”, 1985.

6.Теория электрической связи. Под ред. Д.Д. Кловского. – Москва: “Радио и связь”, 1998.