АУАДАҒЫ ДЫБЫСТЫҢ ТАРАЛУ ЖЫЛДАМДЫҒЫН ЖӘНЕ

⇐ Назад

АТЫНАСЫН АНЫҚТАУ

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ -ЖАБДЫҚТАР: телефон, микрофон, қос сым, осциллограф.

2.3.1 ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

Белгілі бір ортада тербелістің таралу процессін толқын деп атайды.

Толқын таралатын ортаның бөлшектері толқынмен бірге таралмайды. Олар тепе-теңдік төңірегінде тербеліс жасайды. Толқынмен бірге тербелмелі қозғалыс күйі – энергия бөлшектен бөлшекке беріле отырып таралады.

Серпімді толқындар көлденең және қума толқындар болып екіге

бөлінеді. Қума толқындарда ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытымен тербеліс жасайды. Көлденең толқындарда ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр болып тербеліс жасайды.

Қума толқындар сығылу, созылу деформациясы кезінде, толқын таралатын ортада серпімді күштер пайда болғанда тарала алады, яғни қатты денеде ғана тарала алады. Сонымен, қатты денелерде қума толқындар да, көлденең толқындар да тарала алады. Ал газдар мен сұйықтарда тек көлденең толқындар ғана тарала алады.

Тербеліс фазасының бір период ішінде жеткен қашықтығын толқын ұзындығы деп атайды

(2.3.1)

яғни, бірдей фазада тербелістің ең жақын екі нүктенің арақашықтығын толқын ұзындығы деп атайды. болғандықтан

(2.3.2)

Толқынның таралу жылдамдығы оның ұзындығы мен жиілігінің көбейтіндісіне тең болады.

Тербелістің уақыт моментінде жеткен жерлерін толқын майданы дейді. Бірдей фаза беттері толқын беттері делінеді.

Қума толқындардың таралу жылдамдығын анықтайық. Ол үшін толқын таралатын ортадан бір стержень бөліп алайық. Онда стреженнің күш әсер еткен бас жағының бөлшектері үдеу алып күш бағыттарымен ығыса бастайды. Көршілес бөлшектер қабаттары деформацияланады да онда бастапқы формасына келтіруге тырысатын серпімді күш пайда болады. Осы күштердің әсерінен алғашқы үдеу алған қабаттағы бөлшектер қозғалыс жылдамдығын ала бастайды.

Осы жағдай екінші қабаттағы деформацияның жойылуын, бірақ үшінші қабаттың деформациялануын тудырады. Сонымен бөлшектердің ығысуы және деформация бір қабаттан екінші қабатқа беріліп отырады.

Бөлшектердің ығысуы кезіндегі ортаның тығыздығының салыстырмалы артуы

(2.3.3)

- ортаның серпімділік коэффициенті, - ортаның тығыздығы, - кернеу, - тығыздық өзгерісі, - стреженнің көлденең қимасының ауданы.

Стерженнің көлденең қимасы арқылы өтетін масса

ал қозғалыс мөлшері

(2.3.4)

Күш импульсі

(2.3.5)

болады.

Қозғалыс мөлшерінің өзгерісі күш импульсіне тең болады. Ендеше (2.3.4) және (2.3.5) өрнектерін теңестіріп

бұдан немесе (2.3.3) бойынша екендігін ескеріп

(2.3.6)

қума толқындардың таралу жылдамдығын табамыз. Мұндағы серпімділік модулі (Юнг модулі).

Көлденең толқындардың таралу жылдамдығы

(2.3.7)

мұндағы - ығысу модулі.

Енді дыбыстың ауада таралу жылдамдығын анықтайық. Дыбыстың таралуы кезінде ауаның салыстырмалы деформациясы

бұдан , екінші жағынан Пуассон өрнегін дифференциалдап

болатындығын көреміз.

Осы өрнектерді салыстыра келіп, былай жаза аламыз

Менделеев-Клайперон теңдеуі бойынша

Осы екі өрнекті (2.3.6) өрнекке қойып

болатындығын анықтаймыз.

Жүгірме толқын деп өзімен бірге энергия таситын толқынды айтады. Жүгірме толқын теңдеуін анықтау үшін жазық синусоидалық толқынды қарастырайық (2.3.1-сурет).

2.3.1-сурет.

Толқын осі бойымен таралсын. Ығысу байланыста болсын. Тербеліс көзі О нүктесінен қашықтықтағы бір бөлшекті қарастырайық. Егер жазықтығында жатқан бөлшектің тербелісі мынадай функциямен анықталады

онда бөлшектің тербелісі уақыт кешігіп басталады

мұндағы толқынның қашықтықты жүру уақыты, - толқынның таралу жылдамдығы.

Сонымен жазықтығында жатқан бөлшектің тербеліс теңдеуі

(2.3.8)

болады. Бұл жүгірме толқынның теңдеуі болып табылады. Егер жазық толқын кері бағытта таралса, онда болады.

Тұрғын толқындар амплитудалары және жиіліктері бірдей бір-біріне қарсы бағытталған екі синусоидалық жүгірме толқындар қосылғанда пайда болады. Толқындардың біреуі осінің бағытымен, екіншісі осіне қарсы бағытталсын

(2.3.9)

бұларды қосып

және екенін ескеріп

(2.3.10)

тұрғын толқын теңдеуін жазамыз. - тұрғын толқын амплитудасы.

Қорытқы тербеліс амплитудалары максимумда болатын нүктелерді шоқ деп атаймыз.

; (2.3.11)

болғанда тұрғын толқын амплитудасы болады.

Амплитудалары нөлге тең болатын нүктелерді түйін дейміз

; (2.3.12)

болғанда тұрғын толқын амплитудасы болады.

Шоқтардың координатасы (2.3.11) өрнегі бойынша

; болады.

Екі көршілес шоқ арасы екі көршілес түйін арасы

болады.

Екі көршілес түйін мен шоқ арасы

болады.

2.3.2 ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ МЕН ОРЫНДАЛУ ТӘРТІБІ

Ауадағы дыбыс жылдамдығын анықтайтын қондырғының құрылысы

суретте көрсетілген (2.3.2-сурет).

2.3.2-сурет

Дыбыс тербелістері - телефонда қоздырылады да - микрофонда

қабылданады. Телефон дыбыс генераторымен, микрофон электрондық осциллографпен қосылады. Телефон мембранасы (дабыл жарғағы) дыбыс жиілігіндегі айнымалы токпен тербеліске түседі. Микрофон қабылдаған сигнал осциллографта бақыланады. түтік бойымен қозғала алатын микрофон арқылы бір тұрақты жиілікте шоғырлар нүктелерін анықтауға болады. Көршілес екі шоғыр арасы