Розмір середньої зарплати складає

 

Xj*Fj 7060

Хср=------------= ----------- = 35.3 тис. грн

F 200

 

Дисперсія

46182,00

σx2 ср=-------------- = 230,91

Гранична помилка визначення вибіркової середньої зарплати

 

∆X=t*μx

 

 

При ймовірності 0,683 t=1, тому ∆X=1.14

 

Середня заробітна плата з імовірністю 0,683, очікується в межах

 

Хср-∆X= 35.3-1.14= 34.16 тис.грн

Хср+∆X=35.3+1.14= 36.44 тис.грн.z

 

2) Розрахунок частки робітників заводу, що мають заробітну плату на рівні середньої і вище (із ймовірністю 0.997);

 

 
 

(40-35,3)*52 75

p=------------------+------= 0,12+0.38=0,5

10*200 200

 

Гранична помилка визначення частки робітників, які мають заробітну плату на рівні середньої і вище, з імовірністю 0,997

∆p=t*μp

 

t - коефіцієнт довіри, при заданій імовірності 0,997; t = 3

 

 
 

∆p=3*0,038=0.11

 

Частка робітників із заробітною платою на рівні середньої і вище з вірогідністю 0,997 очікується в межах

 

p-∆p=0.5-0,11= 0,39

p+∆p=0,5+0,11=0,61

 

3) Розрахунок необхідної чисельності вибірки при визначенні середньої заробітної плати, щоб із ймовірністю 0.954 гранична помилка вибірки не перевищувала 0.6 тис. грн.;



Коефіцієнт довіри при ймовірності 0,954 складе t = 2

Гранична помилка вибірки за умовою ∆X=0.6

Дисперсія σx2 ср=230,91

 


4) Розрахунок необхідної чисельність вибірки при визначенні частки робітників, що мають заробітну плату на рівні середньої і вище, щоб із ймовірністю 0.954 гранична помилка вибірки не перевищувала 4%.

 

P=4%



Задача4. Види зв’язків. Кореляційна залежність.

За даними задачі 1 встановити кореляційну залежність між обсягами продукції, що виробляється, і розміром основних фондів. Знайти рівняння зв’язку, визначити параметри рівняння і тісноту зв’язку, дати графічне зображення зв’язку.

 

Розв’язання.

 

№ підприємства (i) Основні фонди млн.. грн. (X) Обсяги виробництва продукції підприємств млн.. грн. (Y) X*Y
59,5
32,1 28,9 927,69
17,2 11,5 197,8
25,8 851,4
15,5 10,6 164,3
56,4 63,7 3592,68
28,5 23,6 672,6
14,4 8,7 125,28
13,3 7,2 95,76
52,2 57,2 2985,84
11,9 27,5 327,25
5,9 159,3
48,9 51,2 2503,68
19,7 492,5
8,8 4,4 38,72
45,5 45,5 2070,25
23,4 17,9 418,86
5,1
42,5 40,9 1738,25
21,7 16,2 351,54
38,9 36,5 1419,85
20,3 14,7 298,41
40,9 33,6 1374,24
18,5 12,9 238,65
35,4 31,1 1100,94
Всього 740,8 672,3 26480,79

 

672.3*27450,78 -26480,79*740,8 18455159,394 -19616969,232

A0= --------------------------------------------- = ------------------------------------ =

25*27450,78-740,8*740,8 686269,5 - 548784,64

 

-1161809,838

=---------------------- = -8,4504

137484,86

 

 

 

25*26480,79 - 740,8*672,3 662019,75 - 498039,84 163979,91

A1=-------------------------------------- = ----------------------------- = --------------- = 1,1927

25*27450,78 – 740,8*740,8 686269,5 - 548784,64 137484,86

 

 

Y ср= -8,45 + 1.19*Х

 

Коефіцієнт кореляції

 

Середньоарифметичне значення XYcp = Сум (Х*Y)/n = 26480,79 /25= 1059,23

 

1059,23 - 29.63*26.89 1059,23 - 796,75 262.48

ryx=---------------------------- = ------------------------ = ----------- = 0.94 , зв’язок сильний

14.83*18,81 278,95 278.95

 



Задача 5. Аналіз рядів динаміки.

За статистичними даними про обсяг виробництва найважливіших видів продукції в Україні в 1995-2002 рр., наведеними нижче, необхідно дати графічне зображення ряду динаміки і визначити:

1) базисні і ланцюгові абсолютні прирости;

2) базисні і ланцюгові темпи росту;

3) базисні і ланцюгові темпи приросту;

4) абсолютний розмір 1% приросту по роках;

5) середньорічний абсолютний приріст;

6) середньорічний темп росту.

Роки 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Обсяг виробництва продукції. Чавун, млн..т 47,4 46,5 44,9 36,6 35,3 37,4

 

Розв’язання.