ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ

(Циклические алгоритмы)

Задача 1

Найти и распечатать все натуральные трехзначные числа, равные сумме кубов своих цифр.

Задача 2

Вычислить значения функции

для значений аргумента x от -0.4 до 1.3 с шагом 0.1.

Задача 3

Даны натуральные числа n и k. Определить k-ю справа цифру числа n. Для поиска k-ой цифры использовать цикл.

Задача 4

По заданному вещественному x вычислить значение по следующей итерационной формуле:

Итерации прекратить при

Задача 5

Дано натуральное число n. Вычислить сумму k старших (находящихся слева) цифр числа.

Задача 6

Дано положительное число a. Найти k-ое число Фибоначчи, такое, что

Числа Фибоначчи: .

Задача 7

Найти количество трехзначных чисел, кратных 15, но не кратных 30. Распечатать эти числа.

Вывод в столбик
Вывод матрицей

Задача 8

Вычислить, не используя функцию pow(), значения функции

для значений аргументов:

x от -1.1 до 0.3 с шагом 0.2;

m от 1 до 5 с шагом 1.

Задача 9

По введенному целому числу M распечатать все трехзначные десятичные числа, сумма цифр которых равна M. Подсчитать также количество таких чисел или сообщить о том, что их нет.

Задача 10

Дано натуральное число N. Определить третью справа его цифру.

Задача 11

Вычислить значения функции

для значений аргумента

x от -0.5 до 1.2 с шагом 0.1.

Задача 12

Напечатать таблицу истинности логической функции

где &, Ú, - - знаки логических операций И, ИЛИ, НЕ.

Задача 13

По введенному натуральному числу N определить, является ли оно совершенным. Совершенное число равно сумме всех своих делителей, включая единицу и не включая себя.

Например: 6=1+2+3 - совершенное число; 8=1+2+4 - несовершенное.

Задача 14

Вычислить сумму членов бесконечного ряда

c точностью до члена ряда, меньшего .

Задача 15

Распечатать все четырехзначные натуральные десятичные числа из диапазона [2000..3000], в записи которых нет двух одинаковых цифр. Подсчитать количество таких чисел.

Задача 16

По заданному вещественному x вычислить значение по следующей итерационной формуле:

Начальное приближение Итерации прекратить при .

Задача 17

Выяснить, какие цифры (по одной справа и слева) надо приписать к числу 1022, чтобы полученное число делилось на 7, 8, 9.

Задача 18

По заданному вещественному x (x<3) вычислить значение по формуле двойной итерации:

Итерации прекратить при

Задача 19

Натуральное число m представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел. Выдать сообщение, если такое представление невозможно.

Задача 20

Найти наибольший общий делитель (НОД) двух введенных натуральных чисел, используя алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида: вычитаем из большего числа меньшее до тех пор, пока они не сравняются; полученное в результате число и есть НОД.

Задача 21

Даны вещественные числа А и В (A<B). Найти первый член последовательности

который не принадлежит [A,B].

Задача 22

Даны вещественные числа A<0 и B>0. Найти первый член последовательности

который не принадлежит отрезку [A, B].

Задача 23

Дано натуральное число N. Вычислить

Задача 24

В выражении (((( 1 ? 2) ? 3) ? 4) ? 5) ? 6 вместо каждого знака ? поставить знак одной из операций +, -, *, / так, чтобы результат вычислений был равен 35.