Результативні показники отримують як добуток факторних показників

Індивідуальні індекси:

- ціни: ,

де р₁ – ціна одиниці товару в звітному періоді;

р₀ – ціна одиниці товару в базисному періоді.

- кількості (фізичного обсягу) проданого товару: ;

- товарообігу по окремому виду продукції: .

Основною формою зведених індексів є агрегатні індекси:

- індекс цін: ;

- індекс кількості (фізичного обсягу) проданих товарів: ;

- індекс товарообігу: .

Взаємозв’язок індексів (перевірка): .

Зведені індекси можуть визначатися також як середньозважені з відповідних індивідуальних індексів. Використовують два види середніх – арифметичну та гармонічну.

Вибір виду середньої базується на загальних засадах: середньозважений індекс має бути тотожним відповідному індексу агрегатної форми.

- середньозважений індекс цін: ;

- середньозважений індекс кількості проданих товарів: .

Незалежно від того, як обчислені факторні індекси – як агрегатні чи як середньозважені, абсолютний приріст результативного показника за рахунок певного фактора обчислюють як різницю між чисельником і знаменником відповідного факторного індексу.

Загальний абсолютний приріст товарообігу в звітному періоді порівняно з базисним (за рахунок зміни цін та кількості проданих товарів):

у тому числі за рахунок зміни:

- цін: ,

- кількості проданих товарів: .

Перевірка: .

Якщо факторні індекси обчислювались як середньозважені, то формули факторних абсолютних приростів будуть такими:

;

Перевірка: .

Окрему групу складають індекси середніх величин (система індексів змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень). За їх допомогою вивчають динаміку середніх значень інтенсивних показників (урожайності, собівартості, трудомісткості, фондовіддачі, заробітної плати тощо).

Індекс фіксованого складу характеризує динаміку середньої величини за рахунок зміни лише значень осереднюваної ознаки (х) за фіксованої структури сукупності:

Індекс структурних зрушень характеризує динаміку середньої величини за рахунок змін у структурі сукупності за досліджуваною ознакою:

Індекс змінного складу показує, як змінилась середня у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок обох названих вище факторів:

Взаємозв’язок індексів (перевірка): .

Абсолютні прирости середньої знаходять як різницю між чисельником і знаменником відповідних індексів. Загальний абсолютний приріст середнього значення досліджуваної ознаки:

- ,

у тому числі за рахунок зміни:

- значень осереднюваної ознаки:

- ,

- змін у структурі сукупності за досліджуваною ознакою:

- .

Перевірка: .

1. Відомі наступні дані про ціни та обсяги продажу деяких товарів за два періоди:

Товар	Продано, тис. шт.	Ціна одиниці товару, грн
І квартал	ІІ квартал	І квартал	ІІ квартал
А
Б
В

Обчислити:

1) індивідуальні індекси цін та кількості проданих товарів;

2) товарообіг (виручку від продажу) по кожному товару за кожен квартал;

3) індивідуальні індекси товарообігу по кожному товару;

4) зведені індекси товарообігу, цін та кількості проданих товарів. Факторні індекси обчислити як агрегатні.

5) Розкласти загальний абсолютний приріст товарообігу в ІІ кварталі порівняно з І кварталом за факторами.

Обчислення виконати в таблиці:

Товар	Продано, тис. шт.	Ціна одиниці товару, грн	Товарообіг, тис. грн	Індивідуальні індекси
І квартал ( )	ІІ квартал ( )	І квартал ( )	ІІ квартал ( )	І квартал ( )	ІІ квартал ( )	цін ( )	кількості проданих товарів ( )	товарообігу ( )
А	1	2	3	4	5 = гр.1гр.3*	6 = гр.2гр.4*	7 = гр.4 гр.3	8 = гр.2 гр.1	9 = гр.6 гр.5	10 = гр.3гр.2*
А
Б
В
Разом	х	х	х	х			х	х	х

1) індивідуальні індекси цін обчислюють за формулою:

Висновок по товару А: Ціна товару А в ІІ кварталі порівняно з І кварталом зросла в ________ разів або на ________ %.

Висновок по товару Б:

Висновок по товару В:

2) індивідуальні індекси кількості проданих товарів обчислюють за формулою:

Висновок по товару А:

Висновок по товару Б:

Висновок по товару В:

2) товарообіг (виручку від продажу) по кожному товару за кожен квартал обчислено в графах 5 та 6. Підсумок за цими графами – товарообіг по всіх проданих товарах.

3) індивідуальні індекси товарообігу по кожному товару обчислюють за формулою:

Висновок по товару А: Товарообіг по товару А в ІІ кварталі порівняно з І кварталом зріс у ________ разів або на ________ %.

Висновок по товару Б:

Висновок по товару В:

4) зведені індекси обчислюють за формулами:

- товарообігу:

Висновок: Товарообіг по всіх реалізованих товарах в ІІ кварталі порівняно з І кварталом зріс у ________ разів або на ________ %.

- цін:

Висновок: Товарообіг за рахунок зміни цін в ІІ кварталі порівняно з І кварталом зріс у ________ разів або на ________ %.

- кількості проданих товарів:

Висновок: Товарообіг за рахунок зміни _______________________________________ в ІІ кварталі порівняно з І кварталом зріс у ________ разів або на ________ %.

Перевірка:

5) загальний абсолютний приріст товарообігу в ІІ кварталі порівняно з І кварталом:

у тому числі за рахунок зміни:

- цін:

- кількості проданих товарів:

Висновок: Товарообіг в ІІ кварталі порівняно з І кварталом зріс на ________ тис. грн, у тому числі за рахунок зміни цін на ________ тис. грн і за рахунок зміни кількості проданих товарів на __________ тис. грн.

Перевірка:

2. За наведеними нижче даними визначити:

а) зведений індекс товарообігу;

б) зведений індекс цін за формулою середньозваженого індексу;

в) зведений індекс кількості проданих товарів (використовуючи взаємозв’язок індексів);

г) абсолютний приріст товарообігу за рахунок окремих факторів.

Тканини	Товарообіг, тис. грн	Зміна цін, %	Індивідуальні індекси цін ( )
Базисний період ( )	Звітний період ( )
Льняні			+12,5
Бавовняні			+3,1
Шовкові			-1,0
Разом			х	х

3. Визначити загальний індекс фізичного обсягу товарообігу (кількості проданих товарів) та абсолютну зміну товарообігу в звітному періоді порівняно з базисним за рахунок зміни обсягів продаж:

Товари	Продано в І кварталі ( )	Зміна кількості проданих товарів в ІІ кварталі порівняно з І кварталом, %	Індивідуальні індекси кількості проданих товарів ( )
Дивани		+3
Шафи		-5
Крісла		+25
Стільці		без змін
Разом		х	х

4. Як змінилась собівартість всього випуску продукції у звітному періоді порівняно з базисним, якщо собівартість одиниці продукції зменшилась на 0,5 %, а обсяг виробництва зріс на 13,2 % ?

Висновок:

5. Як повинна змінитися чисельність робітників підприємства, щоб у разі зростання середньої заробітної плати по підприємству на 10 % фонд заробітної плати не змінився ?

Висновок:

5. Обчислити індекси середньої трудомісткості змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.

Технологія	Виробництво продукції, шт.	Затрати праці на одиницю продукції, годин	Розрахункові дані
Січень ( )	Лютий ( )	Січень ( )	Лютий ( )
А				1,8
В				3,9
Разом			х	х

Індекс середньої трудомісткості змінного складу:

Висновок: Середня трудомісткість продукції в лютому порівняно з січнем зросла в _______ разів або ______________________ на _________ %.

Індекс середньої трудомісткості фіксованого складу:

Висновок: Середня трудомісткість продукції в лютому порівняно з січнем зросла в _______ разів або ______________________ на _________ % за рахунок зміни трудомісткості одиниці продукції за кожною технологією.

Індекс структурних зрушень:

Висновок: Середня трудомісткість продукції в лютому порівняно з січнем зросла в _______ разів або ______________________ на _________ % за рахунок зміни структури випуску продукції ( ______________________________________________________________

________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________ )

6. За даними попередньої задачі розкласти загальний абсолютний приріст середньої трудомісткості за факторами.

Висновок: Середня трудомісткість продукції в лютому порівняно з січнем _____________ на _________ годин, у тому числі за рахунок зміни трудомісткості одиниці продукції за кожною технологією ___________________ на _____________ годин і за рахунок зміни структури випуску продукції _________________ на ______________ годин.