Лабораторна робота № 1.2. ВИЗНАЧЕННЯ ДИНАМІЧНОЇ В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА

Мета роботи – ознайомитись із суттю явища внутрішнього тертя в газах та рідинах; експериментально визначити коефіцієнт динамічної в’язкості певної рідини.

Вказівки до виконання роботи.

Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: явища переносу; внутрішнє тертя; рух тіл у рідинах та газах.

[1, т.1 §§ 15.2, 19.2; 2, §§ 31–33, 48; 3, вступ до розділу 5, §§ 3.3, 5.6;
4, т.1 §§ 19, 58–60, 112]

В’язкість (внутрішнє тертя) – _________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

При переміщенні одних шарів реальної рідини (газу) відносно інших виникають сили ___________________________________________, які мають напрямок вздовж дотичної до поверхні шарів.

Сила внутрішнього тертя між двома шарами рідини відповідно до закону Ньютона має вигляд:

де F – ___________________________; − ___________________________, який показує як змінюється швидкість при переході від шару до шару у напрямку осі Оy, перпендикулярному до напрямку руху шарів рідини (газу) (рис. 2.2.1);

S–_____________________________________________; h − коефіцієнт пропорційності, який має назву _______________________________________ рідини (газу).

З рівняння Ньютона може бути визначена динамічна в’язкість рідини (газу):

У зв’язку з тим, що практичне визначення градієнта швидкості із застосуванням рівняння Ньютона викликає певні труднощі, в даній роботі використовується метод Стокса. Цей метод полягає у вимірюванні швидкості невеликих тіл сферичної форми, які повільно та рівномірно рухаються у рідині або газі.

На тіло, що падає в рідині (у даному випадку – металеву кульку), діють:

сила тяжіння ;

сила Архімеда ; (1.2.1)

сила опору .

Вираз для сили опору було встановлено емпіричним шляхом англійським фізиком та математиком Дж. Стоксом (рис. 1.2.2.). Сила Стокса виникає тому, що під час руху кульки в рідині має місце тертя між окремими шарами рідини. Так, найближчий до поверхні кульки шар рідини матиме швидкість кульки, бо рідина немовби налипає на неї. Інші шари матимуть тим меншу швидкість, чим далі знаходяться від кульки.

Внаслідок зростання швидкості падіння кульки сила опору також зростатиме (див. формулу сили Стокса). Тоді настане такий момент, коли сила врівноважиться силами F_С таF_А, після чого кулька почне рухатись рівномірно:

.(1.2.2)

З системи рівнянь (1.2.1) та рівняння (1.2.2) можна одержати робочу формулу:

, (1.2.3)

де g − _______________________________________; d − __________________ ___________________;r − ___________________________________________ ____________________; r_p − _________________________________________; L− _____________________________________________________________ .

Коефіцієнт динамічної в’язкості h рідини пов’язаний з коефіцієнтом кінематичної в’язкості співвідношенням:

, (1.2.4)

де r_р – _____________________________________.

Прилад для визначення коефіцієнта динамічної в’язкості (рис. 1.2.2) складається з скляного циліндра, заповненого досліджуваною рідиною. На бічній поверхні циліндра є дві позначки m та n, розташовані на відстані Lодна від одної. Позначка m знаходиться трохи нижче від поверхні рідини. Її положення обирається так, щоб рух кульки між позначками можна було вважати рівномірним.

Хід роботи

1. За допомогою масштабної лінійки тричі виміряти відстань між позначками m та n і знайти середнє значення <L>. Результати цього та наступних вимірювань занести до таблиці 1.2.1.

2. За допомогою мікрометра тричі виміряти діаметр d кульки (після кожного виміру кульку слід виймати з мікрометра та вкладати в іншому положенні).

3. Розрахувати середнє значення <d>.

4. Розташувати кульку на незначній висоті над поверхнею рідини у центральній частині циліндричної посудини і, відпустивши її, виміряти час, за який вона пройде відстань між позначками m та n.

5. За формулою (1.2.3) визначити коефіцієнт динамічної в’язкості рідини h.

6. Виконати пп. 2-4 ще для двох кульок.

7. Розрахувати кінематичну в’язкість досліджуваної рідини за формулою (1.2.4).

8. Визначити похибки вимірювання коефіцієнта динамічної в’язкості рідини h.

Таблиця 1.2.1.

L, м	Дослід з 1-ю кулькою	Дослід з 2-ю кулькою	Дослід з 3-ю кулькою
	d, м	<d>, м	t, с	d, м	<d>, м	t, с	d, м	<d>, м	t, с

Місце для обчислень:

Контрольні запитання

1. Які Ви знаєте явища переносу?

____________________________________________________________________________________________________________________________

2. Дайте означення в’язкості (внутрішнього тертя).

____________________________________________________________________________________________________________________________

3. Поясніть фізику виникнення внутрішнього тертя.

____________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Запишіть закон Ньютона для сили внутрішнього тертя.

____________________________________________________________________________________________________________________________

5. Дайте означення коефіцієнта динамічної в’язкості. Яку розмірність він має?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________

6. Дайте означення коефіцієнта кінематичної в’язкості. Який зв’язок між коефіцієнтами кінематичної і динамічної в’язкості?

7. Що називають градієнтом швидкості?

8. Дайте означення ламінарної і турбулентної течії.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Що визначає критерій Рейнольдса?

______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________

10. У чому полягає метод Стокса? Виведіть робочу формулу.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________

11. Поясніть практичне значення коефіцієнта в’язкості в будівельних галузях.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

(відмітка викладача про виконання лабораторної роботи)