Фигура Земли.Геоид.Сила тяжести

Фигура Земли — термин для обозначения формы земной поверхности. В зависимости от определения фигуры Земли устанавливаются различные системы координат.

Ещё в VI в. до нашей эры Пифагор считал, что Земля имеет шарообразную форму. Спустя 200 лет Аристотель доказал это, ссылаясь на то, что во время лунных затмений тень Земли всегда круглая. Спустя ещё 100 лет Эратосфен, зная расстояние от Александрии до Сиены и используя гномон около Александрийской библиотеки во время положения Солнца над Сиеной в зените, сумел измерить длину земного меридиана (250000 стадий) и вычислить радиус Земли (40000 стадий). Поскольку неизвестно, какими стадиями пользовался Эратосфен, невозможно установить это значение в современных единицах длины.

То, что форма Земли должна отличаться от шара впервые показал Ньютон. Он предложил следующий мысленный эксперимент. Нужно прокопать две шахты: от полюса до центра Земли и от экватора до центра Земли. Эти шахты заливаются водой. Если Земля имеет форму шара, то глубина шахт одинакова. Но на воду в экваториальной шахте действует центробежная сила, в то время как на воду в полярной шахте — нет. Поэтому для равновесия воды в обеих шахтах необходимо, чтобы экваториальная шахта была длиннее.

Дальнейшее развитие теории фигуры Земли пошло благодаря работам Гюйгенса, Кассини, Клеро, Маклорена, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якоби, Дирихле, Пуанкаре и др.

В нулевом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом 6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5 %. В действительности Земля не является идеальной сферой. Из-за суточного вращения она сплюснута с полюсов; высоты материков различны; приливные деформации также искажают форму поверхности. В геодезии и космонавтике обычно для описания фигуры Земли выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.

По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести. Если бы Земля целиком была бы покрыта океаном, то, в отсутствие приливного воздействия других небесных тел и прочих подобных возмущений, имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Референц-эллипсоиды в целом имеют геометрические параметры, отличные от геометрических параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.

Гео́ид (буквально — «нечто подобное Земле») — геометрическое тело, отражающее свойства потенциала силы тяжести на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.

Определение понятия «геоид»

Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Некоторые авторы обозначают вышеописанное понятие термином не «геоид», а «основная уровенная поверхность», в то время как сам геоид определяется как 3-мерное тело, ограниченное этой поверхностью.

История

Термин «геоид» был предложен в 1873 году немецким математиком Иоганном Бенедиктом Листингом для обозначения геометрической фигуры, более точно отражающей форму Земли, чем эллипсоид вращения.

Применение

Геоид является поверхностью, относительно которой ведётся отсчёт высот над уровнем моря. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации — для определения высоты над уровнем моря на основе геодезической (эллипсоидальной) высоты, непосредственно измеряемой GPS-приёмниками, а также в физической океанологии — для определения высот морской поверхности.

Сила тяжести - сила (Fт), с которой Земля притягивает к себе тело, равная произведению массы (m) тела на коэффициент пропорциональности (g) - постоянную величину для Земли.