СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 3 страница
Під молодшим шкільним віком розуміють період розвитку дитини під час навчання в початковій школі. Він охоплює вік дитини від 6 до 10 років. Психологи зазначають, що вікові особливості молодших школярів не можна вважати незмінними.
Мислення дитини молодшого шкільного віку знаходиться на переламному етапі розвитку. В цей період відбувається перехід від наочно-образного до словесно-логічного, понятійного мислення, що надає розумовій діяльності дитини двобокий характер: конкретне мислення пов ’язане з реальною дійсністю та безпосереднім спостереженням.
Сприймання молодших школярів характеризується наступними особливостями: споглядною допитливістю, малою диференційованістю, загальним, глобальним схоплюванням предмету, тісним взаємозвя’зком сприймання з практичною діяльність, яскраво виявленою емоційністю.
Увага характеризується мимовільним запам’ятовуванням та одночасними мимовільними діями у пам’яті. У молодшому шкільному віці діти краще запам’ятовують і міцніше зберігають у пам’яті конкретні відомості, події, предмети, тобто образну інформацію, ніж означення, правила і пояснення – словесно-логічну інформацію [44].
Прийшовши у школу першокласник міняє свою провідну діяльність на учіння, в процесі якого починають активніше розвиватися психічні процеси дитини, але здійснюється це індивідуально, з урахуванням особливостей особистості. Так, працюючи над завданнями математики, просто споглядаючи їх чи зчитуючи, у дитини починають формуватися вольові якості, тобто стає увага тривалішою, розвивається більша спостережливість до мінливих умов у математичних процесах та закономірностей їх спричинення. На основі чого у дитини розвивається мислення, збільшується об’єм пам’яті, адже вже з перших днів навчання математики, учні оволодівають великим словниковим запасом та багатою математичною мовою, як усною, так і писемною. Враховуючи дослідження вчених і психологів, можна стверджувати, що період молодшого шкільного віку є тим «сенситивним» періодом навчання, який полегшує сприйняття теоретично-математичного матеріалу і сприяє його швидкому, свідомому запам’ятовуванню у великому об’ємі [46].
В молодшому шкільному віці відбувається формування основних якостей і властивостей мислення і решти пізнавальних процесів. Тому навчання математики на початковому етапі сприяє розвитку в учня мислення, пам’яті, уваги, уяви, а також його вольових якостей, спостережливості, самостійності. В початковій школі вперше в учнів опрацьовується уміння переходити від конкретного до абстрактного, і тим самим закладаються основи розвитку абстрактного мислення. При цьому формуються навички правильних узагальнень, уміння аналізувати подані дані, виводити логічні наслідки з відомих посилок, застосовувати висновки, які отримані з теоретичних міркувань. Отримані навички дають широкі можливості для придбання таких якостей, як ясність думки, точність, узагальненість [58].
Тож, при оволодінні предметно-математичними компетенціями ставляться такі завдання в навчанні математики:
1. навчання діяльності – вмінню ставити цілі, організувати свою діяльність, оцінювати результати своєї праці;
2. формування особистісних якостей: розуму, волі, почуттів та емоцій, творчих здібностей, пізнавальних мотивів діяльності;
3. формування картини світу.
Щоб повною мірою реалізувати дані завдання щодо формування предметно-математичних компетентностей молодшого школяра, науковці виділяють три напрями їх утворення – когнітивно‑операційний, культурно‑поведінковий та громадянський, які є критеріями особистісно‑компетентнісного розвитку молодшого школяра [6].
Когнітивно-операційний напрям передбачає отримання молодшими школярами сукупності знань та вмінь на уроках математики у процесі спільної з учителем навчальної діяльності. Вони мають оволодіти здатністю до сприйняття математичної інформації, здатністю виділяти сутність сприйнятого змісту – «дивитись і бачити», а також умінням «слухати і чути» інформацію, що подається вчителем. Когнітивна складова навчання математики містить систему уявлень, поглядів, знань, що відображають індивідуально‑своєрідні активні способи пізнавального ставлення до математичної теорії. Операційна складова навчання математики містить систему загально навчальних умінь, способів математичної діяльності, що забезпечують можливість засвоєння, збереження та переробки інформації з математики на цілісну картину розуміння, а також включає вміння цілепокладання, планування, аналізу, рефлексії, прийоми самоконтролю, самокорекції, перенесення відомих способів математичних дій у нові, нетипові ситуації [6].
Культурно-поведінковий напрям стосується сфери розвитку особистості, поданий засвоєними способами поведінки, що детермінується системою цінностей учня та його культурою. Він передбачає розвиток таких компетентностей у молодшого школяра як навички учіння, рефлексивна компетентність, комунікативна, здоров’язберігаюча, компетентність з питань інформаційних технологій [6]. Навички учіння формуються у школяра у процесі самостійно‑пізнавальної діяльності. Внаслідок формування пізнавальних здібностей, усі психологічні процеси стають у значній мірі довільними, внутрішньо опосередкованими. Завдяки цьому розвивається емоційна, вольова та інтелектуальна сфери молодшого школяра. Поведінковий компонент навчально‑пізнавальної компетентності поєднує в собі внутрішню навчальну мотивацію, ціннісні орієнтації, суб’єктну готовність до навчання. Комунікативна компетентність включає готовність учня спілкуватися з іншими людьми, здатність підтримувати та установлювати контакти з людьми, прагнення до реалізації власної індивідуальної програми спілкування, уміння знаходити адекватний стиль і тон спілкування, уміння аргументувати свою точку зору [6]. Компетентності з інформаційних і комунікаційних технологій передбачають здатність учня орієнтуватись в інформаційному просторі, володіти й оперувати математичною інформацією. Інформаційна компетентність – це системне утворення знань і вмінь в галузі інформаційно‑комунікаційних технологій і досвід їхнього використання, а також здатність удосконалювати свої знання, вміння приймати принципово нові рішення в мінливих умовах або непередбачених ситуаціях з використанням нових технологічних засобів, що включає освоєння досвіду діяльності на основі емоційно-ціннісної орієнтації особистості. Так, наприклад, читаючи завдання в таблиці учень самостійно розуміє їх взаємозалежність, порядок запису, учиться переводити різні одиниці виміру в спільні, для зручності, або легшого сприйняття малює схему та логічно дане завдання виконує кількома способами, показуючи нові та нестандартні шляхи вирішення [57].
Громадянський напрям передбачає навчання і становлення, на основах, прикладах і виховних моментах математики, молодшого школяра як громадянина держави та прийняття й оволодіння їм новими соціальними ролями [57].
Зважаючи на дитино-центризм в освіті, існують певні особливості дітей, які впливають на вивчення математичного матеріалу та засвоєння предметно-математичних компетенцій. Так, сполучення інтелектуальних властивостей людини, від яких за всіх інших рівних умов залежить успішність навчання, індивідуальна здатність до засвоєння знань називається – научуваністю, тобто здібностями до навчання.
Учні з підвищеною научуваністю характеризуються глибиною розуму, яка виявляється у виділенні внутрішніх, суттєвих ознак об’єктів, у встановленні закономірних зв’язків, у високому рівні узагальнення та усвідомленістю розумової діяльності. У таких дітей сформовані на високому рівні операції аналізу та синтезу, абстрагування й узагальнення, а також операція переносу знань або вмінь в нову ситуацію (З.І.Калмикова, В.А.Крутецький, Н.А.Менчинська). Діти із заниженою научуваніcтю характеризуються поверховістю розуму – якістю, яка протилежна глибині розуму. Вона виявляється у виділенні зовнішніх несуттєвих, одиничних ознак, у встановленні випадкових зв’язків що виражається в низькому рівні узагальнення [58].
Г.П.Антонова, вивчаючи індивідуальні особливості розумової діяльності молодших школярів, провела ряд експериментів по виявленню відмінностей у здійсненні ними операцій аналізу і синтезу, узагальнення і абстрагування; у виявленні гнучкості розумових процесів. В результаті встановлено, що рівні узагальнення і абстрагування знаходяться у відповідності з рівнями аналізу і синтезу: чим вищий рівень аналізу і синтезу, тим вищий рівень узагальнення і абстрагування. Крім цього, високий ступінь гнучкості мислення виявляється у тих учнів, яким притаманний високий рівень розвитку розумових процесів, і навпаки. Таким чином, гнучкість розуму є складною інтегрованою якістю, яка визначає успіх у навчальній діяльності.
Аналіз психологічної літератури свідчить, що вказані характеристики гнучкості та інертності розуму не є незмінними на протязі всього навчання дитини у школі. Так, для другокласників, згідно дослідженням З.І.Калмикової, у розв’язанні предметних задач характерним є переваження інертності мислення. Це виявляється у низькій здатності до відкривання нових знань, у зв’язаності з конкретною ситуацією, яку не завжди можна подолати навіть при допомозі вчителя, розумова активність виявляється у розв’язанні задач за методом «сліпих проб».
Для учнів третього та четвертого років навчання, за даними Н.О.Менчинської, характерно зростання можливостей до варіювання способів дій, до вибору найбільш раціонального шляху розв’язання задачі. Але, поряд із цим, автор вказує, що наявність вікових відмінностей у зміні властивостей розумової діяльності, не знімає питання про індивідуальні відмінності, оскільки в межах одного й того самого віку і на протязі усіх років навчання зустрічаються учні, які мають різну гнучкість мислення, що безпосередньо впливає на важкість засвоєння знань [58].
До індивідуальних особливостей дітей, які впливають на успішність навчання математики вчені відносять й особливості мотиваційно-потребної сфери особистості. Наприклад, занижена самооцінка та низький рівень домагань призводять до зниження навчальної активності школяра. Таким чином, школярі відмінні один від одного за фондом накопичених знань, за научуваністю, пам’яттю, мотивацією, інтересам. Аналізуючи дані індивідуальні особливості учнів можна помітити, що вони є передумовами успішності засвоєння інформаційно-графічного математичного матеріалу, оскільки уміння, навички, способи діяльності, пов’язані з графічною інформацією – читати й записувати числа; подавати величини в різних одиницях вимірювання; знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в таблицях, схемах, на діаграмах; читати й записувати вирази зі змінними, знаходити їх значення; користуватися годинником і календарем як засобами вимірювання часу, сприяють виникненню в дитини інтересу до даних математичних операцій та захоплюють своєю додатковою графічною (схематичною) інформативністю [73].
Спираючись на велику доступність дітям початкової школи чуттєвого пізнання, виникає гостра необхідність використовувати в навчанні математики на початковому етапі різні види наочних посібників. Знайомлячи дітей з цифрами, множинами, операціями над ними, літерами, іменованими числами, схемами, таблицями, часом, датою, добою, педагоги забезпечують розвиток, збагачення та поглиблення набутих знань про натуральні числа, формують навички роботи з числовими і буквеними виразами, знайомлять учнів із величинами мір та їх перетвореннями, навчають розв’язувати передбачені програмою рівняння та розвивають навички математичного моделювання тестових задач, що становить базові знання учнів [20], вчитель зобов'язаний використовувати велику кількість різноманітної наочності. Це можуть бути натуральні об’єкти, фото, листівки, картинки, або схеми, таблиці, діаграми. Використання наочності дозволяє сформувати у дитини правильне уявлення про предмет, явище, закон який він вивчає. Як показують дослідження, при використанні наочних посібників для більшого ефекту демонстрований предмет або його зображення необхідно коментувати, тому що всяка наочність демонструє якийсь одиничний предмет, але одиничне завжди має і загальні для всіх однорідних предметів ознаки, свої особливі, приватні ознаки, властиві тільки даному екземпляру [45]. Саме засоби наочності допомагають учням в легшому і ефективнішому сприйнятті математичного матеріалу і сприяють швидкому розвитку усіх психічних процесів, які дозволяють оволодіти усіма необхідними предметно-математичними компетенціями, окресленими нормативно-правовими документами початкової загальної освіти [74].
Отже, особливості формування предметно-математичних компетенцій полягають у тому, що кожна дитина є індивідуальністю, з певними особливостями, переважанням певних психологічних процесів (пам’яті, мислення, уваги, уяви, спостереження), наявністю власних поглядів, потреб, інтересів, що значно впливає на її подальший розвиток та становлення як особистості зокрема. Адже молодший шкільний вік є тим сприятливим періодом розвитку психічних процесів дитини, який дозволяє з легкістю їй опанувати великою кількістю навчального математичного матеріалу та свідомо оволодіти предметно-математичними компетенціями передбаченими навчальною програмою при вивченні освітньої галузі «Математика».
1.4. Констатувальне дослідження стану формування інформаційно-графічних компетенцій учнів у сучасній початковій школі
Як уже зазначалося, інформаційно-графічні компетенції – це група предметно-математичної компетентності, яка чітко окреслена у новому Державному стандарті початкової загальної освіти з галузі математика у зв’язку з введенням нової змістової лінії «Робота з даними». Тому важливим є моніторинг стану реалізації одного з найважливіших завдань початкового курсу математики – формування інформаційно-графічних компетенцій молодшого школяра на практиці. Саме цьому присвячене наше констатувальне дослідження.
Стан формування інформаційно-графічних компетенцій учнів на уроках математики в сучасній початковій школі можна оцінити на основі аналізу двох основних показників:
- компетентність вчителя з даної проблеми (розуміння сутності, мети, завдань, особливостей вироблення інформаційно-графічних умінь і навичок молодших школярів; володіння методичним інструментарієм та вміння застосовувати на практиці);
- результативність навчальної діяльності учнів.
На основі цього нами було використано три основних методи дослідження – анкетування, бесіди з учителями та аналіз робіт учнів.
Для вивчення компетентності учителя та готовності формувати інформаційно-графічні компетенції учнів, нами було розроблено анкету «Компетентність вчителя щодо формування інформаційно-графічних компетенцій учнів на уроках математики в початковій школі» яка містить 9 запитань (див. додаток А).
Анкетуванням охоплено 20 учителів-практиків початкової школи. Дослідження проводилось під час проходження практики у Чернівецькій загальноосвітній школі І-ІІІст. №27 та в сільській Товмачицькій загальноосвітній школі І-ІІІст. Нами опитано 16 вчителів початкової школи м.Чернівці та 4 вчителя с.Товмачик.
Хотілося б відмітити бажання вчителів брати участь у даних дослідженнях, а звідси висновок, що вчителі Чернівецької ЗОШ І-ІІІст. №27 легковажно поставилися до опитування і відповіді давали короткі, лаконічні часто не відповідні питанням анкети, деякі питання взагалі пропустили, свою відповідь, яка складалася з трьох слів, або словосполучення, намагалися продовжити трьома крапками або мовними кліше «тощо», і «т.д.». Що стосується роботи над анкетами вчителів сільської школи, то вони поставилися з більшою відповідальністю, на кожне питання давали відповіді навіть якщо і не знали правильного твердження.
На основі аналізу результатів опитування приємно відзначити, що більшість учителів (60%) відповідаючи на 1 питання анкети чітко стверджують, що мета вивчення змістової лінії «Робота з даними» полягає в реалізації освітньої галузі «Математика» і передбачає формування в молодших школярів первинних уявлень про деякі способи обробки даних спостережень за навколишнім світом; ознайомлення школярів з можливостями сприймання та передачі інформації в побуті і практичній діяльності; передбачає формування умінь учнів читати і розуміти інформацію незалежно від способу її подачі (текст, таблиці); знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в різний спосіб; використовувати дані для розв’язування задач, практичного характеру, 30% вчителів частково розкрили мету нової змістової лінії окреслюючи ті вміння, які називаються в назві компетенції, і 10% – зовсім не розуміє мети змістової лінії «Робота з даними». Мета – це віддалений результат, отже, якщо вчитель не може визначити мети, то відповідно сутність його діяльності немає сенсу та системності, адже не передбачає результату якого прагне досягти вчитель.
Найбільш прикро, що в контексті нашого дослідження, перелічуючи кількість предметно-математичних компетентностей молодшого школяра, які формуються у початковому курсі математики, тільки 50% вчителів серед груп компетентностей назвали інформаційно-графічну компетентність, в умовах того, що програма діє 4 роки і проводяться різноманітні семінари не тільки в межах певних організацій, але й на обласних рівнях. Це свідчить про недостатність методичної роботи на всіх рівнях і невисокий рівень самоосвіти вчителя. Якщо проаналізувати якість, то тільки 30% вчителів дали повну відповідь, що предметно-математична компетентність містить 5 видів компетенцій учня, а саме: обчислювальні, алгебраїчні, геометричні, логічні та інформаційно-графічні. Адже вони є структурними елементами змісту математичної освіти. Їх базис становлять знання, уміння, навички, способи діяльності, яких набувають учні в процесі навчання. А 50% вчителів взагалі не назвали дану компетентність.
Тішить те, що більша частина вчителів (55%) повно та чітко розкрила значення інформаційно-графічної компетентності, що це одна з найважливіших компетентностей молодших школярів, яка з перших днів навчання в школі формує уміння учнів працювати з різними джерелами інформації, тому що робота з інформацією (текстовою, ілюстративною, графічною, звуковою) у наш час стає необхідним інтелектуальним умінням. 30% учителів окреслили тільки те, що інформаційно-графічна компетентність це уміння працювати інформацією на уроках математики та схематично подавати її і 20% зовсім не дали відповідь на дане питання.
Приємно відзначити те, що більшість вчителів(80%) дійшли спільної думки, стосовно формування інформаційно-графічної компетенції молодших школярів, адже вони вважають що компетенція представлена в більшості випадках схематично та графічно, що допомагає з легкістю нею опанувати, а також враховуючи психофізіологічні особливості дитини молодшого шкільного віку. Також, вчителі наголошують на тому, що робота з такою інформацією викликає неабиякий інтерес в учнів до виконання таких завдань та спонукає посильній діяльності роботу таких психологічних процесів як пам’ять, мислення, увага, спостережливість учнів в процесі виконання завдань. 15% вчителів написали, що дана компетентність необхідна адже є нововведенням. І прикро, що 5% вчителів вважають, що потрібно формувати дану компетентність, але не розуміють для чого, адже дали відповідь «Так, потрібно».
Позитивно, що 85% вчителів-початківців окреслюючи комплекс умінь інформаційно-графічних компетенцій називають великий перелік знань, умінь і навичок учнів початкової школи, які вони повинні здобути відповідно до державних вимог, а також формують у повсякденному шкільному житті учнів, і 15% вчителів перелічили тільки ті вміння, які пов’язані з малюванням схем, таблиць та записом математичної мови. Якщо аналізувати якість, то 40% вчителів до інформаційно-графічних компетенцій часто дописують ряд додаткових умінь які відносяться до інших груп компетенцій.
Позитивним у ході дослідження є те 80% учителів вважають, що в інформаційно-графічну компетентність входять уміння працювати з інформацією, її аналіз, порівняння; це читання і запис числа; це уміння працювати із схемами, таблицями інколи і діаграмами; це робота з рівностями та нерівностями, математичними виразами зі змінною, рівняннями, буквеними виразами; це уміння переводити одні одиниці виміру в інші; це навики розв’язування задач за допомогою схем, самостійне складання короткого запису чи схеми; це робота з часом (століття, рік, високосний рік, місяць, година, хвилина, секунда), годинником та календарем; це уміння визначати площу; вміння доказово міркувати і пояснювати свої дії, доводити істинність чи хибність тверджень,тощо. Інша частина вчителів (10%) стверджує, що це вміння працювати з числами, схемами, графіками, відрізками та буквеними виразами часто відносячи до даних компетенцій і геометричні компетенції, і 10% вчителів дали загальні відповіді, які зовсім не окреслюють відповіді питання, а отже свідчить про погане володіння методологією математики вчителем, оскільки дана компетентність формується наскрізно та представлена практично у кожному уроці в завданнях підручника.
Порівнюючи відповіді вчителів стосовно труднощів, які виникають при формуванні інформаційно-графічної компетентності ми дійшли висновку, що незалежно від місцевості навчання помилки в принципі однакові та все ж залежать від особливостей учнів. Найбільш типовими, як зазначають класоводи, є: при виконанні рівняння зі змінною часто зразу підставляють правильне число без роботи над спрощеннями рівняння чи виразу зі змінною; у процесі виконання рівнянь часто переписують дію яка стоїть біля «х» чи «у» без розкладу виразу на шукані компоненти дій; іноді помиляються в складаннях схем до задач, це зумовлено великою кількість даних, які важко співвіднести, або навпаки розв’язуючи задачу за допомогою табличної схеми враховують не всі дані; також важко дається опанування масштабу; переведення іменованих чисел без опори здійснюють правильно тільки учні з високим рівнем навчання, інші виконують за допомогою опори таблицю, і 5% вчителів написали в анкеті, що помилки залежать від особистості учня та його математичної здатності.
Працівники початкової ланки освіти аналізуючи систему завдань підручника дали такі відповіді: вчителі Чернівецької ЗОШ І-ІІІст. №27 (45%) працюючи за підручниками Ф.М. Рівкінд, Л.В. Оляницька не задоволені підручниками, адже більшість завдань добирають з додаткової літератури та наголошують на тому, що в підручнику мало завдань на реалізацію навчальної мети. Проте інша частина вчителів (55%) відповіло, що завдання є, і їх кількість достатня, адже ця змістова лінія є наскрізною і реалізується на кожному уроці, також такого типу завдання легко створити на уроці опрацьовуючи ж певну сюжетну задачу чи іншого виду завдання. Вчителі початкової загальноосвітньої школи с.Товмачик працюють за підручниками М.В. Богданович, Г.П. Лишенко і вважають, що підручник достатньо наповнений завданнями такого типу, адже в анкетах зазначили, що на кожний урок представлено від 1 виду вправ на формування інформаційно-графічних компетенцій учня до 4, ці завдання мають місце на кожному уроці.
Тішить те, що всі вчителі відповіли, що готові до реалізації інформаційно-графічної компетентності учнів. Адже методологія навчання математики передбачає роботу над такими завданнями, які формують інформаційно-графічну компетентність. Категорія вчителів (70%), які працюють в школі понад 10 років стверджують, що подальша робота над завданнями такого типу удосконалюється на курсах підвищення кваліфікації, які з появою нової змістової лінії «Робота з даними» більше уваги почали приділяти її вивченню та опрацюванню. Вчителі, які нещодавно прийшли на роботу (30%) аргументують свої відповіді тим, що у ВНЗ встигли охопити матеріал, який стосується формування інформаційно-графічних компетентностей учнів, а також намагаються відвідувати семінари присвячені даній темі, певні майстер-класи, відвідують уроки інших вчителів.
Отже, зважаючи на результати відповідей вчителів, можна зробити висновок, що педагоги початкової школи, не залежно від місця проживання – місто чи село, розуміють сутність поняття «інформаційно-графічна компетентність учнів» та володіють переліком тих компетенцій, які слід розвинути в учня при вивченні початкового курсу математика. Але порівнюючи досвід роботи та якість, вчителі які працюють понад 10 років часто не знали чіткої відповіді на визначення інформаційно-графічної компетентності, її сутність та мету, але стосовно методології, то глибше її розкривали на відміну від молодих вчителів, які орієнтувалися у визначеннях та переліку компетентностей, але були слабші у плані їх реалізації та затруднялися у відповідях на питання чи доцільно формувати у молодшому шкільному віці дані компетенції, які труднощі виникають при їх реалізації, чи готові вони до формування в учнів даної компетентності.
Дані висновки про компетентність вчителів ми вирішили перевірити на основі ознайомлення з дитячою документацією. А саме, свою увагу звернули на контрольні роботи дітей.
Тож, аналізуючи контрольні роботи другокласників, вже з перших робіт видно, що зміст контрольних завдань наповнено певними видами діяльності, які допомагають формувати інформаційно-графічні компетенції учнів. У другому класі ми здійснили аналіз трьох різних контрольних робіт, виконаних різними дітьми з різним рівнем підготовки. Завдання контрольної роботи №3 (див. додаток Б) допомагають учням закріпити уміння створювати схему до задачі, правильно працювати з годинником та часом, а також розвивають логічне мислення при роботі з над виразом зі змінною. Дані завдання виконувала учениця з високим рівнем підготовки та виконала всі вправи успішно, без помилок.
Контрольну роботу №6 (див. додаток Б) виконав учень з середнім рівнем підготовки. Сутність завдань полягала в закріпленні певної блокової теми з математики, але також і містила ряд таких вправ, які допомагають розвинути в школярів такі уміння інформаційно-графічної компетентності – це складання схем до задач та робота з виразами, які містять змінну. Контрольну роботу виконано на відмінну оцінку, зміст виконання свідчить про те, що в дитини добре сформовані дані уміння.
Роботу учня з низьким рівнем підготовки ми проаналізували на етапі завершення навчального року. Тож, контрольна робота №9 (див. додаток Б) повинна була підсумувати успіхи учня та визначити для вчителя основні прогалини школяра. Працюючи над завданнями даної роботи, другокласник закріплював уміння складати схеми до сюжетних задач; розв’язувати вирази зі змінною; працювати над простими рівняннями; виконувати дії з іменованими числами, переводячи одні одиниці виміру в інші. Учень добре опанував інформаційно-графічними уміннями, оскільки роботу виконано успішно.
У третьому класі ми здійснили аналіз однієї контрольної роботи, виконаної трьома учнями різного рівня підготовки. Учні працювали над двома варіантами контрольної роботи №1 (див. додаток В), сутність завдань полягала тому, щоб закріпити уміння складати схему-опору до задачі, навчитися переводити одні одиниці виміру в інші, навчитися виконувати прості рівняння, пригадати сутність роботи з часом та годинником, закріпити креслярські уміння. Дані роботи усі діти виконали успішно з різницею в один бал відповідно рівня підготовки, але типовими помилками стали не невміння виконати завдання, а помилки при обчисленнях та неакуратність запису із закресленнями.
Отже, аналізуючи роботи третього класу, можна з упевненістю стверджувати, що школярі на свідомому та розуміючому рівні оволодівають інформаційно-графічними компетенціями, адже проаналізовані роботи підтверджують успішність виконання завдань учнів різного рівня підготовки, а також такі завдання є систематичними, тобто використовуються не тільки в кожній контрольній роботі, а й присутні на кожному уроці, формуючи певний аспект умінь.
У четвертому класі ми здійснили аналіз усіх робіт і визначили, що кожна контрольна робота містить в собі завдання спрямовані на розвиток інформаційно-графічних компетенцій учнів. Для наочного аналізу нами було відібрано 3 роботи, які містять найбільшу кількість інформаційно-графічних завдань, одного учня з середнім рівнем підготовки (див. додаток Д).
Контрольна робота №2 містила завдання спрямовані на розвиток умінь читати та записувати числа, уміння здійснювати обчислення багатоцифрових чисел та їх запис, уміння здійснювати порівняльний аналіз іменованих чисел, та вирішувати задачі з часовими вимірами, робити схему-опору.
У контрольній роботі №5 школярі вправлялися над рівняннями; закріплювали уміння роботи з числами, які містять одиниці виміру; працювали над обчисленням та записом багатоцифрових чисел; вирішували сюжетні задачі з обчисленням часу.
У роботі №8 учень закріплював уміння виконувати сюжетні задачі та скорочений запис до них, малювати схеми; записувати, читати та обчислювати багатоцифрові числа; переводити одні одиниці виміру в інші та здійснювати їх обчислення; четвертокласник управлявся в уміннях працювати з дробами, коли виконував задачу. Також виконавши обов’язкові завдання встиг попрацювати над додатковим, де визначав який власне пропущений чисельник. Усі роботи школяр виконав на оцінку добре, типовими помилками, яких допустився учень – були помилки в обчисленнях, а також неуважність при записі, що спричинила масу виправлень та закреслень. Щодо умінь виконувати завдання спрямовані на розвиток інформаційно-графічних компетенцій, то можна стверджувати, що учень з ними успішно справився та використовував вірну методику їх обчислення.
Узагальнивши результати нашого дослідження, ми дійшли висновку, що 90% вчителів справді є тими компетентними вчителями початкової школи, які мають певну базу знань, володіють методологією, та способами викладання математичного матеріалу, спрямованого на формування інформаційно-графічних компетенцій учня. Дане твердження доводять дитячі контрольні роботи, які виконані на високі оцінки, навіть слабкими учнями, та не містять помилок в завданнях інформаційно-графічної складової.