Определение коэффициента взаимной индуктивности

Экспериментально величину коэффициента взаимной индуктивности можно определить двумя способами.

Включить одну из индуктивно-связанных катушек в сеть и измерить ток в этой катушке. На зажимах другой катушки измерить напряжение вольтметром, имеющим высокое внутреннее сопротивление. Это напряжение определяется током первой катушки и коэффициентом взаимной индуктивности М:

 

U = ω M İ1, (10.19)

 

отсюда

 

М = (10.20)

 

Для определения величины М другим способом катушки соединяют последовательно, согласно и встречно. Для каждого случая определяют величину индуктивных сопротивлений:

 

Хсогл = ω (L1+ L2 + 2 М ) (10.21)

 

Хвстр = ω (L1+ L2 – 2 М ). (10.22)

Из их разности определяют коэффициент М:

 

Хсогл – Хвстр = 4ωM, (10.23)

 

М = . (10.24)

Проведение эксперимента

 

Определение параметров исследуемых катушек

 

Собрать цепь (рис. 53). Провести измерения тока, напряжений на активном сопротивлении R, на катушках и на зажимах цепи. Данные измерений занести в таблицу 27 в графу «Катушка 1». Поменять местами катушки и провести аналогичные измерения. Данные измерений занести в таблицу 27 в графу «Катушка 2». По данным измерений построить векторные диаграммы для каждой катушки (см. рис. 49), из векторной диаграммы определить (измерить) углы сдвига фаз между током и напряжением для каждой катушки и вычислить параметры катушек; определить коэффициент взаимной индуктивности М.

Рисунок 53 – Определение параметров исследуемых катушек


Рисунок 54 – Векторная диаграмма для определения параметров катушки индуктивности

Таблица 27 ­ – Измеренные и вычисленные значения в соответствии

с экспериментом

 

№   Измерено Вычислено
I, A U, B UR, B Uк1, В Uк2, В ZК, Ом φК, гр cosφ sinφ RК, Ом ХК, Ом LК, Гн М, Гн
                           
Катушка 1                          
Катушка 2                          

 

Последовательное включение индуктивно-связанных катушек

 

Собрать цепь (рис.55). Произвести измерения тока и напряжений на каждой катушке и на зажимах цепи. Поменять местами зажимы у одной из катушек и повторить измерения. Данные измерений занести в таблицу 28.

 
 

 


Рисунок 55 – Параллельное включение индуктивно-связанных катушек

Таблица 28 – Согласное и встречное включение катушек

Способ включения Измерено Вычислено
I, A U, B Uк1, В Uк2, В R, Ом Z, Ом Х, Ом М UR1, B UR2, B UL1, B UL2, B UM
Согласное                          
Встречное                          

Взяв из таблицы 27 значения Rk1 и Rk2, определить суммарное активное сопротивление двух катушек R = Rk1 + Rk2, внести его значение в таблицу 28 и определить реактивное сопротивление цепи для согласного и встречного включений катушек.

 

, где (10.25)

 

Используя соотношения, приведенные ранее, определить коэффициент взаимной индуктивности М и сравнить его значение с приведенным в таблице 27.

Определить активные, индуктивные напряжения для каждой катушки и напряжения взаимной индукции как произведения измеренного тока на соответствующие сопротивления, значения которых взять из таблицы 27.

По данным таблицы 27 построить векторные диаграммы для согласного и встречного включения катушек. Полученные в результате графического построения Uк1 и Uк2 сравнить с измеренными значениями.