Тема 10 . Статистика государственных финансов и налогов 1 страница. Тема 1. Средние величины и показатели вариации

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ

Тема 1. Средние величины и показатели вариации

Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Выполнение норм выработки, %	Количество рабочих, чел.
до 95
95-100
100-105
105-110
110 и более
Итого

Определите средний процент выполнения норм выработки по цеху, %: 1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;

Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Выполнение норм выработки, %	Количество рабочих, чел.
до 95
95-100
100-105
105-110
110 и более
Итого

Определите модальное значение выполнения норм выработки, %:

1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;

Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Выполнение норм выработки, %	Количество рабочих, чел.
до 95
95-100
100-105
105-110
110 и более
Итого

Определите медианное значение процента выполнения норм выработки, %:

1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;

Имеются данные о распределении изделия А по весу:

Вес изделия, грамм	Количество изделий, шт.
до 200
200-205
205-210
210-215
215 и более
Итого

Определите медианное значение веса изделия, грамм:

1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;

Имеются данные о распределении изделия А по весу:

Вес изделия, грамм	Количество изделий, шт.
до 200
200-205
205-210
210-215
215 и более
Итого

Определите модальный вес изделия А, грамм:

1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;

Имеются данные о распределении изделия А по весу:

Вес изделия, грамм	Количество изделий, шт.
до 200
200-205
205-210
210-215
215 и более
Итого

Определите средний вес изделия А, грамм:

1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;

Из отчетов трех предприятий известно, что фактический выпуск продукции в отчетном периоде составил соответственно: 316,1; 318,6; 419,2 тыс. руб. План выпуска продукции был выполнен первым предприятием на 100%, вторым – на 106%, третьим – на 94%.

Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям вместе, %: 1) 99,2; 2) 99,4; 3) 100,0.

Имеются следующие данные по предприятию:

цех	Количество изделий, шт	Трудоемкость 1 шт, чел/час

		2,0
		1,6
		2,2

Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:

1) 1,93; 2) 1,91; 3) 1,50;

Имеются следующие данные по предприятию:

цех	Общие затраты времени на производство продукции, чел/час	Трудоемкость 1шт, чел/час

		1,8
		1,6
		2,0

Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:

1) 1,78; 2) 1,31; 3) 1,95

Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260

Определите среднюю крепость нити, грамм:

1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260

Определите модальную величину крепости нити, грамм:

1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260

Определите медианное значение крепости нити, грамм:

1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.

Имеются данные по трем предприятиям :

Фабрики	Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб.	Процент выполнения плана

Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям в целом:

1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.

Имеются данные по трем предприятиям:

Фабрики	Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб.	Процент стандартной продукции

Определите средний процент стандартной продукции по трем предприятиям в целом: 1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.

Процент продукции высшего сорта на трех предприятиях составил соответственно 84%, 78%, 80%, а фактический объем продукции составил на первом предприятии 316,1 тыс. руб.; на втором – 318,6 тыс. руб.; на третьем – 419,2 тыс. руб.

Определите средний процент продукции высшего сорта по трем предприятиям в целом, %:

1) 80,6; 2) 80,5; 3) 80,7.

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260
Итого

Определите дисперсию: 1) 414; 2) 468; 3) 432.

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260
Итого

Определите коэффициент вариации, %: 1) 9,7; 2) 10,4; 3) 10,8.

Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите коэффициент вариации( %),если дисперсия времени горения ламп 457500 : 1) 15,2; 2) 14,5; 3) 14,7

Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих обувного предприятия по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите среднее линейное отклонение, пар:

1) 13,6; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1.

Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите: дисперсию: 1) 326,4; 2) 245,3.

Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите среднее квадратическое отклонение, пар:

1) 13,7; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.

Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите коэффициент вариации, %: %:

1) 13,7; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.

Имеются следующие данные:

Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб.	Число семей
До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более

Определите: Модальный размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб: 1)1400; 2) 1900; 3)2400.

Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите медианное значение времени горения, час:

1) 3444; 2) 4443. 3) 4450; 4) 4462;; 5) 4370; 6) 3264;

Имеются следующие данные:

Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб.	Число семей
До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более

Определите средний размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб.: 1) 2083; 2) 1750; 3) 1775;

Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите среднее время горения электроламп, час:

1) 3444; 2)4443; 3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;

Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите модальное значение времени горения электроламп, час:

1) 3444; 2)4443; 3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;

Имеются следующие данные о работе цехов предприятия:

цех	Объём продукции по плану, тыс. руб.	Выполнение плана, %

Определите средний процент выполнения плана по выпуску

продукции , %: 1) 105,0; 2) 103,9; 3) 102,6.

Имеются следующие данные о работе цехов предприятия

цех	Фактически произведено продукции на сумму, тыс. руб.	Выполнение Плана, %

Определите средний процент выполнения плана по выпуску продукции предприятием , %: 1) 101,4; 2) 102,3; 3) 102,6;

Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:

Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков
2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100
Итого:

Определите средний размер уставного капитала, тыс. руб.:

1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.

Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:

Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков
2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100
Итого:

Определите модальный размер уставного капитала, тыс. руб.:

1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.

Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:

Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков
2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100
Итого:

Определите медианное значение уставного капитала, тыс. руб.:

1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.

Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб.	Число хозяйств
До 22
22-24
24-26
26 и более

Определите среднюю себестоимость 1ц. сахарной свеклы по области, руб.: 1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.

Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб.	Число хозяйств
До 22
22-24
24-26
26 и более

Определите дисперсию:

1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.

Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб.	Число хозяйств
До 22
22-24
24-26
26 и более

Определите модальное значение себестоимости 1ц. сахарной свеклы, 1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.

1)25; 2) 5; 3)500;

1)32,7; 2) 5.7; 3)572;

1) от 3 до 5;

2) от 5 до 7;

3) от 7 до 11;

4)от 9 до 11;

5)11 и более;

1)от 5 до 7;

2) от 3 до 5;

3) от 7 до 9;

4)от 9 до 11;

5)11 и более;

Равен, % : 1)27,3; 2) 1,6; 3)164;

Тема 2. Выборочное наблюдение и статистические методы изучения взаимосвязи

Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота по 12 сельхоз. предприятиям на 1 января и среднегодовом удое молока на одну корову. Определите тесноту связи, между среднегодовым надоем молока и поголовьем скота используя линейный коэффициент корреляции .

№п/п с/х предп.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов	Среднегодовой надой на одну корову, кг.	№ п/п с/х предп.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов	Среднегодовой надой молока на одну корову, кг.
	1,2	35,8		1,6	27,9
	1,6	30,0		1,7	30,0
	2,8	34,8		2,6	35,8
	1,8	31,3		1,3	32,1
	2,9	36,9		2,0	29,1
	3,0	37,1		3,3	34,3

Примечание: σ_х =0,696 тыс.голов; σ_у =3,102 кг..

Линейный коэффициент корреляции:

1) 0,62; 2) –0,62; 3) 0,619; 4) 0,595.

Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии параметр уравнения а₀

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,0
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,4			2,9
		1,8			3,2

Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109 ;

Варианты ответа а₀: 1) –18,3; 2) +18,3; 3) –97,4; 4) 97,4;

Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии параметр уравнения а₁

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,0
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,4			2,9
		1,8			3,2

Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109 ;

Варианты ответа а₁: 1)+ 80,0; 2) –80,0; 3) +15,3; 4) –15,3;

Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите тесноту связи с помощью линейного коэффициента корреляции если σ_х =0,829 и σ_у = 13,033;

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,0
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,4			2,9
		1,8			3,2

1) –0,976; 2) +0,976; 3)+ 0,189; 4) –0,189

На основании нижеследующих данных

Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объём продукции, млн. руб.

Примечание: σ_х = 2,872 млн. руб.; σ_у = 16,384 млн.руб.;

Определите линейный коэффициент корреляции: 1) 0,976; 2) 11,33) 0,709.

На основании нижеследующих данных :

Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объём продукции, млн. руб.

Определите степень зависимости объема продукции от стоимости основных фондов с помощью рангового коэффициента корреляции Спирмена.:1) 0,527; 2) 0,473; 3) 0,921.

Имеется данные о поголовье крупного рогатого скота по 12 сельхоз. предприятиям на 1 января и среднегодовом надое молока на одну корову. Определите степень зависимости среднегодового надоя молока от поголовья крупного рогатого скота используя коэффициент Спирмена:

№ п/п с/х предпр.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов	Среднегодовой надой на одну корову, кг.	№ п/п с/х предпр.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января , голов	Среднегодовой надой молока на одну корову, кг.
	1,2	35,7		1,5	27,9
	1,6	30,0		1,7	30,2
	2,8	34,8		2,6	35,8
	1,8	31,3		1,3	32,1
	2,9	36,9		2,0	29,1
	3,0	37,1		3,3	34,3

Коэффициент Спирмена: 1)0,497; 2)0,503; 3) 1,000.

На основании нижеследующих данных по 12 предприятиям:

№ предп.	Среднегодовая стоимость основных произв. фондов, млн. руб.	Средняя за период выработка, тыс.руб
	3,5	8,3
	4,0	8,1
	1,2	4,7
	7,0	49,6
	4,5	12,9
	4,9	8,0
	2,9	9,9
	5,5	16,2
	6,6	59,5
	2,0	9,1
	4,7	10,3
	2,7	11,4

Выявите степень зависимости производительности труда от стоимости основных производственных фондов с помощью коэффициента Спирмена:

1)0,336; 2) 0,636; 3)1,000;

Используя данные об объёме продукции и количестве переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите степень зависимости объема продукции от количества переработанной свеклы с помощью коэффициента Спирмена.

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс. ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс. ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,6
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,7			2,9
		1,8			3,2

Коэффициент Спирмена : 1)0,049; 2) 1,000; 3) 0,951.