Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач

Допустимі контактні напруження. При розрахунках активних поверхонь зубців на контактну втому допустиме контактне напру­ження визначають за такою формулою (тут і далі при розрахун­ках зубчастих передач на міцність уведено деякі спрощення щодо ГОСТ 21354–87):

[σ]Н = (σНlim b ZR·KHL)/SH, (22.27)

де σНlim b – границя контактної витривалості поверхонь зубців, що відповідає базі випробувань NHO; ZR– коефіцієнт, що враховує шорсткість спряжених поверхонь зубців (беруть спільним для пари коліс, але для більш грубої поверхні одного з них: ZR= 1 при Ra= 1,25...0,63; ZR = 0,95 при Ra = 2,5...1,25 і ZR = 0,9 при RZ = 40...10); KHL– коефіцієнт довговічності; SH– коефіцієнт запасу (для зубчастих коліс із однорідною структурою SH = 1,1, а для коліо із поверхневим зміцненням зубців SH = 1,2).

Границю контактної витривалості поверхонь зубців σНlim b знахо­дять залежно від виду термічної обробки зубців та їхньої твердості за табл. 22.5, а базу випробувань NHO– за формулою (твердість HHB в одиницях Брінелля)

NHO = 30 · HHB2,4. (22.28)

Коефіцієнт довговічності khl враховує можливості збільшення допустимих напружень при еквівалентному числі циклів nhe на­вантаження зубців за строк служби передачі, меншому від бази ви­пробувань nh0:

. (22.29)

Еквівалентне число циклів навантаження зубців за строк служби передачі визначають з урахуванням режиму навантаження зубчас­тих коліс (значення кнедив. з табл. ):

NHЕ = КНЕ · N,

де сумарне число циклів навантаження зубців N, за строк служби h, год, передачі при кутовій швидкості ω, рад/с, зубчастого колеса знаходять за формулою N, = 1800 · і · ω · h/π, (22.30)

де і – число зубчастих коліс, спряжених із даним зубчастим коле­сом, для якого визначається N

Існують такі обмеження коефіцієнта довговічності KHL

а) при NHO < NHЕі постійному режимі навантаження (КНЕ = 1) рекомендують брати

адля інших типових режимів навантаження (див. рис. 2.3) беруть KHL =1;

б) при NHO > NHЕі однорідній структурі матеріалу зубчастих коліс KHL ≤2,6 , а для зубців із поверхневим зміцненням KHL ≤1,8.

У розрахунках прямо– і косозубих передач із твердістю зубців Н > 350 НВ за розрахункове допустиме напруження [σ]Н беруть менше із двох значень [σ]Н1 та [σ]Н2 , розрахованих для зубців шестір­ні та колеса.Для косозубих передач, якщо твердість зубців хоча б одного колеса Н < 350 НВ, за розрахункове допустиме контактне напруження беруть

[σ]Н = 0,45 · ([σ]Н1 + [σ]Н2) (22.31)

із виконанням умов: [σ]Н ≤1,23 · [σ]Нmin –для циліндричних зуб­частих передач;

[σ]Н ≤1,15 · [σ]Нmin – для конічних зубчастих пере­дач. Тут [σ]Нmin менше з двох значень [σ]Н1 і [σ]Н 2,

Підвищення несучої здатності передач із косими зубцями та знач­ною різницею у твердості зубців шестірні та колеса (більше значення допустимого контактного напруження [σ]Н ) пов'язане із нахиленим розміщенням контактних ліній на робочих поверхнях зубців. Ніжки зубців мають меншу стійкість проти викришування, ніж головки, бо у них несприятливе поєднання напряму ковзання та перекочування поверхонь зубців. Відповідно ніжка зубця колеса, що працює з го­ловкою зубця шестірні, починає викришуватись у першу чергу. При цьому через нахил контактної лінії навантаження (частково або повністю) передається на головку зубця колеса, що працює із ніжкою зубця шестірні. Послаблена ніжка зубця колеса розвантажується і її подальше викришування не відбувається. Додаткове навантажен­ня ніжки зубця шестірні не є небезпечним, оскільки її зубці мають більшу твердість. Використання косозубої шестірні з високою твер­дістю зубців дозволяє додатково підвищити несучу здатність передачі до 20–25 %.

Допустиме граничне контактне напруження [σ]Нmax залежить від виду термічної або хіміко–термічної обробки зубчастих коліс. Для зубців зубчастих коліс після нормалізації, поліпшення або об'ємного гартування з низьким відпусканням (в тому числі і після нагріван­ня СВЧ) [σ]Нmax = 2,8σт,

де σт – границя текучості при розтягу. Для зубців після цементації, а також після контурного гартування при нагріванні СВЧ [σ]Нmax = 40 · НHRC. Для зубців після азотування [σ]Нmax =3HHV

Допустимі напруження на згин.У розрахунках зубців на втому при згині допустиме напруження визначають окремо для зубців шес­тірні [σ]F1 та зубців колеса [σ]F 2 за формулою

[σ]F = σFlim b · KFC · KFL / SF, (22.32)

де σFlim b – границя витривалості зубців при згині, що відповідає базі випробувань NF0= 4 • 106 при коефіцієнті асиметрії R = 0; KFC – коефіцієнт впливу напряму прикладання навантаження на зубці; KFL– коефіцієнт довговічності; SF– коефіцієнт запасу, який беруть: SF = 1,75– при ймовірності неруйнування зубців 0,90; SF= 2,2 – при ймовірності неруйнування більше від 0,99.

Границя витривалості зубців при згині залежить від виду терміч­ної або хіміко–термічної обробки сталевих зубчастих коліс. Деякі дані для визначення σF iim b наведені у табл. 22.6.

При однобічному прикладанні до зубців навантаження (нереверсивні передачі) коефіцієнт KFC= 1, а при двобічному прикладанні навантаження (реверсивні передачі) коефіцієнт KFCвизначають за формулою

KFC =1– γFC · T"1 / Т'1 (22.33)

де γFC – коефіцієнт, що враховує здатність матеріалу чинити опір руйнуванню при зміні напряму навантаження (γFC = 0,35 для зуб­ців після нормалізації або поліпшення; γFC= 0,25 – для зубців із поверхневим зміцненням; γFC = 0,1 – для зубців після азотуван­ня); Т'1 > T"1 – обертові моменти, що навантажують передачу у про­тилежних напрямах.

Коефіцієнт довговічності (22.34)

Тут mF – показник степеня кривої втоми, який беруть: mF = 6 для зубчастих коліс із твердістю поверхні зубців Н ≤ 350 НВ та зі шліфованою перехідною поверхнею незалежно від твердості; mF = 9 – для зубчастих коліс із нешліфованою перехідною поверхнею при твердості зубців Н > 350 НВ; NFE – еквівалентне число циклів зміни напружень згину за строк служби передачі, яке знаходять із урахуванням режиму навантаження передачі (див. 4.3):

NFE = KFE· N.

Сумарне число циклів навантаження зубців N. застрок служби передачі визначають за формулою (22.30).

Необхідно враховувати такі обмеження коефіцієнта KFL якщо NF0< nFE,то беруть KFL = 1; якщо NF0> nfe і mF = 6, то KFL ≤ 2,08, а якщо mF = 9, то KFL ≤ 1,63.

Граничне допустиме напруження на згин [σ]F max , що використо­вують у розрахунках зубців на міцність при згині максимальним на­вантаженням, визначають за формулою

[σ]F max= σFlim M /SF. (22.35)

Тут граничне напруження σFlim M, що не спричинює залишкових деформацій або крихкої поломки зубців, рекомендують брати таким: σFlim M = 4,87/HHB (МПа) – для легованих та вуглецевих сталей після нормалізації та поліпшення; σFlim M= = 6HHB (МПа) – для легованих та вуглецевих сталей після гартування з нагріванням СВЧ та твер­дістю серцевини зубців 200–300 НВ; σFlim M = 2800 МПа – для ле­гованих сталей із вмістом нікелю більше ніж 1 % після об'ємного, гартування.