Розрахунок напружених шпонкових з'єднань

Розрахунок з'єднання клиновою врізною шпонкою. В ненавантаженому обертовим моментом з'єднанні на робочих гранях шпонки мають місце напруження зминання σ3Μ, які є результатом запресовування

шпонки (рис.12.8,а).

Ці напруження розподіляються рівномірно на робочих гранях шпонки. Після наван­таження з'єднання обертовим моментом Τ(рис. 12.8, б) епюра рівно­мірних напружень зминання перетворюється в трапецоїдну і далі – у трикутну, що відповідає початку розкриття стику з правого боку шпонки. Це відбувається тому, що обертовий момент Τ намагається повернути вал щодо маточини.

У крайньому стані з'єднання максимальне напруження зминання досягає σ3Μ, а рівнодійна всіх напружень зминання F = 0,5σзмbl (l –активна довжина шпонко– вого з'єднання) зміщена від центральної осі на b/6 (лінія дії сили Fпроходить через центр ваги трикутної епюри).

Обертовий момент Т,прикладений до вала, зрівноважується дією сили F,прикладеної до вала з боку шпонки, і дією такої ж сили зі сторони маточини, а також дією сил тертя Fsз боку шпонки та маточини. Отже, умову рівноваги вала запишемо у вигляді

Т = Fb/6 + Fsd/2 + Fsc. (4)

Враховуючи те, що Fs = Fƒ і с≈ d/2, запишемо (4) так:

T = F (b/6 + ƒd) (5)

Якщо виразити силу Fчерез максимальне напруження зминання σзм, то з рівності (5) дістанемо: Τ == 0,5σ3Mbl(b/6 + ƒd);

σ3M = 12T/ [bl(b + 6ƒd)]. (6)

Розрахунок на міцність з'єднання клиновою врізною шпонкою – це перевірка умови σ3Μ ≤ [σ]ЗМ,де σ3Μ визначають за формулою (6), а допустиме напруження зминання [σ]3Μ = (80... 100) МПа.

Розрахунок клиновою шпонкою на лисці вико­нують за тими самими залежностями, що й розрахунок клиновою вріз­ною шпонкою.

Розрахунок з'єднання фрикційною шпон­кою. В розрахунку міцності з'єднання припускають, що в наванта­женому з'єднанні напруження зминання залишаються рівномірно роз­поділеними на робочих гранях шпонки, тобто

такими самими, якими вони були після запресовування шпонки (рис. 12.9).

Тому обертовий момент Т,що навантажує з'єднання, зрівноважується тільки момен­том від сил тертя, які виникають між валом та маточиною, а також між валом та шпонкою. Для позначень на рис. 12.9 запишемо T = Fs·d = F·ƒ·d = σ3Μb·l·ƒ·d,

де l – довжина робочої грані шпонки, на якій вона контактує з маточиною.

Записана вище рівність дає змогу дістати умову міцності з'єднання фрикційною шпон­кою: [σ]3Μ = T/(b·l·ƒ·d) ≤ [σ]3Μ (7)

де допустиме напруження рекомендується брати [σ]3Μ = (70. ..80) МПа.

Розрахунок з'єднання циліндричною шпонкою. З'єд­нання циліндричною шпонкою (рис. 12.6) розраховують також за умови обмеження напружень зминання в на­вантаженому контакті шпонки з валом і маточиною. Для позначень на рис. 12.6 умова міцності з'єднання може бути такою:

σ3Μ = 4T/(d·dш·l) ≤ [σ]3Μ. (8)

Тут допустиме напруження можна взяти [σ]3Μ = (100...120) МПа.