Силы в зацеплении прямозубых передач

Назначение передач и их классификация

 

 

Механическая передача – механизм, передающий работу двигателя исполнительному органу машины.

 

· по принципу действия

 

1. передача трением фрикционные и ременные

2. передача зацеплением зубчатые, червячные, цепные

· от способа соединения ведущего и ведомого звеньев

 

1. передачи непосредственного контакта фрикционные, зубчатые червячные

2. передача гибкой связью ременные, цепные

 

 

Силовые и кинематические соотношения в передачах

 

 

Основные характеристики передачи:

 

· мощность на ведущем Р1 и ведомом Р2 валах

· угловая скорость 1 ведущего и ведомого 2 валов

 

Дополнительные характеристики:

 

· механический КПД

 

=Р2/Р1

 

· общий КПД

 

общ=12…n , где 12…n – КПД каждой кинематической пары (зубчатой, червячной, ременной и др. передач подшипников, муфт)

 

· окружная скорость

 

V=d/2, где d-диаметр колеса, шкива и др.

 

· окружная сила

T=P/V=2T/d

 

· вращающий момент

 

T=P/= F1d/2

 

Передаточное отношение – отношение угловых скоростей ведущего и ведомого звеньев. В передаче, понижающей угловые скорости, n>1, при n<1 угловые скорости повышаются.

 

Для многоступенчатой передачи общее передаточное число:

 

Uобщ=U1U2…Un, где U1U2…Un – передаточные числа каждой ступени

 

Общие сведения о прямозубых передачах

В прямозубой передаче зубья входят в зацепление сразу по всей длине.

 

Передаточное число U=1/2=d1/d2

 

Для зубчатых передач отношение числа зубьев колеса z2 к числу зубьев шестерни z1 – передаточное число U

 

U=z2/z1

 

Размеры зубчатого колеса выражают через модуль и число зубьев.

Делительный и начальный диаметры:

 

d=d=mz

 

Диаметр вершин da=d+2ha=d+2m

 

Диаметр впадин df=d-2hf=d-2,5m

 

Межосевое расстояние a=(d1+d2)/2=d1(U+1)/2=mz1(U+1)/2=mz/2, где z=z1+z2 – суммарное число зубьев

 

Зная z определяют число зубьев шестерни

 

Z1=z(U+1)

 

и число зубьев колеса

 

z2=z

 

 

Силы в зацеплении прямозубых передач

 

Силы взаимодействия между зубьями определяют в полюсе зацепления П.

 

Распределённую по контактным линиям нагрузку в зацеплении заменяют равнодействующей Fm, которая направлена по линии давления (зацепления) NN. Для расчёта зубьев, валов и опор силу Fn раскладывают на составляющие:

 

· окружная сила

 

Ft=Fncosa=2T2/d2=T2(U+1)/(aU)

 

· радиальная сила

 

Fr=Fttga,

где T2 – вращающий момент на колесе

a – угол зацепления

 

5.Расчёт на контактную прочность прямозубых передач

 

Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

 

,

где Enp=2E1E2/(E1+E2) – приведённый модуль упругости;

Е1 и Е2 – модуль упругости материала шестерни и колеса;

– коэффициент Пуассона

q – нормальная нагрузка на единицу длины контактной линии зуба

 

Формула проверочного расчёта цилиндрических прямозубых передач:

 

 

Формула проектного расчёта цилиндрических прямозубых передач:

 

,

 

где a – межосевое расстояние;

Т2 – вращающий момент на валу колеса;

н - допускаемое контактное напряжение;

a=b2/a – коэффициент ширины венца колеса;

b2 – ширина венца колеса;

kH- коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, зависит от коэффициента d=b2/d1=0,5a(U+1);

kнv – коэффициент динамической нагрузки