Структурные средние величины
Задание №1
Группировка и ее виды.
Графическое построение рядов распределений
По данным таблицы 2:
1. Произведите группировку 20 банков (берутся по таблице 1 в зависимости от порядкового номера студента) по величине кредитных вложений. В каждой выделенной группе подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в таблице, определите их величины по каждой группе, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах, проанализируйте.
2. С помощью аналитической группировки проанализируйте зависимость величины суммарного риска от других экономических показателей, характеризующих деятельность банков. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
3. Постройте ряд распределения по 20 коммерческим банкам по величине кредитных вложений. По полученному ряду распределения определить объем вложений в ценные бумаги (кредитных вложений) в среднем на один банк.
Таблица 1 – Варианты контрольной работы
| Номер варианта | Исследуемые банки | Номер варианта | Исследуемые банки | Номер варианта | Исследуемые банки |
| 1 ÷ 20 | 51 ÷ 70 | 101 ÷ 120 | |||
| 6 ÷ 25 | 56 ÷ 75 | 106 ÷ 125 | |||
| 11 ÷ 30 | 61 ÷ 80 | 111 ÷ 130 | |||
| 16 ÷ 35 | 66 ÷ 85 | 116 ÷ 135 | |||
| 21 ÷ 40 | 71 ÷ 90 | 121 ÷ 140 | |||
| 26 ÷ 45 | 76 ÷ 95 | 126 ÷ 145 | |||
| 31 ÷ 50 | 81 ÷ 100 | 131 ÷ 150 | |||
| 36 ÷ 55 | 86 ÷ 105 | 136 ÷ 155 | |||
| 41 ÷ 60 | 91 ÷ 110 | 141 ÷ 160 | |||
| 46 ÷ 65 | 96 ÷ 115 | 133 ÷ 152 |
Таблица 2 – Список банков по размеру капитала (данные условные)
| Банк | Капитал | Чистые активы | Суммарный риск | Кредитные вложения | Вложения в ценные бумаги | Суммарные обязательства | Прибыль |
| – | |||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
| – | |||||||
Задание №2
Абсолютные и относительные статистические показатели
1.Имеются данные о производстве бумаги. Вычислить относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.
| Вариант | |||||||||||||||
| Год | Произведено бумаги, тыс. т | ||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| Год | Произведено бумаги, тыс. т | ||||||||||||||
2.Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2002 году по сравнению с 2001 годом на a%. Фактически объем продукции составил b%. Определить относительный показатель реализации плана.
| Вариант | |||||||||||||||
| a, % | |||||||||||||||
| b, % | |||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| a, % | |||||||||||||||
| b, % |
3. Имеются условные данные о внешнеторговом обороте России, млн. долларов. Вычислить относительные показатели структуры и координации.
| Вариант | IV кв. 01 г. | |||||||||||||||
| Период | I кв.02 г. | |||||||||||||||
| экспорт | ||||||||||||||||
| импорт | ||||||||||||||||
| Вариант | IV кв. 01 г. | |||||||||||||||
| Период | I кв.02 г. | |||||||||||||||
| экспорт | ||||||||||||||||
| импорт |
4. На основе имеющихся условных данных рассчитайте относительные показатели сравнения.
| Вариант | |||||||||||||||
| Страна | Урожайность пшеницы, ц/га | ||||||||||||||
| Украина | 12,2 | 12,5 | 12,7 | 13,0 | 13,2 | 13,5 | 13,7 | 14,0 | 14,2 | 14,5 | 14,7 | 15,0 | 15,2 | 15,5 | 15,7 |
| Россия | 14,5 | 14,7 | 15,0 | 15,2 | 15,5 | 15,7 | 16,0 | 16,2 | 16,5 | 16,7 | 17,0 | 17,2 | 17,5 | 17,7 | 18,0 |
| США | 17,3 | 17,6 | 17,8 | 18,1 | 18,3 | 18,6 | 18,8 | 19,1 | 19,3 | 19,6 | 19,8 | 20,1 | 20,3 | 20,6 | 20,8 |
| Германия | 21,7 | 21,5 | 21,4 | 21,2 | 21,1 | 20,9 | 20,8 | 20,6 | 20,5 | 20,3 | 20,2 | 20,0 | 19,9 | 19,7 | 19,6 |
| Вариант | |||||||||||||||
| Страна | Урожайность пшеницы, ц/га | ||||||||||||||
| Украина | 16,0 | 16,2 | 16,5 | 16,7 | 17,0 | 17,2 | 17,5 | 17,7 | 18,0 | 18,2 | 18,5 | 18,7 | 19,0 | 19,2 | 19,5 |
| Россия | 18,2 | 18,5 | 18,7 | 19,0 | 19,2 | 19,5 | 19,7 | 20,0 | 20,2 | 20,5 | 20,7 | 21,0 | 21,2 | 21,5 | 21,7 |
| США | 21,1 | 21,3 | 21,6 | 21,8 | 22,1 | 22,3 | 22,6 | 22,8 | 23,1 | 23,3 | 23,6 | 23,8 | 24,1 | 24,3 | 24,6 |
| Германия | 19,4 | 19,3 | 19,1 | 19,0 | 18,8 | 18,7 | 18,5 | 18,4 | 18,2 | 18,1 | 17,8 | 18,0 | 17,7 | 17,9 | 17,6 |
Средние величины
5. Имеются некоторые данные о работе предприятий (таблица 2).
Таблица 1 – Варианты задания
| Номер варианта | Предприятия | Номер варианта | Предприятия | Номер варианта | Предприятия |
| 1 ÷ 4 | 3 ÷ 6 | 14 ÷ 17 | |||
| 5 ÷ 8 | 7 ÷ 10 | 18 ÷ 21 | |||
| 9 ÷ 12 | 11 ÷ 14 | 22 ÷ 25 | |||
| 13 ÷ 16 | 15 ÷ 18 | 26 ÷ 29 | |||
| 17 ÷ 20 | 19 ÷ 22 | 4 ÷ 7 | |||
| 21 ÷ 24 | 23 ÷ 26 | 8 ÷ 11 | |||
| 25 ÷ 28 | 27 ÷ 30 | 12 ÷ 15 | |||
| 29 ÷ 32 | 2 ÷ 5 | 16 ÷ 19 | |||
| 33 ÷ 36 | 6 ÷ 9 | 20 ÷ 23 | |||
| 37 ÷ 40 | 10 ÷ 13 | 24 ÷ 27 |
Таблица 2 – Данные о работе предприятий района
| Номер предприятия | Объем реализации, тыс.руб. | Объем реализации на 1 работника, тыс.руб./чел. | Рентабельность, % | Доля рабочих в общей численности работников, % | Среднемесячная зарплата на 1 работника, руб./чел. |
| 20,8 | 69,0 | ||||
| 27,5 | 72,2 | ||||
| 21,9 | 68,7 | ||||
| 23,0 | 70,2 | ||||
| 26,5 | 69,8 | ||||
| 19,6 | 72,2 | ||||
| 23,5 | 75,5 | ||||
| 25,9 | 66,7 | ||||
| 19,6 | 66,4 | ||||
| 22,8 | 71,2 | ||||
| 25,3 | 69,1 | ||||
| 20,0 | 72,9 | ||||
| 18,8 | 69,5 | ||||
| 21,7 | 68,5 | ||||
| 26,1 | 72,1 | ||||
| 25,4 | 74,8 | ||||
| 18,3 | 74,1 | ||||
| 25,7 | 74,5 | ||||
| 26,1 | 72,2 | ||||
| 20,9 | 67,8 | ||||
| 20,6 | 74,1 | ||||
| 26,9 | 72,9 | ||||
| 25,1 | 66,5 | ||||
| 24,1 | 69,3 | ||||
| 26,3 | 74,3 | ||||
| 27,3 | 71,4 | ||||
| 21,7 | 72,3 | ||||
| 20,6 | 73,9 | ||||
| 19,2 | 68,8 | ||||
| 18,7 | 71,8 | ||||
| 24,8 | 75,5 | ||||
| 25,6 | 72,9 | ||||
| 22,1 | 70,0 | ||||
| 22,9 | 70,2 | ||||
| 24,1 | 73,5 | ||||
| 19,7 | 73,1 | ||||
| 20,5 | 67,0 | ||||
| 25,7 | 67,4 | ||||
| 20,0 | 73,8 | ||||
| 23,6 | 75,8 |
Определите по группе предприятий (которые берутся по таблице 1 в зависимости от порядкового номера студента) средние значения:
1) реализованной продукции на одно предприятие;
2) производительности труда;
3) рентабельности продукции;
4) количества рабочих;
5) заработной платы.
Укажите виды рассчитанных средних величин.
6.По имеющимся данным о темпах роста выпуска продукции определите среднегодовой темп роста за 5 лет.
| Вариант | |||||||||||||||
| Год | Темп роста выпуска продукции, % | ||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| Год | Темп роста выпуска продукции, % | ||||||||||||||
7.Бригада операторов компьютерного набора из трех человек должна выполнить набор книги в 500 страниц. Определить, сколько времени (в часах) им потребуется.
| Вариант | |||||||||||||||
| Оператор | Затраты времени оператора на набор одной страницы, мин. | ||||||||||||||
| Иванов | |||||||||||||||
| Петров | |||||||||||||||
| Сидоров | |||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| Оператор | Затраты времени оператора на набор одной страницы, мин. | ||||||||||||||
| Иванов | |||||||||||||||
| Петров | |||||||||||||||
| Сидоров |
Задание №3
Структурные средние величины
1. По результатам экзамена в группе определить моду, медиану.
| Вариант | |||||||||||||||
| Оценка | Количество оценок | ||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| Оценка | Количество оценок | ||||||||||||||
2. На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить структурные средние величины.
| Вариант | |||||||||||||||
| Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб. | Количество предприятий | ||||||||||||||
| До 40 | |||||||||||||||
| 40 – 50 | |||||||||||||||
| 50 – 60 | |||||||||||||||
| 60 – 70 | |||||||||||||||
| 70 – 80 | |||||||||||||||
| 80 – 90 | |||||||||||||||
| 90 – 100 | |||||||||||||||
| Более 100 | |||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб. | Количество предприятий | ||||||||||||||
| До 40 | |||||||||||||||
| 40 – 50 | |||||||||||||||
| 50 – 60 | |||||||||||||||
| 60 – 70 | |||||||||||||||
| 70 – 80 | |||||||||||||||
| 80 – 90 | |||||||||||||||
| 90 – 100 | |||||||||||||||
| Более 100 |
Показатели вариации
3. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен а. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 и равна 10. Найти коэффициент вариации.
| Вариант | |||||||||||||||
| а | |||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| а |
4. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по количеству слов. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации.
| Вариант | |||||||||||||||
| Количество слов в телеграмме | Количество телеграмм | ||||||||||||||
| Вариант | |||||||||||||||
| Количество слов в телеграмме | Количество телеграмм | ||||||||||||||
5. Имеются данные о распределении семей города по количеству детей:
| Число детей в семье | Число семей по районам города | ||
| Советский | Кировский | Ленинский | |
| 100 + 20 · k | 50 + 20 · k | 80 + 20 · k | |
| 400 + 20 · k | 300 + 20 · k | 200 + 20 · k | |
| 150 + 20 · k | 200 + 20 · k | 300 + 20 · k | |
| 10 + 20 · k | 20 + 20 · k | 10 + 20 · k |
Где k – порядковый номер студента.
Необходимо:
1) Вычислить: внутригрупповые дисперсии; среднюю из групповых дисперсий; межгрупповую дисперсию; общую дисперсию. Проверить расчеты с помощью правила сложения дисперсий.
2) Оценить связь между группировочным и результативным признаками.
Задание №4