Виды вариационных рядов. Методы вычисления, оценки и использования средних величин во врачебной деятельности
При достаточно большом числе наблюдений случайные отклонения взаимно погашаются и проявляется устойчивость некоторых параметров, которая выражается в основной тенденции (закономерности). При этом частота случайного события будет сколь угодно мало отличаться от вероятности появления события в отдельном опыте.
Отдельное единичное явление содержит в себе элемент случайного.
Случайность исчезает в тем большей мере, чем больше соединено единичных явлений.
Вероятность – количественная мера объективной возможности появления события при реализации определенного комплекса условий.
Вероятность события обозначается как «р»и выражается в долях единицы или процентах.
Случайное событие – событие, которое при реализации определенного комплекса условий может произойти или непроизойти.
Вероятность наступления события -
находится в пределах 0 < р < 1 ,
или 0 < р < 100%
Вероятность отсутствия события q = 1 – p
Случайная величина – величина, которая при реализации определенного комплекса условий может принимать различные значения.
Вероятностная природа медицины и вероятностный характер процессов в общественном здоровье позволяют применять методы математической статистики и теории вероятностей и выбирать их в зависимости от уровней решаемых задач с целью сведения к минимуму набора и степени проявления случайностей.
Единица наблюдения – первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, изучению в ходе исследования.
Например, группа пациентов, на которых проводится исследование, будет являться объектом наблюдения, то есть статистической совокупностью. А каждый пациент, входящий в эту группу и являющийся носителем интересующих исследователя признаков, будет единицей наблюдения.
Объект исследования – статистическая совокупность, состоящая из отдельных предметов или явлений – единиц наблюдений, взятых в определенных границах времени и пространства.
В зависимости от отношений между признаками, различают факторный и результативный признаки.
Например, причина – перитонит, следствие – смерть.
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ОСНОВЫ МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ. ВВЕДЕНИЕ.
1.Статистическая совокупность. Учетные признаки.
Статистический метод является основным методом медико-социального анализа. Статистика— общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями. Именно разнообразием качественных особенностей объясняется то, что для количественного описания явлений используется большое число самых разных статистических величин.
Статистика устанавливает соответствие между идеальным миром и представлением о реальном мире.
Статистика, изучающая вопросы, связанные с медициной, гигиеной и здравоохранением, называется медицинской или санитарной. Разделы медицинской статистики: 1) статистика общественного здоровья; 2) статистика здравоохранения; 3) статистика научных исследований, или теоретическая медицинская статистика.
Основные понятия о статистике следующие.
Статистическая совокупность — группа относительно однородных элементов (единиц наблюдения) в конкретных условиях времени и пространства. В зависимости от охвата единиц наблюдения (в связи с целью исследования) статистическая совокупность может быть генеральной и выборочной.
Единица наблюдения — это первичный элемент статистической совокупности, имеющий признаки сходства и различия. Признаки различия подлежат изучению и поэтому называются учетными признаками. Учетные признаки по характеру бывают количественными и качественными (атрибутивными), по роли в совокупности — факторными, результативными.
Независимо от того, какие задачи ставятся в санитарно-статистическом исследовании, оно должно проводиться в определенной последовательности в соответствии с исторически сложившимися этапами, которые состоят из отдельных операций.
Различают 6 этаповстатистического исследования.
Виды выборочных наблюдений: механическая выборка, типологическая, основного массива и гнездовая. Статистическое исследование — это составление таблиц (простых, групповых, комбинационных).
2.Использование абсолютных и производных величин при оценке здоровья населения и деятельности учреждений здравоохранения. Общие и специальные коэффициенты.
Абсолютные величины используются при характеристике общей совокупности (численность населения, общее число врачей в стране и др.), а также при оценке редко встречающихся явлений (число особо опасных инфекций, число людей с аномалиями развития). Производные величины подразделяются на относительные и средние. Относительные величины используются при анализе альтернативных (есть явление или отсутствует) признаков. Виды относительных величин:1) экстенсивные коэффициенты; 2) интенсивные коэффициенты; 3) коэффициенты соотношения; 4) коэффициенты наглядности.
Экстенсивные коэффициенты характеризуют отношение части к целому, то есть определяют долю (удельный вес), процент части в целом, принятом за 100%. Используются для характеристики структуры статистической совокупности. Например: удельный вес (доля) заболеваний гриппом среди всех заболеваний в процентах; доля производственных травм среди всех травм у рабочих (отношение числа производственных травм к общему числу травм, умноженное на 100%).
Интенсивные коэффициенты отражают частоту (уровень распространенности) явления в своей среде. На практике их применяют для оценки здоровья населения, медико-демографических процессов. Например: число случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности на 100 работающих; число заболевших гипертонической болезнью на 100 жителей; число родившихся на 1000 человек (определяется как отношение числа родившихся за год к средней численности населения административной территории, умноженное на 1000). Интенсивные коэффициенты бывают общие и специальные. Общие: показатель рождаемости, общий показатель заболеваемости и др.; специальные (характеризуются более узким основанием): число женщин детородного возраста (плодовитость), число женщин, заболевших гипертонической болезнью, и др.
Коэффициенты соотношенияхарактеризуют отношение двух самостоятельных совокупностей. Используются для характеристики обеспеченности (уровня и качества) медицинской помощью: число коек на 10000 человек; число врачей на 10000 жителей; число прививок на 1000 жителей (отношение числа лиц, охваченных прививками, к численности населения административной территории, умноженное на 1000).
Коэффициент наглядностиопределяет, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение по сравнению с величиной, принятой за 100%. Используется для характеристики динамики явления. Например, число врачей в 1995 г. по сравнению с числом врачей в 1994 г., принятым за 100% (отношение числа специалистов в данном году к числу специалистов в предыдущем году, умноженное на 100%).
Виды вариационных рядов. Методы вычисления, оценки и использования средних величин во врачебной деятельности.
Для вычисления средних величин необходимо построить вариационный ряд. Вариационные ряды бывают: 1) простыми и взвешенными; 2) сгруппированными и несгруппированными; 3) открытыми и закрытыми; 4) одномодальными и мультимодальными; 5) симметричными и несимметричными; 6) дискретными и непрерывными; 7) четными и нечетными.
Средние величины— это количественная обобщающая характеристика однородной совокупности с изменяющимся варьирующим признаком. Они используются при оценке физиологических показателей (средняя частота пульса, дыхания, АД), параметров физического развития (средний рост юношей 18 лет, средняя масса тела), при санитарно-гигиенических характеристиках (средняя жилая площадь на одного человека, среднее число бактерий в 1 мл), при количественном описании медицинских услуг (среднее число посещений в час, средняя занятость койки в течение года). Виды средних величин: средняя арифметическая простая (сумма всех значений признака, деленная на число наблюдений); средняя арифметическая взвешенная (сумма всех величин, умноженная на свое число встречаемости и деленная на число наблюдений — объектов); мода — величина с наибольшей частотой повторения; медиана — величина, делящая вариационный ряд пополам; средняя прогрессивная — средняя арифметическая, вычисленная из лучшей половины вариационного ряда.
Основные свойства средней величины: 1) имеет абстрактный характер, так как является обобщающей величиной: в ней стираются случайные колебания; 2) занимает срединное положение в ряду (в строго симметричном ряду); 3) сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю. Данное свойство средней величины используется для проверки правильности расчета средней. Она оценивается по уровню колеблемости вариационного ряда. Критериями такой оценки могут служить: амплитуда (разница между крайними вариантами); среднее квадратическое отклонение, показывающее, как отличаются варианты от рассчитанной средней величины; средняя ошибка средней арифметической (отношение среднего квадратического отклонения к квадратному корню из общего числа наблюдений — объектов).
Степень разнообразия (колеблемости) признака в разнородном вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, умноженное на 100%); при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10—20% — среднее, а при вариации более 20% — сильное разнообразие признака. Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, то используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах — 95,4%, при трех сигмах — 99,7% от всех признаков.
4.Оценка достоверности статистических показателей
Оценить достоверность результатов исследования — значит установить вероятность прогноза, с которой результаты исследования на основе выборочной совокупности можно перенести на генеральную совокупность или другие исследования. Критерий достоверности (Стьюдента) определяется как величина разности средних величин или показателей, деленная на извлеченную из квадратного корня сумму квадратов ошибок средних арифметических. Средняя ошибка средней арифметической равняется отношению среднеквадратического отклонения к квадратному корню из числа наблюдений. Средняя ошибка показателя (относительных величин) рассчитывается путем извлечения квадратного корня из величины показателя, умноженного на разницу 100% и величины данного относительного показателя, деленного на число наблюдений. Критерий Стьюдента должен быть равен или больше цифры 2. Только при этих условиях прогноз в 95% и более считается безошибочным, свидетельствующим о надежности используемого нового метода (лекарственного препарата, факторов риска, гигиенических характеристик). Достоверность различий и взаимосвязь явлений с факторами можно определять при расчете критерия соответствия χ2.
5.Вычисление показателей динамического (временного) ряда
Динамический ряд — это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени. Динамический ряд может быть представлен абсолютными числами (изменение числа больных), средними величинами (среднее число лабораторных анализов за неделю) и относительными показателями (изменение рождаемости, заболеваемости, травматизма, обеспеченности врачами). Числа, из которых состоит динамический ряд, называются уровнями ряда. Анализ динамического (временного) ряда сводится к вычислению следующих показателей: абсолютного прироста (или снижения); темпа роста (или снижения); темпа прироста; значения 1% прироста.
Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем.
Темп роста— это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженное на 100%.
Темп прироста является отношением абсолютного прироста (снижения) к предыдущему уровню, умноженным на 100%.
Значение 1% прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста.