Приклад розв’язування задачі. Розробити конструкцію і розрахувати розміри однорідної RC – структури типу C- R- NC (N = 1)

Умова задачі.

Розробити конструкцію і розрахувати розміри однорідної RC – структури типу C- R- NC (N = 1). Ємність структури 10000 пФ, опір резистивної смужки 20 кОм, робоча напруга 5В, розсіювана потужність 2 мВт. Малюнок резистивного шару формують методом фотолітографії. Відносне середньоквадратичне відхилення сталої часу структури σ_τ = 0,07, відносна похибка питомої ємності γ_С0= 0,08, а поверхневого опору плівки γ_R₀= 0,02 (із ймовірністю 0,997). Розподіли всіх похибок вважати нормальними.

Розв’язування задачі.

Вибирають матеріал діелектрика для ємнісного елемента. Виберемо монооксид германію GeO, діапазон робочих напруг якого задовольняє умовам задачі. Основні параметри діелектрика (табл. Д.2.1): робоча напруга U_р = 5 -10 В; відносна діелектрична проникність ε = 11-12; електрична стійкість Е_пр = 1·10⁵В/мм.

Визначають розрахункове значення ємності структури. Оскільки необхідно розробити конструкцію C- R- NC (N = 1), то в ній передбачено створити два ємнісні елементи з однаковим значенням ємності, які необхідно ввімкнути паралельно. Значення ємності кожного з елементів за даних умов визначають за виразом:

пФ.

1. Визначають товщину діелектрика, що забезпечить необхідну електричну стійкість RC –структури. Розрахунки виконують за виразом (7.8):

,
мм або 0,15 мкм.

де К_З – коефіцієнт запасу електричної стійкості. Його вибирають з діапазону значень (2 - 4). Приймають K_З = 3. Розраховане значення товщини діелектрика знаходиться в межах другої критичної товщини. Для забезпечення необхідної стабільності параметрів структури вибирають d = 0,7 мкм, щоб товщина d перевищувала другу критичну товщину (0,1 мкм) в декілька разів.

2. Розраховують значення питомої ємності RC – структури за формулою (7.2):

_,
Ф/м²»152 пФ/мм².

5. Визначають площу перекриття RC – структури. Це буде також площа резистивної смужки S_RC = S_R . Розрахунки виконують за виразом (8.8):

,
мм² .

6. Вибирають матеріал резистивної смужки - сплав РС-3710. Основні параметри резистивного сплаву РС- 3710 (табл. Д.1.2): поверхневий опір R₀ = 2000 Ом/□; питома розсіювана потужність Р₀= 1 Вт/см² .

7. Визначають коефіцієнт форми резистора. Розрахунки виконують за формулою (6.14):

,
.

Оскільки К_Ф= 10, то для резистивної смужки вибирають найпростішу прямокутну форму.

8. Визначають розміри (l, b) резистивної смужки. Розрахунки виконують за за формулами (8.10):

,
мм.
,
мм.

9. Розраховане значення довжини резистора збільшують на величину мінімального топологічного розміру, щоб уникнути похибки τ за рахунок неточності суміщення. Розрахунки виконують за формулою:

,
мм.

10. Розраховують ширину резистора, яка забезпечить розсіювання всієї потужності, що виділяється резистором. Розрахунки виконують за формулою (6.17):


м або 0,141 мм.

Розраховане значення ширини резистивної смужки b_P = 0,141 < 1,81 мм (п. 8), що підтверджує достатність площі резистивної смужки для випромінювання всієї виділеної резистором потужності.

11. Визначають відносне середнє квадратичне відхилення довжини резистивної смужки за формулою (8.6):

.

Для розрахунків приймають розподіл всіх похибок нормальним. Тому , . Оскільки абсолютна похибка лінійного розміру, формотворення якого виконано фотолітографією, Δl= 6 мкм, то мкм.

12. Розраховують мінімальну довжину резистивної смужки l_ТОЧН, що забезпечить необхідну точність сталої часу RC – структури. Розрахунки виконують за формулою (8.7):

мкм.

Оскільки l_ТОЧН = 0,0625 мм << l = 18,53 мм необхідна точність буде забезпечена з великим запасом. Всі умови задачі виконані .

Розрахована RC – структура зображена на рис. 8.3.

Рекомендована література

1. Прищепа М. М. Мікроелектроніка. В 3 ч. Ч. 1. Елементи мікроелектроніки [Текст]: навч. посіб. / М. М. Прищепа, В. П. Погребняк. / За ред. М. М. Прищепи. – К.: Вища шк., 2004. – 431 с.: іл.

2. Прищепа М. М. Мікроелектроніка. Елементи мікросхем. Збірник задач. [Текст]: навч. посіб. / М. М. Прищепа, В. П. Погребняк. / За ред. М. М. Прищепи. – К.: Вища шк., 2005. – 167 с.: іл.

3. Ермолаев Ю. П., Пономарев М. Ф., Крюков Ю. Г. Конструкции и технология микросхем / (ГИС и БГИС); Под ред. Ю. П. Ермолаева: Учебник для вузов. – М.: Сов. Радио, 1980. – 256 с., ил.

4. Матсон Э.А., Крыжановский Д.В. Справочное пособие по конструированию микросхем. – Мн.: Выш. Школа, 1982. – 224 с., ил.