Принятие решений на основе уравнений регрессии
Интерпретациямоделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.
Прежде всего необходимо рассмотреть коэффициенты регрессии. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного Признака на моделируемый.
Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.
Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.
С целью расширения возможностей экономического анализа, используются частные коэффициенты эластичности,определяемые по формуле:
(8.11.)
где x¯i - среднее значение соответствующего факторного признака;
у¯ - среднее значение результативного признака;
а1 - коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке. Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.
Рассчитаем коэффициент эластичности (x1) по исходным данным о зависимости
между выручкой (у), спросом по номиналу (x1) и объемом продаж по номиналу (х2) корпоративных ценных бумаг одной из корпораций, приведенным в таблице 8.4.
Это значит, что при увеличении спроса по номиналу на ценные бумаги на 1%, выручка от их реализации снизится на 0,16%, а при увеличении объема продаж по номиналу на 1%, выручка увеличится на 1,07%.
Частный коэффициент детерминации:
dxi = ryxi ∙ βxi (8.12.)
где ryxi - парный коэффициент корреляции между результативным и i-ым факторным признаком;
βxi - соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:
(8.13.)
Частный коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией /- го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.
По данным, приведенным в таблице 8.4 рассчитаем частный коэффициент детерминации для фактора х1 - спрос по номиналу на ценные бумаги:
Определим частный коэффициент детерминации для фактора х2 — объем продаж ценных бумаг по номиналу:
Полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов рыночной экономики.