Функція нормального розподілу

z
0,0	0, 500
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0

Задача 2

Розподіл робітників підприємства за виробничим стажем виглядає таким чином:

Стаж роботи, років	Кількість робітників
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25

Дати характеристику форми розподілу. Коефіцієнт асиметрії становитиме:

а)-0,57;

б)-0,18;

в)-0,89.

Задача 3

Розподіл робітників підприємства за виробничим стажем виглядає таким чином:

Стаж роботи, років	Кількість робітників
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25

Дати характеристику форми розподілу. Коефіцієнт ексцесу становитиме:

а)0,8;

б)5,6;

в)2,4.

Задача 4

Розподіл робітників підприємства за виробничим стажем виглядає таким чином:

Стаж роботи, років	Кількість робітників
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25

Стандартизоване відхилення середньої від моди становитиме:

а)-0,09;

б)-3,00;

в)-1,50.

Задача 5

Розподіл робітників підприємства за виробничим стажем виглядає таким чином:

Стаж роботи, років	Кількість робітників
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25

Стандартизоване відхилення середньої від медіани становитиме:

а)-3,00;

б)-0,05;

в)-2,00.

Задача 6

Розподіл робітників підприємства за виробничим стажем виглядає таким чином:

Стаж роботи, років	Кількість робітників
До 5
5-10
10-15
15-20
20-25

Відхилення між середньою арифметичною, медіаною і модою становитиме:

а)

б)

в)

Задача 7

Дохід родини акціонера, тис. грн.	Частка акціонерів ВАТ, %
До 10
10-20
20-30
30-40
40-50
Разом

Середній дохід, медіанне та модальне значення доходу родини акціонера ВАТ становитиме:

а)(30 тис. грн.;31,3тис.грн.; 32,9 тис. грн.);

б)(25тис. грн.;27,8тис.грн.;29,1 тис. грн.);

в)(35тис.грн.; 36,3тис. грн.; 37,8 тис. грн.).

Задача 8

Дохід родини акціонера, тис. грн.	Частка акціонерів ВАТ, %
До 15
15-30
30-45
Більше 45
Разом

Визначити показники варіації. Лінійний коефіцієнт варіації становитиме:

а)45,6%

б)22,5%

в)30,8%

Задача 9

Дохід родини акціонера, тис. грн.	Частка акціонерів ВАТ, %
До 15
15-30
30-45
Більше 45
Разом

Визначити показники варіації. Квадратичний коефіцієнт варіації становитиме:

а)25,4%

б)18,7%

в)29,9%

Вибірковий метод

1. Вибіркова сукупність вважається репрезентативною, якщо:

а) вона містить більше ніж половину даних генеральної сукупності;

б) кожен елемент генеральної сукупності має однакову імовірність потрапити до вибірки і відбір елементів із генеральної сукупності проводиться випадковим чином;

в) із генеральної сукупності до вибірки потрапляють тільки типові елементи;

г) вона містить не менше 30 елементів.

2. Що з наведеного нижче належить до переваг вибіркового спостереження:

а) уникнення випадкових похибок;

б) зменшення похибок реєстрації;

в) правильної відповіді не запропоновано.

3. Точковою оцінкою вибіркового спостереження є:

а) вибіркова середня і вибіркова частка;

б) вибіркова дисперсія;

в) довірчий інтервал вибіркової середньої;

г) довірчий інтервал вибіркової частки.

4. Похибка вибірки - це :

а) різниця між крайніми значеннями елементів генеральної сукупності;

б) різниця між крайніми значеннями елементів вибіркової сукупності;

в) розбіжність між показниками вибіркової і генеральної сукупності;

г) помилка, що виникає в результаті заокруглень.

д) максимальне значення дисперсії.

5. Випадкова похибка вибірки виникає у результаті:

а) порушення правил випадкового відбору елементів вибіркової сукупності;

б) недостатньо рівномірного представлення у вибірковій сукупності різних категорій елементів генеральної сукупності;

в) свідомого викривлення фактів, отриманих в ході спостереження.

6. Величина випадкових похибок залежить від:

а) вибору способу визначення довірчого інтервалу;

б) формулювання завдання вибіркового спостереження;

в) коливання ознаки в генеральній сукупності.

7 Гранична похибка вибірки - це:

а) мінімальне значення стандартної похибки вибірки;

б) максимальне значення коефіцієнта довіри вибраної ймовірності;

в) мінімальне значення коефіцієнта довіри вибраної ймовірності;

г) добуток стандартної похибки вибірки і коефіцієнта довіри для вибраної ймовірності.

8. Значення граничної похибки вибірки пов’язане із:

а) обсягом вибірки;

б) точковими оцінками вибірки;

в) F- критерієм.

9. Вибірковий метод є ефективнішим за суцільне обстеження при:

а) контролі якості дешевої продукції та продукції масового виробництва;

б) проведенні соціального опитування населення регіону для виявлення думки про роботу правоохоронних органів;

в) всі вищеперераховані варіанти відповіді правильні.

10. Для проведення технічного аналізу якості партії упакованих лампочок найефективніше можна використати:

а) повторний випадковий відбір;

б) безповторний випадковий відбір;

в) серійний відбір;

г) механічний відбір;

в) типовий відбір.

11. Типовий відбір передбачає формування вибірки на основі:

а) однорідності елементів;

б) незалежного відбору елементів з кожної групи;

в) вибору елементів через рівні проміжки.

12. Якщо замість простого безповторного відбору провести простий повторний випадковий відбір, то величина стандартної похибки:

а) не зміниться;

б) зміниться;

в) зросте у два рази;

г) зменшиться у 2 рази.

13. У випадку невеликих обсягів вибірки ( n 30) коефіцієнт довіри для вибраного рівня ймовірності знаходять за розподілом:

а) ймовірностей Студента;

б) відношення дисперсій Фішера;

в) показниковим;

г) нормальним.

14. При збільшенні обсягу вибіркової сукупності, гранична похибка вибірки:

а) збільшиться;

б) зменшиться;

в) не зміниться.

15. В результаті вибіркового дослідження встановлено, що стандартна похибка частки бракованої продукції дорівнює 0,2. Якщо вибрано коефіцієнт довіри 2,5, то гранична похибка вибіркової частки становить:

а) 0,02;

б) 2,5;

в) 0,5;

г) 6,25;

д) 0,05.

16. При типовому відборі одиниць для вибіркового спостереження:

а) відбирати і обстежувати групи значно простіше порівняно з індивідуальним відбором;

б) вибірка стає більш достовірнішою;

в) спрощується організація вибірки.

17. Якщо аналогічні вибіркові обстеження не проводились або в генеральній сукупності відбулися істотні зміни, то при визначені обсягу вибірки використовують характеристику варіації :

а) пробних обстежень;

б) визначену за варіаційним розмахом;

в) яка дорівнює максимальному значенню дисперсії альтернативної ознаки;

г) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.

18. При механічному відборі крок інтервалу залежить від:

а) середнього значення ознаки генеральної сукупності;

б) дисперсії генеральної сукупності;

в) правильної відповіді не запропоновано;

19. Завданням вибіркового спостереження є:

а) групування статистичної сукупності;

б) визначення середнього розміру ознаки та питомої ваги ознаки;

в) дослідження впливу факторної ознаки на результативну ознаку.

20. Вибірковий метод грунтується на теоремах теорії ймовірності, згідно яких:

а) із збільшенням обсягів вибірки ймовірність появи великих похибок зменшується;

б) із збільшенням обсягу вибірки ймовірність появи великих похибок збільшується;

в) правильної відповіді не запропоновано.

21. Жеребкування або таблиця випадкових чисел застосовується при:

а) механічній вибірці;

б) типовій вибірці;

в) серійній вибірці;

г) правильної відповіді не запропоновано.

22. Моментне спостереження:

а) застосовують при вивченні процесів;

б) суцільне щодо повноти охоплення елементів сукупності;

в) вибіркове впродовж часу;

г) всі вищеперераховані варіанти відповідей правильні.

23. Багатоступенева вибірка передбачає:

а) безпосередній відбір елементів або серій для обстеження;

б) що відбір елементів для обстеження здійснюється на останньому ступені формування вибірки;

в) поетапне формування вибірки.

24. При вибірковому спостереженні використовують теореми:

а) Чебишева, Ляпунова, Бернулі, Пуасона;

б) Бернулі, Спірмена, Фехнера , Кендела;

в) Чебишева, Ласпейраса, Пааше, Пірсона;

25. Положення про те, що з імовірністю, скільки завгодно близько до одиниці, ми можемо стверджувати, що при достатньо великому обсязі вибірки, вибіркова частка мало відрізняється від її частки в генеральній сукупності, має назву:

а) теореми Чебишева;

б) теореми Ласпейраса;

в) теореми Бернулі.

26. Кінцевою метою вибіркового спостереження є:

а) перевірка надійності результатів вибіркового спостереження;

б) поширення характеристик вибіркового спостереження на генеральну сукупність;

в) правильної відповіді не запропоновано.

27. Вибірка, при якій генеральну сукупність спочатку поділяють на однорідні групи за певною ознакою, а потім відбирають певну кількість одиниць пропорційно питомій вазі групи в загальній сукупності, має назву:

а) випадкової;

б) механічної;

в) типової;

г) серійної.

28. Чим більшою є варіація ознаки, тим:

а) меншим має бути обсяг вибірки;

б) більшим має бути обсяг вибірки;

в) обсяг вибірки не залежить від варіації ознаки.

29. Чим меншою повинна бути гранична похибка вибірки, тим:

а) меншим має бути обсяг вибірки;

б) більшим має бути обсяг вибірки;

в) обсяг вибірки не залежить від граничної похибки.

30. Чим більша ймовірність, за якою необхідно гарантувати результат, тим:

а) меншим має бути обсяг вибірки;

б) більшим має бути обсяг вибірки;

в) обсяг вибірки не залежить від ймовірності.

1. Проведено 20% вибіркове обстеження 100 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за забезпеченістю майном. Середня забезпеченість майном 1000 грн. Середнє квадратичне відхилення 50 грн. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,997 можна стверджувати , що середня забезпеченість майном не буде перевищувати:

а) 987 грн.;

б) 1000 грн.;

в) 1013 грн.;

г) 1026 грн.

2. Проведено 20% вибіркове обстеження 100 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за забезпеченістю майном. Середня забезпеченість майном 1000 грн. Середнє квадратичне відхилення 50 грн. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,997 можна стверджувати , що середня забезпеченість майном буде не меншою:

а) 987 грн.;

б) 1000 грн.;

в) 1013 грн.;

г) 1026 грн.

3. Проведено 20% вибіркове обстеження 100 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за забезпеченістю майном. Чисельність страхувальників, у яких вартість майна більше 5 тис. грн., 20 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,997 можна стверджувати , що питома вага тих, у кого вартість майна більша

5 тис.грн. буде не більшою:

а) 7%;

б) 9,3%;

в) 30,7%;

г) 33%.

4. Проведено 20% вибіркове обстеження 100 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за забезпеченістю майном. Чисельність страхувальників, у яких вартість майна більше 5 тис. грн., 20 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,997 можна стверджувати , що питома вага тих, у якого вартість майна більше 5 тис. грн., буде не меншою:

а) 7%;

б) 9,3%;

в) 30,7%;

г) 33%.

5. СГ«ТАС» вивчає середній рівень забезпеченості майном своїх страхувальників, чисельність яких 10000 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,997. Середня похибка не повинна перевищувати 100 грн. Пробні спостереження не проводились. Мінімальний розмір майна 800 грн., максимальний 9000 грн. Обсяг вибірки складатиме:

а) 100 осіб;

б) 137 осіб;

в) 161 особу;

г) 183 особи.

6. СГ«ТАС», що має 10000 страхувальників, вивчає питому вагу тих страхувальників, у яких вартість майна більше 5 тис. грн. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,997. Середня похибка не повинна перевищувати 0,01. Пробні спостереження не проводились. Обсяг вибірки складатиме:

а) 100 осіб;

б) 200 осіб;

в) 1000 осіб;

г) 2000 осіб.

7. Проведено 15% вибіркове обстеження 200 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за житловою площею. Середня житлова площа 50 м . Середнє квадратичне відхилення 20 м . Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999 можна стверджувати, що середня житлова площа буде не більшою :

а) 30 м ;

б) 44,8 м ;

в) 55,2 м ;

г) 70 м .

8. Проведено 15% вибіркове обстеження 200 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за житловою площею. Середня житлова площа 50 м . Середнє квадратичне відхилення 20 м . Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999 можна стверджувати, що середня житлова площа буде не меншою:

а) 30 м ;

б) 44,8 м ;

в) 55,2 м ;

г) 70 м .

9. Проведено 15% вибіркове обстеження 200 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за житловою площею. Чисельність страхувальників , у яких житлова площа більша 100 м 50 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999 можна стверджувати, що питома ваг тих, у кого середня житлова площа більше 100 м , буде не більшою:

а) 25%;

б) 36,3 %;

в) 13,7%;

г) 22,2%.

10. Проведено 15% вибіркове обстеження 200 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за житловою площею. Чисельність страхувальників , у яких житлова площа більша 100 м 50 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999 можна стверджувати, що питома вага тих, у кого середня житлова площа більше 100 м , буде не меншою:

а) 25%;

б) 36,3 %;

в) 13,7%;

г) 22,2%.

11. СГ«ТАС» вивчає середню житлову площу своїх страхувальників, чисельність яких 5000 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,999. Середня похибка не повинна перевищувати 10 м . Пробні обстеження не проводились. Обсяг вибірки складатиме:

а) 9 осіб;

б) 40 осіб;

в) 75 осіб;

г) 83 особи.

12. СГ«ТАС» , що має 5000 страхувальників, вивчає питому вагу тих страхувальників , у яких житлова площа більша 100 м Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,999 Середня похибка не повинна перевищувати 0,04. Пробні обстеження не проводились. Обсяг вибірки складатиме :

а) 55 осіб;

б) 105 осіб;

в) 155 осіб;

г) 205 осіб.

13. Проведено 30 % вибіркове обстеження 150 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за рівнем доходів. Середній рівень доходів 900 грн. Середнє квадратичне відхилення 50 грн. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середній рівень доходів не буде перевищувати:

а) 907 грн.;

б) 903 грн.;

в) 897 грн.;

г) 893 грн.

14. Проведено 30 % вибіркове обстеження 150 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за рівнем доходів. Середній рівень доходів900 грн. Середнє квадратичне відхилення 50 грн. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середній рівень доходів не буде нижчим :

а) 907 грн.;

б) 903 грн.;

в) 897 грн.;

г) 893 грн.

15. Проведено 30 % вибіркове обстеження 150 страхувальників страхової компанії СГ «ТАС». Чисельність страхувальників, у яких рівень доходів вищий 4 000 грн., 12 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що питома вага тих, у кого рівень доходів вищий 4 000 грн., буде не більшою:

а) 9,9%;

б) 11,7%;

в) 4,3%;

г) 6,1%.

16. Проведено 30 % вибіркове обстеження 150 страхувальників страхової компанії СГ «ТАС». Чисельність страхувальників, у яких рівень доходів вищий 4 000 грн., 12 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що питома вага тих, у кого рівень доходів вищий 4 000 грн., буде не меншою:

а) 9,9%;

б) 11,7%;

в) 4,3%;

г) 6,1%.

17. СГ«ТАС» вивчає середній рівень доходів своїх страхувальників, чисельність яких 7 000 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,954. Середня похибка не повинна перевищувати 100 грн. пробні обстеження не проводились. Мінімальна величина доходів 500 грн., максимальна 8 000 грн.

Обсяг вибірки складатиме:

а) 153 особи;

б) 121 особа;

в) 105 осіб;

г) 94 особи.

18. СГ«ТАС» , що має 7000 страхувальників, вивчає питому вагу тих страхувальників , у яких рівень доходів вищий 4 000 грн. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,954. Середня похибка не повинна перевищувати 0,02. Пробні обстеження не проводились. Обсяг вибірки складатиме :

а) 574 особи;

б) 493 особи;

в) 351 особа;

г) 242 особи.

19. Проведено 25 % вибіркове обстеження 250 страхувальників компанії СГ«ТАС» за віком. Середній вік страхувальників 40 років. Середнє квадратичне відхилення 15 років. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що середній вік не буде перевищувати:

а) 38 років;

б) 39 років;

в) 40 років;

г) 41 рік.

20. Проведено 25 % вибіркове обстеження 250 страхувальників компанії СГ«ТАС» за віком. Середній вік страхувальників 40 років. Середнє квадратичне відхилення 15 років. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що середній вік буде не меншим:

а) 38 років;
б) 39 років;

в) 40 років;

г) 41 рік.

21. Проведено 25 % вибіркове обстеження 250 страхувальників компанії СГ«ТАС»за віком. Чисельність страхувальників, у яких вік більше 50 років, 70 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,683 можна стверджувати . що питома вага тих, у кого вік більше 50 років, буде не більшою:

а) 25,5%;

б) 27,5%;

в) 28,5%;

г) 30,5%.

22. Проведено 25 % вибіркове обстеження 250 страхувальників компанії СГ«ТАС»за віком. Чисельність страхувальників, у яких вік більше 50 років, 70 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,683 можна стверджувати . що питома вага тих, у кого вік більше 50 років, буде не меншою:

а) 25,5%;

б) 27,5%;

в) 28,5%;

г) 30,5%.

23. СГ«ТАС» вивчає середній вік свої страхувальників, чисельність яких 12000 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,683. Середня похибка не повинна перевищувати 2 роки. Пробні обстеження не проводились. Мінімальний вік 22 роки, максимальний 76 років. Обсяг вибірки складатиме:

а) 120 осіб;

б) 64 особи;

в) 20 осіб;

г) 5 осіб.

24. СГ«ТАС» , що має 12000 страхувальників, вивчає питому вагу тих страхувальників, у яких вік більший 50 років. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,683. Середня похибка не повинна перевищувати 0,03. Пробні обстеження не проводились. Обсяг вибірки складатиме:

а) 332 особи;

б) 271 особа ;

в) 210 осіб;

г) 182 особи.

25. Проведено 40 % вибіркове обстеження 200 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за кількістю дітей у родині. Середня кількість дітей 2 дитини. Середнє квадратичне відхилення 1,3. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999 можна стверджувати, що середня кількість дітей не буде перевищувати:

а) 3 дитини;

б) 2 дитини;

в) 1 дитину.

26. Проведено 40 % вибіркове обстеження 200 страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за кількістю дітей у родині. Середня кількість дітей 2 дитини. Середнє квадратичне відхилення 1,3. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999 можна стверджувати, що середня кількість дітей буде не меншою:

а) 3 дитини;

б) 2 дитини;

в) 1 дитину.

27. Проведено 40 % вибіркове обстеження страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за кількістю дітей. Чисельність страхувальників, у яких кількість дітей більше двох, 20 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999, можна стверджувати, що питома вага тих, у кого більше двох дітей , буде не більшою:

а) 16,6%;

б) 12,2%;

в) 7,8%;

г) 3,4%.

28. Проведено 40 % вибіркове обстеження страхувальників страхової компанії СГ«ТАС» за кількістю дітей. Чисельність страхувальників, у яких кількість дітей більше двох, 20 осіб. Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. З ймовірністю 0,999, можна стверджувати, що питома вага тих, у кого більше двох дітей , буде не меншою:

а) 16,6%;

б) 12,2%;

в) 7,8%;

г) 3,4%.

29. СГ«ТАС» вивчає середню кількість дітей страхувальників, чисельність яких 8 000 осіб, Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом . Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,999. Серденя похибка не повинна перевищувати 0,3. Пробні обстеження не проводились. Мінімальна кількість дітей 0, максимальна 5. Обсяг вибірки складатиме:

а) 120 осіб;

б) 81 особа;

в) 34 особи;

г) 8 осіб.

30. СГ«ТАС», що має 8 000 страхувальників, вивчає питому вагу тих страхувальників, у яких кількість дітей більша двох, Вибіркова сукупність сформована власне випадковим способом. Результат необхідно гарантувати з ймовірністю 0,999. Серденя похибка не повинна перевищувати 0,04. Пробні обстеження не проводились. Обсяг вибірки складатиме:

а) 204 особи;

б) 156 осіб;

в) 105 осіб;

г) 42 особи.

Задача 1

Є такі дані про 10% вибірку розподілу робітників за денним виробітком:

Денний виробіток, шт.	Кількість робітників
40-45
45-50
50-55
55 і більше

З ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що середній виробіток буде не менший:

а)48,5;

б)10,4;

в)5,6.

Задача 2

Є такі дані про 10% вибірку розподілу робітників за денним виробітком:

Денний виробіток, шт.	Кількість робітників
40-45
45-50
50-55
55 і більше

З ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що середній виробіток буде не більший:

а)3,5;

б)49,5;

в)30,5.

Задача 3

Є такі дані про 10% вибірку розподілу робітників за денним виробітком:

Денний виробіток, шт.	Кількість робітників
40-45
45-50
50-55
55 і більше

Якщо необхідно забезпечити граничну похибку в 5 деталей, а результати гарантувати з ймовірністю 0,954, то обсяг вибірки становитиме:

а)100;

б)80;

в)15.

Задача 4

В процесі соціологічного опитування напередодні президентських виборів, яким було охоплено 5% виборців, було встановлено наступне:

Кандидат в президенти	Мають намір віддати свої голоси за кандидатів в президенти виборці, осіб
А
В
С
Д
Разом

З ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що частка тих виборців, які голосуватимуть за кандидата в президенти Д буде не меншою:

а)43,6%

б)10,5%

в)33,3%

Задача 5

Кандидат в президенти	Мають намір віддати свої голоси за кандидатів в президенти виборці, осіб
А
В
С
Д
Разом

З ймовірністю 0,683 можна стверджувати, що частка тих виборців, які голосуватимуть за кандидата в президенти Д буде не більшою:

а)30,3%;

б)46,4%

в)20,5%

Задача 6

Кандидат в президенти	Мають намір віддати свої голоси за кандидатів в президенти виборці, осіб
А
В
С
Д
Разом

Якщо необхідно зменшити граничну похибку в 1,5 рази, а результат гарантувати з ймовірністю 0,683, то обсяг вибірки становитиме:

а)1000;

б)2320;

в)1180.

Задача 7

Для перевірки якості рибних консервів за допомогою методу серійного відбору із 1000 ящиків по 30 банок у кожному відібрано 10 ящиків. Результати контролю наведені в таблиці.

№ ящика
Кількість банок з неякісною продукцією

З ймовірності 0,683 можна стверджувати, що частка банок з не якісною продукцією буде не меншою:

а)4%

б)10%

в)15%

Задача 8

№ ящика
Кількість банок з неякісною продукцією

З ймовірності 0,683 можна стверджувати, що частка банок з не якісною продукцією буде не більшою:

а)5,6%

б)26,6%

в)3,2%

Задача 9

№ ящика
Кількість банок з неякісною продукцією

Якщо граничну похибку репрезентативності необхідно зменшити на 50%, а результат гарантувати з ймовірністю 0,997 то обсяг вибірки становитиме:

а)300;

б)401;

в)278.

Задача 10

Проведено 10% вибіркове типове обстеження забезпеченості населення області житлом. Результати обстеження наведені в таблиці.

Тип сім’ї за кількістю осіб	Число обстеже-них сімей	Середня забезпеченість житлом, м² на особу	Середнє квадратич-не відхилення, м²

З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середня забезпеченість населення житлом буде не меншою:

а)11,45;

б)15,35;

в)5,65.

Задача 11

Тип сім’ї за кількістю осіб	Число обстеже-них сімей	Середня забезпеченість житлом, м² на особу	Середнє квадратич-не відхилення, м²

З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середня забезпеченість населення житлом буде не більшою:

а)8,35;

б)12,05;

в)4,15.

Задача 12

Тип сім’ї за кількістю осіб	Число обстеже-них сімей	Середня забезпеченість житлом, м² на особу	Середнє квадратич-не відхилення, м²

Якщо необхідно зменшити граничну похибку репрезентативності у 1,5 рази, а результат гарантувати з ймовірністю 0,997, то обсяг вибірки становитиме:

а)55;

б)25;

в)105.