GRM - Общая регрессионная модель
Вернемся к предыдущему примеру, в котором речь шла о рекламном бюджете. В реальной жизни достаточно наивно было бы предполагать, что успешность рекламной акции, которая планируется на завтра, не зависит от бюджета прошлых лет. Доброе имя компании формируется годами.
Однако в этой ситуации нарушается требование диаганальности ковариационной матрицы ошибок и применение метода наименьших квадратов дает не очень хорошие оценки.
Допустим также, что существует некоторое запаздывание реакции на нашу акцию, тогда можно предположить присутствие гетероскедастичности в модели.
Для работы в таких условиях рекомендуется использовать общую регрессионную модель. В чем отличие применения?
Вы получите регрессионное уравнение аналогичного вида
однако коэффициенты, скорее всего, будут отличаться от найденных для линейной регрессионной модели.
Причина различия кроется в ином методе оценивания. Для построения общей регрессионной модели используется общий метод наименьших квадратов, который имеет более широкую область применения и строит хорошие модели даже при отсутсвии выполнения некоторых предпосылок, указанных выше.
Анализ соответствий
Главной целью анализа соответствий является представление в упрощенном виде (пространстве меньшей размерности) информации, содержащейся в больших частотных таблицах. Поясним с помощью примера суть метода.
Допустим, перед нами стоит задача на основе проведенного анкетирования (100 накет) выявить, насколько важны определенные характеристики помещения магазина нашим покупателям.
Предположим, что у нас есть три характеристики - площадь, обеспеченность консультантами и оформление витрин. Оценивание проводилось по шкале "очень важно" "важно" "не важно"
Если мы просто обобщим результаты опроса, определив долю ответов 1. и 2. по каждому пункту, объективных выводов мы не получим, поскольку, во-первых, получение распределение мнений нельзя интерпретировать однозначно.
Следует также отметить, что процедура оценки носит довольно приблизительный характер: каждый респондент имеет свои представления об "очень важной", "важной" и "не важной" характеристике, поэтому показатели, по сути дела, оцениваются по 100 различным шкалам
Анализ соответствий позволяет на основе таблиц сопряженности построить некоторую объективную с точки зрения группы в целом оценку. При этом параллельно решается вопрос о том, насколько правомерно использование шкалы "очень важно" "важно" "не важно".
Рассмотрим, к примеру последнюю стадию процесса анализа, на которой, используя, аппарат таблиц
сопряженности и собственных чисел, мы получили следующие результаты:
Критерий "очень важный" приблизительно равен 1,0761; "важный" - 0,092; "не важный" -1,4717. Расстояния между "очень важным" и "важным", "важным" и "не важным" соответственно составляют 0,984 (или 1,0761- 0,092) и 1,379 (или 1,4717-0,092) и различаются на 0,395, т.е. предложенная шкала неравномерна. Происходит смещение в сторону положительных оценок. Это требует дополнительного анализа как самой шкалы (возможно, она неполна и нуждается в разукрупнении), так и выборочной совокупности (может быть, опрашиваемые более склонны давать положительные оценки, что искажает объективную картину).
Далее вычисляются по (1)-(3) средние баллы показателей. Они соответственно равны: -1,2322, 0,1227, 1,2326. Сравнение полученных показателями баллов с числовыми значениями шкалы однозначно говорит о том, что, по мнению опрошенных, 1-й преподаватель является "не важным", 2-й - "важным ", а 3-й - "очень важным".
Можно также проверить, насколько качественными получились наши оценки ( к примеру в 98% случаев наша шкала соответствует реальным предпочтениям респондентов
В заключение, обратим Ваше внимание на то, что в ситуации, когда данные являются дискретными, результаты анализа соответствий и факторного анализа будут совпадать. Используемый аппарат, безусловно различен, но мы говорим именно о результатах.
РАЗДЕЛ 5
Лекция 8
Подготовка итогового отчета о проведенном маркетинговом исследовании
Введение