Подбор сечения сварной балки
Определяем требуемый момент сопротивления сечения балки с учётом развития в ней пластических деформаций при работе на изгиб Wтр, см3, по формуле
см3, ( 10 )
где Rу – расчётное сопротивление материала сварной балки, кН/см2;
Rу = 21,50 кН/см2
кН/см2
Максимальный нормативный изгибающий момент Мнmax, кН×см, берётся из эпюры.
Главной задачей при подборе сечения сварной балки является установление её высоты h, так как высота является главным размером сечения.
Определяем наименьшую высоту сечения балки hmin, см, из условия жёсткости, по формуле
см, ( 11 )
где l – длина балки, см;
[f/l] – допускаемый относительный прогиб балки.
В практических расчётах отношение Мнmax/ Мрmax принимается равным
0,8.
Определяем оптимальную высоту стенки балки hопт, см, из условия
экономичного расхода металла, по формуле
= 60,51 см, ( 12 )
где Sст – толщина стенки, которая возрастает с увеличением высоты
сечения балки, и определяющаяся по эмпирической формуле,
мм
мм, ( 13 )
где h – ориентировочная высота балки, м.
м ( 14 )
где l – пролёт балки, м.
По ГОСТ 82-70 толщину стенки принимаем равной 14 мм.
Окончательную высоту стенки балки принимаем равной 500 мм, руководствуясь данными ГОСТ 82-70.
Определяем требуемую площадь сечения одного поясного листа Ап, см2, по формуле
см2 ( 15 )
Выразив площадь сечения пояса Ап, см2, через ширину пояса и толщину пояса, получим формулу
, (16)
где bп – ширина пояса, см;
Sп – толщина пояса, см.
Ширину поясного листа принимаем в пределах, bп, см
см ( 17 )
По технологическим условиям эта ширина должна быть не менее 200мм. Принимаем 30 см. Тогда толщина поясного листа Sп, см, определяется по формуле
см ( 18 )
Sп назначается в пределах 8 - 40 мм, но не меньше, чем Sст с градацией по ГОСТ 82-70.Толщину поясного листа принимаем равной 30 мм.
Значения Sп и bп уточняем по ГОСТ 82-70 и определяем действительное
значение сечения поясного листа Адп, см2, по формуле
см2 ( 19 )
Отношение bдп/Sдп должно быть меньше или равно 20.
bдп/Sдп = 10 < 20
1.5 Проверка прочности и жёсткости скомпонованного сечения балки
По назначенным размерам определяем геометрические характеристики сечения.
Определяем момент инерции сечения балки относительно оси х Ix, см4, по формуле
, ( 20 )
см4
Определяем действительное значение момента сопротивления сечения балки Wд, см3, по формуле
см3 ( 21 )
где h – высота балки, см.
см ( 22 )
Определяем статический момент половины сечения балки относительно оси х Sх, см3, по формуле
( 23 )
где Аст – площадь сечения стенки балки, см2.
см2
см3.
Производим проверку балки на прочность по нормальным напряжениям s, кН/см2, от максимального изгибающего момента, по формуле
( 24 )
кН/см2
Производим проверку балки на прочность по касательным напряжениям t, кН/см2, от максимальной поперечной силы, по формуле
, ( 25 )
где Rs – расчётное сопротивление материала срезу, кН/см2
Rs=18,00 кН/см2
кН/см2
Производим проверку балки на жёсткость по относительному прогибу
( 26 )
где Е – модуль упругости, кН/см2;
Е = 21 000 кН/см2;
[f/l] – нормативный прогиб, зависит от назначения балки и даётся в
условии
1.6 Расчёт сварных швов, соединяющих пояса со стенкой
Рисунок 1 – Балка сварная
При работе балки на изгиб в сварных швах, соединяющих пояса со стенкой, возникают сдвигающие усилия Т, которые вызывают касательные напряжения t.
Определяем величину сдвигающего усилия на длине 1 см балки Т, кН, по формуле
кН , ( 27 )
где Sпх – статический момент поясного листа, см3.
см3 , ( 28 )
где Адп – площадь поперечного сечения поясного листа, см2;
а – расстояние от нейтральной оси х до центра тяжести поясного листа, см.
см ( 29 )
Рисунок 2 – Сечение балки
Определяем напряжение в сварных швах tтw, кН/см2, по формуле
( 30 )
где Аш – площадь поперечного сечения сварных швов на длине 1 см,
см2.
см2 , ( 31 )
где β – коэффициент, зависящий от способа сварки;
β = 0,85;
Кf – катет сварного шва, см.
см,
Rwf=18
кН/см2,
Из конструктивных соображений принимаю катет сварного шва Кf = =0,8см.