Закон радиоактивного распада. Единицы радиоативности
Для характеристики скорости распада радиоактивных элементов использую особую величину – период полураспада. Для каждого радиоактивного изотопа существует определенный интервал времени, в течение которого активность снижается в два раза. Этот интервал времени и носит название период полураспада.
Период полураспада (Т½) – это время, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивных ядер. Период полураспада – величина строго индивидуальная для каждого радиоизотопа. У одного и того же элемента могут быть изотопы с разными периодами полураспада. Имеются изотопы с периодом полураспада от долей секунды до миллиардов лет (от 3х10-7 с до 5х1015 лет). Так для полония-214 Т½ равен 1,6·10-4 с, для кадмия-113 - 9,3х1015 лет. Радиоактивные элементы подразделяются на короткоживущие (период полураспада исчисляется часами и днями) – родон-220 – 54,5с, висмут-214 – 19,7мин, иттрий-90 – 64 часа, стронций - 89 - 50,5 дня и долгоживущие (период полураспада исчисляется годами) – радий-226 – 1600 лет, плутоний-239 – 24390 лет, рений-187 – 5х1010 лет, калий-40 – 1,32х109 лет.
Из элементов, выброшенных при аварии на ЧАЭС, отметим периоды полураспада следующих элементов: йод-131 - 8,05 дня, цезий-137 - 30 лет, стронций-90 - 29,12 лет, плутоний-241 - 14,4 года, америций-241 - 432 года.
Количество радиоактивных атомов какого-либо элемента ΔN, распадающихся за промежуток времени Δt, пропорционально общему количеству радиоактивных атомов N.
ΔN = – lNΔt
где ΔN- количество распадающихся ядер,
Δt - промежуток времени,
N - количество имеющихся ядер,
–l - коэффициент пропорциональности (постоянная радиоактивного распада).
Постоянная радиоактивного распада показывает вероятность распада атомов радиоактивного вещества в единицу времени, характеризует долю атомов данного радионуклида, распадающихся в единицу времени, т.е. попостоянная радиоактивного распада характеризует относительную скорость распада ядер данного радионуклида. Знак минус (–l ) показывает, что количество радиоактивных ядер убывает со временем. Постоянную распада выражают в обратных единицах времени: с-1, мин-1 и т.д. Величину, обратную постоянной распада (r=1/l), называют средней продолжительностью жизни ядра.
Таким образом, закон радиоактивного распада устанавливает, что за единицу времени распадается всегда одна и та же доля нераспавшихся ядер данного радионуклида.
Математический закон радиоактивного распада можно показать в виде формулы: Nt = No · еλt
где Nt- количество радиоактивных ядер, остающихся по окончании времени t,
No-исходное количество радиоактивных ядер в момент времени t,
е – основание натуральных логорифмов (=2,72) ,
-l- постоянная радиоактивного распада.
t- промежуток времени (равен t-to).
Т.е. число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте. По этой формуле можно рассчитать число нераспавшихся атомов в данный момент времени. Для характеристики скорости распада радиоактивных элементов на практике вместо постоянной распада пользуются периодом полураспада.
Особенность радиоактивного распада в том, что ядра одного и того же элемента распадаются не все сразу, а постепенно, в различное время. Момент распада каждого ядра не может быть предсказан заранее. Поэтому распад любого радиоактивного элемента подчиняется статистическим закономерностям, носит вероятностный характер и может быть математически определен для большого количества радиоактивных атомов. Иными словами, распад ядер происходит неравномерно – то большими, то меньшими порциями. Из этого следует практический вывод, что при одном и том же времени измерения числа импульсов от радиоактивного препарата мы можем получить разные значения. Следовательно, для получения верных данных необходимо измерения одной и той же пробы проводить не один, а несколько раз, и чем больше, тем точнее будут результаты.