Экономическая сущность регрессионного анализа
Большинство явлений и процессов в экономике находятся в постоянной взаимной объективной связи. Исследование взаимосвязей между существующими явлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможность глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями. Для исследования интенсивности, вида и формы зависимостей широко применяется корреляционно-регрессионный анализ, который является методическим инструментом при решении задач прогнозирования, планирования и анализа
Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями и процессами:
1. Функциональную (однозначное отображение множества А на множество В. Множество А называют областью определения функции, а множество В - множеством значений функции). Функциональная зависимость встречается редко. В большинстве случаев функция (У) или аргумент (Х) - случайные величины. Х и У подвержены действию различных случайных факторов, среди которых могут быть факторы, общие для двух случайных величин.
2. Стохастическую (зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение закона распределения другой величины). При стохастической закономерности для заданных значений зависимой переменной можно указать ряд значений объясняющей переменной, случайно рассеянных в интервале. Каждому фиксированному значению аргумента соответствует определенное статистическое распределение значений функции. Это обусловливается тем, что зависимая переменная, кроме выделенной переменной, подвержена влиянию ряда неконтролируемых или неучтенных факторов. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.
В экономике приходится иметь дело со многими явлениями, имеющими вероятностный характер. Например, к числу случайных величин можно отнести стоимость продукции, доходы предприятия, межремонтный пробег автомобилей, время ремонта оборудования и т. д.
Корреляционно-регрессионный анализ используется для исследования форм связи, устанавливающих количественные соотношения между случайными величинами изучаемого процесса. В социально-экономическом прогнозировании этот метод применяют для построения условных прогнозов и прогнозов, основанных на оценке устойчивых причинно-следственных связей. При этом значение независимой переменной (х) нам известно по предположению. В процессе прогнозирования оно может быть использовано нами для оценки зависимой переменной (у). Фуикция регрессии у = /(хь хь х3, х4, ... хт) показывает, каким будет в среднем значение переменной г/, если переменные х примут конкретное значение.
Переменная у} характеризующая результат, формируется под воздействием других переменных и факторов. Поэтому она всегда сто- хастична (случайна) по природе. Переменные х (объясняющие переменные) характеризуют причину. Они поддаются регистрации, а часть из них — планированию и регулированию. Значения ряда переменных х могут характеризовать внутренние элементы системы или задаваться «извне» прогнозируемой системы.
По своей природе объясняющие переменные могут быть случайными и неслучайными. Регрессионные остатки є — это латентные (скрытые) случайные компоненты, влияющие на г/, а также случайные ошибки в измерении анализируемых результирующих переменных.
В зависимости от количества исследуемых переменных различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция — корреляционные связи между двумя переменными. Примерами парной корреляции могут служить зависимости между уровнем образования и производительностью труда, между ценой товара и спросом на него, между качественными параметрами товара и ценой.
Экономико-математические модели, построенные с учетом такого рода взаимосвязей, называют однофакторными моделями. Следует отметить, что в практике прогнозирования экономических явлений однофакторные модели занимают значительное место, что определяется простотой вычислительного процесса и ясностью экономической интерпретации результатов.
Множественная корреляция — корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными. В качестве ее примеров можно привести зависимость спроса на товар от цены, уровня доходов населения, расходов на рекламу; зависимость объема выпускаемой продукции от размера инвестиций, технического уровня оборудования, численности занятых в процессе производства.