Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели

Экономическое прогнозирование (ЭП) - это процесс разработки экономических прогнозов, основанных на научных методах познания экономических явлений и использования всей совокупности методов, средств и способов экономической прогностики. В то же время ЭП является частью прогностики - прикладной научной дисциплины, изучающей закономерности и способы разработки прогнозов развития объектов любой природы. ЭП в качестве объекта рассматривает процесс конкретного расширения воспроизводства, а в качестве предмета - познание возможных состояний функционирующих экономических объектов в будущем, исследование закономерной и способов разработки экономических прогнозов.

После того, как предварительный анализ информации убедил нас в том, что данные сопоставимы, однородны, аномальных наблюдений нет, число наблюдений достаточно для проявления тенденций, исследуемый процесс устойчив, а тенденция прослеживается отчетливо, можно приступать к подбору трендовых моделей и разработке прогноза.

Идея социально-экономического прогнозирования базируется на предположении, что закономерность развития, действовавшая в прошлом (внутри ряда экономической динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем. В этом смысле прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной, а в прошлое — ретроспективной. Обычно, говоря об экстраполяции рядов динамики, подразумевают перспективную экстраполяцию.

Теоретический основой распространения тенденции на будущее является такое свойство социально-экономических явлений, как инерционность. Именно инерционность позволяет выявить сложившиеся взаимосвязи как между уровнями динамического ряда, так и между группой связных рядов динамики. Прогнозирование методом экстраполяции базируется на следующих предпосылках: а) развитие исследуемого явления в целом следует описывать плавной кривой; б) общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпевать серьезных изменений в будущем; в) учет случайности позволяет оценить вероятность отклонения от закономерного развития. Поэтому надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а так же, как точно удалось охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность.

Проверка адекватности модели

Проверка адекватности математической модели данным эксперимента проводится только в случае ненасыщенного планирования на основе сопоставления дисперсии воспроизводимости среднего значения функции отклика ²(y) и дисперсии адекватности. Оценка дисперсии адекватности при N > m характеризует отклонения между результатами наблюдений и значениями, формируемыми по функции отклика

, где m – количество оцениваемых коэффициентов модели; – среднее значение результатов наблюдения в u-й точке плана; y^'_u – значение отклика в этой же точке, предсказанное на модели.

Количество степеней свободы дисперсии адекватности φ_a = N – m.

При насыщенном планировании нет степеней свободы и сумма отклонений равна нулю.

Проверка адекватности сводится к проверке гипотезы об однородности оценки дисперсии воспроизводимости σ²(y) с количеством степеней свободы ٧(y) и оценки дисперсии адекватности. Проверка осуществляется по критерию Фишера аналогично рассмотренной выше проверке однородности дисперсий воспроизводимости. Оценки дисперсий в формуле расчета критерия расставляются так, чтобы его величина была больше единицы, критическая область является двусторонней.

Если вычисленное значение критерия меньше критического, то нет оснований для сомнений в адекватности модели. Однако положительный исход статистической проверки не гарантирует достоверной адекватности, а тем более истинности модели (хотя и не противоречит такому предположению). Когда гипотеза отклоняется, следует вывод о неадекватности модели, следовательно, она заведомо не является истинной. Дальнейшее применение неадекватной модели обычно нецелесообразно, и надо принять меры по ее совершенствованию.

Причиной неадекватности могут являться: ошибки в организации и проведении опытов, например неконтролируемое изменение неучтенных в модели факторов; погрешности в задании исходных данных и в измерении результатов; большой размах варьирования факторов и другие причины. Иначе говоря, анализ причин неадекватности требует серьезного изучения сущности исследуемого процесса и методов его исследования.

55. Простейшие модели временных рядов. Их свойства.