ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА ОТ ОДНОЙ ЩЕЛИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство со схемой дифракции Фраунгофера от одной щели в когерентном свете.

* Определение углов дифракции в параллельных лучах.

 

 

Углы дифракции, соответствующие дифракционным максимумам:

 

sin j 1» ;sin » ;sinj3 или:

первого порядка d sin j1 = ± 1,43l;

второго порядка d sin j2 = ± 2,46l;

третьего порядка d sin j3 = ± 3,47l;

четвёртого порядка d sin j4 = ± 4,5l.

 

 

ТАБЛИЦА 1 Результаты измерений при l = 400нм

d, мм 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
а1, мм 2,65 2,12 1,59 1,32 1,06
а2, мм 4,77 3,18 3,18 2,65 2,12
а3, мм 6,89 5,3 4,24 3,71 3,18
а4, мм 8,48 6,89 5,83 4,77 4,24
sin j1´10ˉ3 0,265 0,212 0,159 0,132 0,106
sin j2´10ˉ3 0,477 0,318 0,318 0,265 0,212
sin j3´10ˉ3 0,689 0,53 0,424 0,371 0,318
sin j4´10ˉ3 0,848 0,689 0,583 0,477 0,424

 

sin j1 = 1,43l/d= 1.43х4х10ˉ7/2х10ˉ3=2,86х10ˉ4

sin j2 = 2,46l/d=2,46 х4х10ˉ7/2х10ˉ3=4,92х10ˉ4

sin j3 = 3,47l/d= 3,47х4х10ˉ7/2х10ˉ3=6,94х10ˉ4

sin j4 = 4,5l/d= 4,5х4х10ˉ7/2х10ˉ3=9х10ˉ4

ТАБЛИЦА 2 Результаты измерений при l = 500нм

d, мм 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
а1, мм 3,44 2,65 2,12 1,59
а2, мм 6,09 4,77 3,71 3,44 2,91
а3, мм 8,21 7,68 5,83 4,77 4,24
а4, мм - 9,01 7,42 6,09 5,3
sin j1´10ˉ3 0,344 0,265 0,212 0,2 0,159
sin j2´10ˉ3 0,609 0,477 0,371 0,344 0,291
sin j3´10ˉ3 0,821 0,768 0,583 0,477 0,424
sin j4´10ˉ3 - 0,901 0,742 0,609 0,53

sin j1 = 1,43l/d= 1.43х5х10ˉ7/2х10ˉ3=3,57х10ˉ4

sin j2 = 2,46l/d=2,46 х5х10ˉ7/2х10ˉ3=6,15х10ˉ4

sin j3 = 3,47l/d= 3,47х5х10ˉ7/2х10ˉ3=8,67х10ˉ4

sin j4 = 4,5l/d= 4,5х5х10ˉ7/2х10ˉ3=11,25х10ˉ4

ТАБЛИЦА 3 Результаты измерений при l = 580нм

d, мм 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
а1, мм 3,18 2,65 1,85
а2, мм 6,89 5,83 4,77 4,24 3,41
а3, мм - 7,95 6,89 5,83 4,77
а4, мм - - 8,48 7,42 6,36
sin j1´10ˉ3 0,4 0,318 0,265 0,2 0,185
sin j2´10ˉ3 0,689 0,583 0,477 0,424 0,341
sin j3´10ˉ3 - 0,793 0,689 0,583 0,477
sin j4´10ˉ3 - - 0,848 0,742 0,636

sin j1 = 1,43l/d= 1.43х5,8х10ˉ7/3х10ˉ3=2,76х10ˉ4

sin j2 = 2,46l/d=2,46 х5,8х10ˉ7/3х10ˉ3=4,76х10ˉ4

sin j3 = 3,47l/d= 3,47х5,8х10ˉ7/3х10ˉ3=6,71х10ˉ4

sin j4 = 4,5l/d= 4,5х5,8х10ˉ7/3х10ˉ3=8,7х10ˉ4

ТАБЛИЦА 4 Результаты измерений при l = 630нм

d, мм 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
а1, мм 4,24 3,18 2,65 2,38
а2, мм 7,95 6,36 5,3 4,24
а3, мм - 9,01 7,42 6,36 5,03
а4, мм - - 9,01 7,95 6,89
sin j1´10ˉ3 0,424 0,318 0,265 0,238 0,2
sin j2´10ˉ3 0,795 0,636 0,53 0,424 0,4
sin j3´10ˉ3 - 0,901 0,742 0,636 0,503
sin j4´10ˉ3 - - 0,901 0,795 0,689

sin j1 = 1,43l/d= 1.43х6,3х10ˉ7/3х10ˉ3=3х10ˉ4

sin j2 = 2,46l/d=2,46 х6,3х10ˉ7/3х10ˉ3=5,17х10ˉ4

sin j3 = 3,47l/d= 3,47х6,3х10ˉ7/3х10ˉ3=7,29х10ˉ4

sin j4 = 4,5l/d= 4,5х6,3х10ˉ7/3х10ˉ3=9,45х10ˉ4

Вывод:При неизменной длине волны с увеличением ширины щели уменьшается ширина полос максимумов, следовательно, уменьшается величина sinj. Погрешности в определении sinj объясняются неточностью снятия размеров с экрана монитора.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.3

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство с моделированием явления интерференции света в тонких плёнках.

* Изучение интерференции полос равной толщины в схеме колец Ньютона.

* Определение радиуса кривизны линзы.

 

 

Значения радиусов тёмных колец Ньютона:

 

Формула для определения радиуса кривизны линзы:

 

 

Таблица: Результаты измерений и расчетов.

l1= 4x10ˉ7(m) R1 = 0.5(m) l2 = 6,4x10ˉ7(m) R2 = 1.80(m)
r3 x10ˉ3 r5 x10ˉ3 r4 x10ˉ3 r6 x10ˉ3 r3 x10ˉ3 r5 x10ˉ3 r4 x10ˉ3 r6 x10ˉ3
0,783 1,0125 0,9 1,1025 1.86 2.41 2.14 2.62
=0,51(m) =0,51(m) =2,0 (m) =2,856 (m)

r3=0,45х31/2 x10ˉ3»0,45х1,74 x10ˉ3= 0,783x10ˉ3 (m)

r5=0,45х51/2 x10ˉ3»0,45x2,25 x10ˉ3= 1,0125x10ˉ3 (m)

r4=0,45х41/2 x10ˉ3»0,45x2 x10ˉ3= 0,9x10ˉ3 (m)

r6=0,45х61/2 x10ˉ3»0,45x2,45 x10ˉ3= 1,1025x10ˉ3 (m)

R1=(1,0215-0,6130)x10ˉ6/(5-3)x4x10ˉ7= 0,4085x10ˉ6/8x10ˉ7=0,51(m)

R2=(1,2155-0,81)x10ˉ6/(6-4)x4x10ˉ7= 0,4055x10ˉ6/8x10ˉ7=0,51(m)

 

r3=1.07х31/2 x10ˉ3»1.07х1,74 x10ˉ3= 1,86x10ˉ3(m)

r5=1.07х51/2 x10ˉ3»1.07x2,25 x10ˉ3=2,41x10ˉ3(m)

r4=1.07х41/2 x10ˉ3»1.07x2 x10ˉ3= 2,14x10ˉ3(m)

r6=1.07х61/2 x10ˉ3»1.07x2,45 x10ˉ3=2,62x10ˉ3(m)

R1=(5,8081-3,4596)x10ˉ6/(5-3)x4x10ˉ7=1,62121x10ˉ6/8x10ˉ7=2,0 (m)

R2=(6,8644-4,5796)x10ˉ6/(6-4)x4x10ˉ7= 2,2848x10ˉ6/8x10ˉ7=2,856 (m)

 

Вывод:Установленный радиус кривизны и полученный при расчетах примерно одинаковы. Погрешности в определении радиуса кривизны объясняются неточностью вычисления квадратных корней порядка колец и растут с увеличением длины волны света.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.4

ДИФРАКЦИЯ И ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство с моделированием процесса сложения когерентных электромагнитных волн.

* Экспериментальное исследование закономерностей взаимодействия световых волн от двух источников (щелей).

 

 

 

ТАБЛИЦА 1. Результаты измерений приl= 400 нм

d[мм] 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,0
XMAX[мм] 1,6 1,2 1,0 0,85 0,7 0,65 0,6 0,55
1/XMAX [мм-1] 0,625 0,833 1,176 1,429 1,538 1,667 1,818

ТАБЛИЦА 2. Результаты измерений приl= 500нм

d[мм] 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,0
XMAX[мм] 2,0 1,6 1,3 1,05 0,9 0,8 0,7 0,65
1/XMAX [мм-1] 0,5 0,625 0,769 0,952 1,111 1,25 1,429 1,538

ТАБЛИЦА 3. Результаты измерений приl= 580нм

d[мм] 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,0
XMAX[мм] 2,3 1,8 1,45 1,3 1,05 0,9 0,8 0,75
1/XMAX [мм-1] 0,435 0,555 0,69 0,769 0,952 1,111 1,25 1,333

ТАБЛИЦА 4. Результаты измерений приl= 630нм

d[мм] 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,0
XMAX[мм] 2,5 1,8 1,5 1,3 1,1 0,95 0,85 0,8
1/XMAX [мм-1] 0,435 0,555 0,69 0,769 0,952 1,111 1,25 1,333

 

 

λ1L=(1.6-0.55)/(1-0.333)=1.574

λ2L=(2.0-0.65)/(1-0.333)=2.024

λ3L=(2.3-0.75)/(1-0.333)=2.324

λ1L=(1.6-0.55)/(1-0.333)=2.549

Вывод:При увеличении расстояния между щелями (при постоянной длине волны) расстояние между максимумами уменьшается, а при увеличении длины волны увеличивается.