Подборка задач С2 из различных источников

45.В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен .

46.В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен . Найдите расстояние от стороны основания до противоположной боковой грани, если высота пирамиды 4см.

  1. В правильном тетраэдре ABCD точка М середина ребра DC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью АВС.
  2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Точка М середина бокового ребра SC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью основания.
  3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки. Е и F - середины ребер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BF.
  4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D , найдите угол между прямой АВ и плоскостью АА С, если АА =3, А В = 4, В С = 6.
  5. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D , найдите угол между прямой ВС и плоскостью А ВС, если АА =12, АВ=6, ВС=5.
  6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D , найдите угол между прямой А D и плоскостью ВВ D, если DD =8, А D =6, D C =6.
  7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D , найдите угол между прямой А В и плоскостью АА С, если АА =6, АВ=8, ВС=8.