Системы линейных алгебраических уравнений
Матрицы
Базовый уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называется
R диагональной
Задание {{1}} ТЗ1
Матрица 
называется обратной матрице 
, если выполнятся условие
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Квадратную матрицу второго порядка принято обозначать символом
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Квадратная матрица называется треугольной, если
R все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю
Задание {{1}} ТЗ1
Единичную матрицу второго порядка принято обозначать символом
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется
R транспонированной
Задание {{1}} ТЗ1
Сумма матриц 
и 
равна
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Сумма элементов главной диагонали матрицы
равна
R 7
Задание {{1}} ТЗ1
Сумма элементов 
а 
+а 
+а 
матрицы А= 
равна
R 2
Задание {{1}} ТЗ1
Сумма элементов главной диагонали матрицы 
равна
R –7
Средний уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Суммой двух матриц 
и 
называется матрица 
, ( 
, 
) такая, что:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Разностью двух матриц и называется матрица , ( , ) такая, что:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Произведением матрицы на матрицу 
называется матрица 
, такая, что:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Матрица, обратная данной 
, не существует при 
, равном
R 1
Задание {{1}} ТЗ1
Матрица, обратная данной 
, не существует при , равном
R -2
Высокий уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Ранг матрицы 
равен:
R 2
Задание {{1}} ТЗ1
Ранг матрицы 
равен:
R 2
Задание {{1}} ТЗ1
Ранг матрицы 
равен:
R 2
Задание {{1}} ТЗ1
Матрица, обратная данной А= 
, имеет вид
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Матрица, обратная данной В= 
, имеет вид (равна)
R 
Б -базовый (11)
С -средний (5)
Т -Высокий (5)
Определители
Базовый уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Определитель второго порядка – это число, которое принято обозначать символом:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Определитель второго порядка – это число, которое вычисляют по формуле:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Определитель третьего порядка – это число, которое принято обозначать символом:
R * 
Средний уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Если вычеркнуть из определителя D порядка n строку с номером 3 и столбец с номером 3, то получится определитель порядка n-1, который называют:
R минором элемента a33 определителя D и обозначают символом M33
Задание {{1}} ТЗ1
Алгебраическое дополнение элемента a13 определителя 
R обозначают A13 и вычисляют по формуле 
Задание {{1}} ТЗ1
Разложение определителя 
по элементам второго столбца имеет вид:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Разложение определителя 
по элементам второго столбца имеет вид:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Определитель третьего порядка – это число, которое вычисляют по формуле:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Разложение определителя 
по элементам второй строки имеет вид:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Алгебраическое дополнение элемента 
определителя 
R обозначают Aij и вычисляют по формуле 
Задание {{1}} ТЗ1
Разложение определителя 
по элементам второго столбца имеет вид:
R 
Высокий уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Определитель 
равен:
R 9
Задание {{1}} ТЗ1
Определитель 
равен:
R -25
Задание {{1}} ТЗ1
Определитель 
равен:
R -75
Б –базовый(3)
С – средний(8)
Т –Высокий(3)
Тема 3
Системы линейных алгебраических уравнений
Базовый уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Система линейных алгебраических уравнений 
имеет единственное решение, если определитель D(A) удовлетворяет условию:
R D(A) 
0
Задание {{1}} ТЗ1
Система линейных алгебраических уравнений, например, определяется правыми частями уравнений и матрицей ее коэффициентов:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Если определитель системы 
отличен от нуля, то решение системы можно вычислить по формулам Крамера:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Для решения системы по формулам Крамера: 
определители Dj получают из определителя системы D(A) заменой:
R столбца с номером j столбцом правых частей уравнений (b1, b2)
Задание {{1}} ТЗ1
Система уравнений называется совместной, если
R она имеет хотя бы одно решение
Задание {{1}} ТЗ1
Система линейных алгебраических уравнений, например, 
определяется правыми частями уравнений и матрицей ее коэффициентов:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Если определитель системы, например, 
отличен от нуля, то решение системы можно вычислить по формулам Крамера:
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Для решения системы, например, по формулам Крамера: 
определители Dj получают из определителя системы D(A) заменой:
R столбца с номером j столбцом правых частей уравнений (b1, b2, b3)
Задание {{1}} ТЗ1
Система линейных уравнений называется однородной, если
1) хотя бы один из свободных членов равен нулю
2) все свободные члены равны единице
3) свободные члены не равны нулю
4)* все свободные члены равны нулю
Задание {{1}} ТЗ1
Расширенной матрицей системы линейных алгебраических уравнений
называется матрица 
вида
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = –1, y = 2
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = –1, y = 2
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = –1, y = 2
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = 3, y = –2
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = 3, y = –2
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = 3, y = –2
R x = –2, y = 3
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = 1, y = 5
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = 1, y = 5
Задание {{1}} ТЗ1
Решением системы 
является
R x = 1, y = 5
Средний уровень
Задание {{1}} ТЗ1
Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы системы
R равен рангу основной матрицы
Задание {{1}} ТЗ1
Система уравнений
является
R несовместной
Задание {{1}} ТЗ1
Если 
– решение системы, то
R 
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения 2x+y равно
R 7
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения 6x–y равно
R 1
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения x+2y равно
R 11
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения 4x–2y равно
R 0
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения x–y равно
R –3
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения x+y равно
R 1
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения 3x+2y равно
R 5
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения x–y равно
R 5
Задание {{1}} ТЗ1
Если x, y– решение системы 
то значение выражения x–3y равно
R 9
Б –базовый(20)
С –средний(3)