LOUSE относится к SCALP также, как HOUND относится к

Классы

Дорогой участник!

Вот уже пятый год десятки тысяч школьников нашей огромной страны участвуют в «Молодежном математическом чемпионате». От Калининграда и до Камчатки, от Кольского полуострова и до Дагестана, 83 республики, края и области нашей Родины – вот география соревнований. Надеемся, что задания нашего чемпионата заинтересуют каждого из участников. В добрый путь!

Внимательно прочитайте задания. Рекомендуем перед тем, как вносить ответы в бланк, написать их на черновике. Помните, что в каждом задании может быть по нескольку ответов. Только если в задании отмечены все правильные и не отмечен ни один неправильный ответ, вы получите соответствующее количество баллов (3, 4 или 5 баллов). Если хотя бы один верный ответ в задании не отмечен, или отмечен хотя бы один неверный, задание считается нерешенным (0 баллов).

Напоминаем, что пользоваться калькуляторами, а также любыми справочными материалами (печатными или электронными) запрещено.

 

Задания на 3 балла

1. Кто из древних математиков отсеивал простые числа, прокалывая их на восковой дощечке?


А) Эвклид;

Б) Эратосфен;

В) Архимед.


 

2. В магазине проводится акция: если покупатель приобретает товар на сумму более 20000 руб, то получает скидку в 10% на стоимость его следующей покупки. Покупатель хочет приобрести системный блок за 18990 руб., монитор за 5990 руб., колонки за 2990руб. В каком случае покупатель заплатит менее всего:

А) купит 3 вещи.

Б) купит системный блок и колонки и воспользуется скидкой за монитор.

В) купит системный блок и монитор и воспользуется скидкой за колонки.

 

3. Упростите выражение: 25+25+26+27+28+29+210


А) 211

Б) 100

В) 250


 

4. Объем куба равен 1. Во сколько раз увеличится его объем, если ребро увеличить вдвое?


А) в 2 раза;

Б) в 4 раза;

В) в 8 раз.


 

5. Поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 400 м, за 20 секунд. Какова длина поезда?


А) 100 метров;

Б) 120 метров;

В) 140 метров.


 

6. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или на автомобиле. Билет на поезд стоит 600 руб на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб/литр. Сколько стоит наиболее дешевая поездка на троих?


А) 1330 руб;

Б) 1800 руб;

В) 3990 руб.


 

7. Упростите выражение , если x


А) х+9;

Б) х-9;

В) -х-9.


 

Найдите две лишние фигуры


А) 2 и 6

Б) 1 и 4

В) 3 и 5


Задания на 4 балла

9. «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, второе – это … Первое можно сравнить с мерой золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Что сравнивал Иоганн Кеплер с драгоценным камнем?


А) теорему Виета;

Б) теорему Фалеса;

В) таблицу умножения;

Г) деление отрезка в крайнем и среднем отношении.


10. Какой цифрой оканчивается число 22010?


А) 2;

Б) 4;

В) 6;

Г) 8.


 

11. На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке следующее количество книг:


А) 20 толстых и 9 тонких;

Б) 10 толстых и 25 тонких;

В) 5 толстых и 36 тонких;

Г) 15 толстых и 18 тонких.


 

12. Два велосипедиста отправились в 240 километровый пробег. Первый велосипедист ехал со скоростью на 1 км/ч больше второго и прибыл к финишу на 1 час быстрее. Какова скорость второго велосипедиста?


А) 15 км/ч;

Б) 14 км/ч;

В) 12 км/ч;

Г) другой ответ.


 

13. Равенству |6 – х| = 3 удовлетворяют числа:


А) ±3;

Б) 9 и 3;

В) -3 и -9;

Г) -9 и 3.


Значение выражения равно

 

А)

Б) 2

В)

Г)

 

15. Какие из утверждений являются верными:


А) -35,7 Z

 

Б)

 

В)

Г)


16. Какие из следующих линий не являются графиками функций от аргумента х?

17. Если x1 и x2 – корни уравнения х2-10х+3=0,то чему равно выражение х1222


А) 49;

Б) 109;

В) 100;

Г) 94.


 

18. В каких уравнениях существует такое значение a, при котором число 1 является корнем уравнения?


А)x2 – 5ax +23= 0.

Б) x2 + ax + 6a2 = 0.

В) a2x + 1 = 0.

Г) a2x2 +3ax + 1 = 0.


Задания на 5 баллов

19. В двух заповедниках в 2009 году было 220 волков. Через год численность волков в заповеднике №1 увеличилась на 10%, во втором – на 20%. В результате численность волков в 2010 году в двух заповедниках составила 250 особей. На сколько волков в заповеднике №1 было в 2009 году меньше или больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году?


А) В заповеднике №1 в 2009 году было на 44 волка больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

Б) В заповеднике №1 в 2009 году было на 44 волка меньше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

В) В заповеднике №1 в 2009 году было на 60 волков больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

Г) В заповеднике №1 в 2009 году было на 60 волков меньше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

Д) В заповеднике №1 в 2009 году было на 66 волков больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.


 

20. На отрезке |x + 3| 1,5 количество целых чисел равно:

 


А) 1;

Б) 2;

В) 3;

Г) 4;

Д) 0.


 

21. Выберите недостающую фигуру.

А)   Г)
Б)   Д)
В)      

 

LOUSE относится к SCALP также, как HOUND относится к


А) PIXIE;

Б) ACTOR;

В) GUSTO;

Г) HOURI;

Д) SHAFT.


 

23. Какие науки непосредственно относятся к математике?


А) геометрия;

Б) арифметика;

В) топология;

Г) тригонометрия;

Д) стереометрия.