Тематическая структура АПИМ. N ДЕ Наименование дидактической единицы ГОС N за- да- ния Тема задания Линейная алгебра

 

N ДЕ	Наименование дидактической единицы ГОС	N за- да- ния	Тема задания
	Линейная алгебра		Определение детерминанта матрицы
	Линейные операции над матрицами: сложение (вычитание) матриц, умножение на число
	Вырожденные и невырожденные матрицы
	Ранг матрицы
	Аналитическая геометрия		Кривые второго порядка
	Полярная система координат
	Общее уравнение плоскости
	Положение плоскости относительно координатных плоскостей.
	Математический анализ		Основные элементарные функции: область значений функции
	Физический смысл производных
	Дифференциальное исчисление ФОП: производная произведения
	Производные высших порядков
	Интегрирование рациональных функций
	Определенный интеграл: вычисление
	Ряды		Последовательности
	Числовые последовательности: рекуррентные последовательности
	Сходимость числовых рядов: признак Даламбера
	Ряды Тейлора
	Дифференциальные уравнения		Типы дифференциальных уравнений
	Дифференциальные уравнения 1 порядка
	Дифференциальные уравнения 1 порядка: геометрическая интерпретация решения задачи Коши
	Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка
	Теория вероятностей		Классическое определение вероятности
	Числовые характеристики дискретных случайных величин
	Законы распределения вероятностей дискретных случайных: интегральная формула Муавра- Лапласа
	Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин: равномерное распределение
	Математическая статистика		Статистическое распределение выборки
	Точечные оценки параметров распределения: оценка математического ожидания
	Характеристики вариационного ряда
	Точечные оценки параметров распределения: оценка дисперсии
	Экономико-математические методы		Линейное программирование: аналитическое задание области допустимых решений
	Теория игр: матричные игры
	Транспортная задача
	Сетевое планирование и управление
	Экономико-математические модели		Функции полезности
	Функции спроса и предложения: равновесная цена
	Функции выпуска продукции
	Коэффициенты эластичности

Демонстрационный вариант

ЗАДАНИЕ N 1 ( - выберите один вариант ответа) Определитель равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите один вариант ответа) Если и , то матрица имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) Матрица вырождена при , равном… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите один вариант ответа) Ранг матрицы равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите один вариант ответа) Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите один вариант ответа) Полярные координаты точки имеют вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите один вариант ответа) Нормальный вектор плоскости имеет координаты… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (1; – 4; – 8)   2) (1; – 4; – 3) 3) (1; – 4; 8)   4) (– 4; – 8; – 3)     ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) плоскость   B) параллельна плоскости C) параллельна плоскости   D) параллельна плоскости       ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите один вариант ответа) Дана функция . Тогда ее областью значений является множество… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) Закон движения материальной точки имеет вид , где – координата точки в момент времени . Тогда скорость точки при равна ... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите один вариант ответа) Производная произведения равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите один вариант ответа) Производная второго порядка функции имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите один вариант ответа) Множество первообразных функции имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите один вариант ответа) Значение интеграла равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите один вариант ответа) Общий член последовательности имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите один вариант ответа) Последовательность задана рекуррентным соотношением ; . Тогда четвертый член этой последовательности равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите один вариант ответа) Если , то числовой ряд сходится при l, равном …. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) – 2   2) 3) – 0,5   4) 0,5     ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите один вариант ответа) Если , то коэффициент а4 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,25   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 19 ( - выберите несколько вариантов ответа) Из данных дифференциальных уравнений уравнениями Бернулли являются… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 20 ( - выберите один вариант ответа) Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 21 ( - выберите один вариант ответа) Дано дифференциальное уравнение при . Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) A   2) С 3) В   4) D     ЗАДАНИЕ N 22 ( - выберите один вариант ответа) Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите один вариант ответа) Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите один вариант ответа) Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание случайной величины равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3,8   2) 3,4 3) 3,7   4)       ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) Страхуется 1200 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) формулу полной вероятности   2) формулу Пуассона 3) интегральную формулу Муавра-Лапласа   4) формулу Байеса     ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите один вариант ответа) График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,20   2) 0,25 3) 0,33   4)       ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите один вариант ответа) Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50: Тогда n4 равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите один вариант ответа) Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 8; 9; 11. Тогда несмещённая оценка математического ожидания равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 9,25 3) 7,6   4) 7,4       ЗАДАНИЕ N 29 ( - выберите один вариант ответа) Мода вариационного ряда 1 , 4 , 4 , 5 , 6 , 8 , 9 равна... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 30 ( - выберите один вариант ответа) В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 31 ( - выберите один вариант ответа) Максимальное значение целевой функции при ограничениях равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 32 ( - выберите один вариант ответа) Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей , равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 33 ( - выберите один вариант ответа) Транспортная задача будет закрытой, если … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) a=40, b=10   2) a=40, b=30 3) a=40, b=20   4) a=40, b=40     ЗАДАНИЕ N 34 ( - выберите один вариант ответа) Для сетевого графика, изображенного на рисунке, длина критического пути равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)       ЗАДАНИЕ N 35 ( - выберите один вариант ответа) Функция полезности потребителя имеет вид . Цена на благо равна 5, на благо равна 10, доход потребителя равен 200. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 36 ( - выберите один вариант ответа) Даны функции спроса и предложения , где р – цена товара. Тогда равновесная цена равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2,25   2) 3) 4,5   4) 3,5       ЗАДАНИЕ N 37 ( - выберите один вариант ответа) Зависимость между издержками производства С и объемом продукции Q выражается функцией . Тогда предельные издержки при объеме производства равны… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 27,3   2) 3)   4)     ЗАДАНИЕ N 38 ( - выберите один вариант ответа) Для мультипликативной производственной функции коэффициент эластичности по капиталу равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,6   2) 0,5 3) 3,1   4) 1,1