условия реализации программы дисциплины МАТЕМАТИКА
Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»;
Оборудование учебного кабинета:
1. Рабочее место преподавателя.
2. Рабочие места для обучающихся.
3. Комплект плакатов (стендов) для оформления кабинета
4. Комплект схем, таблиц для демонстраций.
5. Комплект учебно-методической документации.
6. Учебные наглядные пособия и презентации по дисциплине (диски, плакаты).
7. Задания для практических и самостоятельных работ, методические указания по их выполнению и образцы выполненных работ.
8. Учебно-методическая литература.
9. Электронные учебники.
Технические средства обучения:
1. Демонстрационный (мультимедийный) комплекс;
Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007.
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2007.
4. Смирнова И.М. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) – М. : Мнемозина, 2010.
Дополнительные источники:
1. Змеева Е.Е., Гриншпон И.Э. Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. - Томск: ТОИПКРО, 2005.
2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
6. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
7. Дорофеев Г.В. Сборника заданий для подготовки и проведение письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс.- М.: Дрофа, 2006.
8. Тригонометрия. Учебник для 10 кл./ Ю.Н. Макарычев, Н.Т. Миндюк, С.Н. Нешков, С.Б. Суворова. – МL: Просвещение,2001.
9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: Контрольные работы для общеобразоват. учрежд. – М.: Мнемозина, 2000.
10. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2000.
11. www.festival.1september.ru
12. www.bymath.net
13. http://geometry2006.narod.ru
14. http://softtutograf.com/
4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины МАТЕМАТИКА
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
| Результаты обучения | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| освоенные умения: | |
| Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы; нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивание числовых выражений. | Оценка результатов практических работ. Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике. |
| Нахождение значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; умение пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах. | |
| Выполнение преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций. | |
| Вычисление значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. | Оценка результатов практических работ. Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике. |
| Определение основных свойств числовых функций, иллюстрирование их на графиках. | |
| Построение графиков изученных функций, иллюстрирование по графику свойства элементарных функций. | |
| Использование понятия функции для описания и анализа зависимостей величин. | |
| Нахождение производных элементарных функций. | Оценка результатов практических работ. Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике. |
| Использование производной для изучения свойств функций и построения графиков. | |
| Применение производной для проведения приближенных вычислений, решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения. | |
| Вычисление в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла. | Оценка результатов практических работ. Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике. |
| Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также к аналогичным неравенствам и системам. Использование графического метода решения уравнений и неравенств. | Оценка результатов практических работ. Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике. |
| Изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными. Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. | |
| Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул. Вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. | Оценка результатов практических работ. Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике. |
| Распознавание на чертежах и моделях пространственных форм; соотношение трехмерных объектов с их описаниями, изображениями. | Оценка результатов практических работ. Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике. |
| Описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, аргументирование своих суждений об этом расположении. Анализирование в простейших случаях взаимного расположение объектов в пространстве. Изображение основных многогранников и круглых тел; выполнение чертежей по условиям задач. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. | |
| Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов). Использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов. Проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач. | |
| усвоенные знания: | |
| Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе | Оценка результатов практических работ Оценка результатов выполнения индивидуальных заданий Оценка результатов контрольных работ на знание решения прикладных задач в области профессиональной деятельности Оценка результатов экзамена |
| Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии | |
| Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности | |
| Вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Переведите из радианной меры в градусную 
.
2. Упростите 
3. Постройте график 
4. Решите уравнения
А) 
Б) 
5. Вычислите tgx, если sinx = 0,6 и 
четв.
6. Решите уравнение: 
7. Решите уравнение 
8. Решите уравнение 
9. Для функции 
найдите:
a) промежутки возрастания и убывания функции;
b) точки экстремума;
c) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
10. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке х0 = 3.
11. Площадь прямоугольного участка 121 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?
Вариант 2
1. Переведите из градусной меры в радианную 
.
2. Упростите 
3. Постройте график 
4. Решите уравнения
А) 
Б) 
5. Вычислите tgx, если sinx = 
и четв.
6. Решите уравнение: 
7. Решите уравнение 
8. Решите уравнение 
9. Для функции 
найдите:
a) промежутки возрастания и убывания функции;
b) точки экстремума;
c) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
10. Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке
х0 = 4.
11. Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?
Приложение 2
Контрольная работа № 2
1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей выпадет от m1 до m2 очков.
| № варианта | ||
| m1 | ||
| m2 |
2. Среди n лотерейных билетов m выигрышных. Наудачу вынимают 2 билета. Найти вероятность того, что:
а) среди них нет выигрышных;
б) среди них хотя бы один выигрышный;
в) оба билета выигрышные.
| № варианта | ||
| n | ||
| m |
3. (1 вариант) На склад поступило 2 партии изделий: первая - 2000 штук, вторая - 3000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии 2%, во второй - 5%. Найти вероятность того, что наудачу взятое со склада изделие будет нестандартным.
4. (2 вариант) На склад поступило 3 партии изделий: первая - 1000 штук, вторая - 3000 штук, третья - 2000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии 15%, во второй - 10%., в третьей - 5% Наудачу взятое со склада изделие оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно из второй партии
5. (1 вариант) Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым курсантом - 0.4, вторым - 0.6. Найти вероятность того, что первый курсант промахнулся.
6. (2 вариант) Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым курсантом - 0.3, вторым - 0.5. Найти вероятность того, что второй курсант промахнулся.
Приложение 3
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину ВВ1, если СС1 = 16м, АС: ВС = 4:5 .
2.Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны.
Найти отрезок СD, если АВ = 6 см, ВС = 9 см, АD = 1 см.
3. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка АВ, если АС = 5, BD = 2 
, СD = 6.
4. Расстояния от точки А до вершин квадрата равны 5 см. Найти расстояние от точки А до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 2 см.
5. Концы отрезка АВ, непересекающего плоскость, удалены на расстоянии 2,4 см, 7,6 см. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости.
6. Цилиндр образован вращением прямоугольника с диагональю 5 см вокруг стороны длиной 3 см. Найдите объём цилиндра и площадь его полной поверхности.
7. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, боковое ребро 10 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Вариант 2
1. Через конец B отрезка BD проведена плоскость. Через конец D и точку M этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках D1 и M1. Найдите длину DD1, если СС1 = 10м, DM: MN = 3:5 .
2. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны.
Найти отрезок СD, если АВ = 2 см, ВС = 13 см, АD = 3 см.
3. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка АВ, если АD = 10, BD = 
, СD = 3.
4. Расстояния от точки А до вершин квадрата равны 6 см. Найти расстояние от точки А до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 4 см.
5. Точка А лежит в плоскости, точка В – на расстоянии 12,5 см, от этой плоскости. Найдите расстояние от точки М до плоскости, которая делит отрезок АВ в отношении АМ:МВ = 2 : 3.
6. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см вращается вокруг оси, содержащей катет длиной 5 см. Найдите объём полученного конуса и площадь его полной поверхности.
7. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, боковое ребро 10 см. Найдите объём пирамиды.