Полигонометрия 4 класса, 1 и 2 разрядов

Полигонометрия 4 класса, 1 и 2 разрядов создается в виде отдельных ходов или сетей. Ходы должны быть по возможности вытянутой формы, не иметь крупных изломов, опираться на 2 исходных пункта высшего класса или разряда и на 2 стороны с исходными дирекционными углами. На исходных пунктах необходимо измерять примычные углы на смежные пункты ГГС, при наличии видимости, либо на ориентирные пункты [4].

Не допускается проложение замкнутых ходов, опирающихся только на один исходный пункт, а также проложение висячих ходов.

Ходы должны прокладываться по местности наиболее благоприятной для производства угловых и линейных измерений, то есть вдоль дорог или около них, по долинам рек, по существующим лесным просекам, избегая заболоченных мест [4].

В текстовой части привести сведения о показателях полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов в виде таблицы.

Кроме того, в текстовой части дать информацию о закреплении пунктов полигонометрических сетей, привести схематические чертежи типов центров, которыми предполагается закрепить определяемые пункты.

Сведения о характеристиках запроектированных ходов свести в таблицу 3.

Таблица 3

Характеристики запроектированных ходов

№ исходных пунктов	Название хода	Длина хода, км	Число сторон в ходе (n)	Длина линий хода, км
наибольшая	наименьшая

После составления графической части схемы проекта выполняется предрасчет ожидаемой точности запроектированных полигонометрических ходов и систем.

Расчет для каждого хода необходимо начинать с установления его формы.

Существуют следующие параметры, при которых ход считается вытянутым:

- разность дирекционных углов сторон хода и замыкающей не более 30⁰;

- расстояние от углов поворота хода до замыкающей не превышает величины , где L – длина замыкающей хода;

- отношение сумм длин хода к длине замыкающей , где - сумма длин сторон хода.

В работе дать (привести) типичные схемы полигонометрических ходов при установлении их формы и числовые данные для аргументации выводов.

При предрасчете точности всех запроектированных ходов следует учесть, что точность хода характеризует предельная ошибка положения пункта в слабом месте после его уравнивания, а самую большую ошибку будет иметь пункт, находящийся в конце хода.

Так, ожидаемая средняя квадратическая ошибка определения положения конечной точки полигонометрического хода, опирающегося с двух концов на стороны с исходными дирекционными углами, вычисляется по формуле

(1)

где - расстояние между последней и i-той точками хода;

- средняя квадратическая погрешность измерения угла;

- средняя квадратическая погрешность измерения расстояний.

Величина определяется в зависимости от метода измерения линий. Рекомендуется проектировать измерение линий точным светодальномером, тогда указанная величина вычисляется по формуле:

, (2)

где n – число линий в ходе;

- значение, устанавливаемое в зависимости от типа дальномера.

Относительная предельная ошибка хода не должна превышать величины:

Расчет ожидаемой средней квадратической ошибки узловой точки М_узл для системы ходов с одной узловой точкой вычисляется по следующей формуле:

, (3)

где М₁, М₂, М₃ – ожидаемые средние квадратические ошибки по ходам.

Показать схему оцениваемого хода или системы. Результат вычисления оценки точности привести в таблицу 4.

Таблица 4

Оценка точности полигонометрических ходов

№ хода	Класс	Число линий, n	M_D, м	м²		м²	М, м	М_узл, _м

На основании анализа точности запроектированных ходов, систем согласно требованиям [4] выбрать прибор и метод для измерения углов на пунктах полигонометрии.

Описать методику измерения горизонтального угла запроектированным способом и привести информацию о количестве приемов при измерении угла на каждой станции, допуски. Запроектировать прибор для измерения линий в полигонометрических ходах, дать основные технические характеристики.

Перед началом полевых работ по измерению линий светодальномером и по завершению их необходимо определить постоянные прибора и отражателей, для чего, прибор проверяется (эталонируется) на полевом компараторе или базисе.

Нивелирование IV класса

Для определения высот пунктов геодезических сетей сгущения (полигонометрия 4 класса, 1 и 2 разряда) необходимо запроектировать проложение на объекте линий нивелирования IV класса. Общую протяженность в км определить по карте. Исходными для нивелирования будут служить пункты II и III классов. В сеть нивелирования включить по возможности все сохранившиеся на территории объекта грунтовые и стенные реперы. Уравнивание нивелирной сети должно производится с использованием персонального компьютера в Балтийской системе высот 1977 года.

Проектируемая нивелирная сеть IV класса и технического нивелирования отображается на «Схеме проектирования геодезического обоснования…». Выполнение работ по нивелированию проектируется в соответствии с требованиями [4, 5].

Описать рекомендуемую методику выполнения нивелирования IV класса согласно [4, 5].

По окончании нивелирования по линии между исходными пунктами вычисляется невязка, которая не должна превышать

(4)

Нивелирные знаки на линиях III и IY классов закладываются на улицах и проездах центральной части населенного пункта не реже чем через 200-300 м, на окраинах и в частях города с редкой застройкой расстояние между знаками разрешается увеличивать до 800 м; на незастроенной территории знаки закладываются через 500 - 2000 м [5].

Выполнить предрасчет точности определения высот пунктов запроектированных ходов по формуле

, (5)

где - предвычисленная невязка хода.

Средняя квадратическая ошибка по высоте точек съемочного обоснования не должна превышать 1/10 высоты сечения рельефа.

Информацию о нивелирных ходах свести в таблицу 5.

Таблица 5

Ходы нивелирования IY класса

Название хода	Класс нивелирования	Длина хода, км	Допустимые невязки, мм	М_Н, мм

Далее делают вывод о соответствии запроектированных ходов заданной точности.

Проектирование съемочного обоснования в плане и по высоте

Геодезическое съемочное обоснование создается с целью дальнейшего сгущения геодезической основы до плотности, обеспечивающей выполнение топографической съемки заданного масштаба.

Плановое съемочное обоснование создают путем:

- проложения теодолитных, тахеометрических и мензульных ходов;

- построения съемочных триангуляционных сетей;

- определения пунктов из прямых, обратных и комбинированных засечек.

При построении съемочного обоснования одновременно определяют положение точек в плане и по высоте. Высоты точек съемочной сети определяются геометрическим или тригонометрическим нивелированием. Причем средние квадратические погрешности в положении пунктов планового съемочного обоснования относительно ближайших пунктов опорных геодезических сетей не должны превышать 0,1 мм для открытых районов и 0,15 мм для заселенных районов в масштабе карты.

Предельные ошибки не должны превышать соответственно 0,2 мм и 0,3 мм.

Пункты планового съемочного обоснования закрепляются на местности долговрменными знаками согласно [4]. В работе описать типы знаков долговременного и временного закрепления съемочных сетей и показать схематически их общий вид.

Согласно [4] на каждом съемочном планшете масштаба 1:2000 должно быть не менее двух пунктов (точек), при съемке застроенной территории 4 пункта на 1 км², включая пункты государственной геодезической сети и пункты сетей сгущения.

В этом разделе необходимо в табличном виде дать информацию о количестве и точности запроектированных на участке работ теодолитных ходов для планового съемочного обоснования, а также прямых, обратных и комбинированных засечек.

Теодолитные ходы

При развитии съемочного обоснования разрешается прокладывать отдельные теодолитные ходы, опирающиеся на один или 2 исходных пункта, или системы теодолитных ходов, опирающиеся не менее, чем на 2 исходных пункта.

Согласно требованиям [4] длины линий в теодолитных ходах должны быть:

- на застроенных территориях не более 350 м и не менее 20 м;

- на незастроенных территориях не более 350 м и не менее 40 м.

Форма ходов должна быть по возможности вытянутой с примерно равными сторонами.

Теодолитные ходы прокладываются по местности, удобной для линейных измерений, кроме того, они не должны пересекать линии полигонометрии.

Сведения, характеризующие запроектированные теодолитные ходы на участке работ свести в таблицу 6.

Таблица 6

Характеристика запроектированных теодолитных ходов.

№ исходных пунктов	№ хода	Предель-ная длина хода, км	Длина сторон хода, км	Число сторон в ходе	Относительная погрешность
наибольшая	наименьшая

Также необходимо сделать предрасчет точности определения планового положения опознака, который выполняется по формулам:

а) для хода вытянутой формы

(6)

б) для хода произвольной формы

, (7)

где - средняя квадратическая погрешность измерения длины стороны хода;

Т – знаменатель допустимой относительной погрешности измерения расстояний;

n – число сторон от исходного пункта до опознака;

D_n_+1,_i - расстояние от опознака до других точек хода, измеряемого на карте.

Вычисляем средние квадратические погрешности М₁, М₂ определения планового положения опознака относительно начального и конечного исходных пунктов. При этом окончательное значение средней квадратической ошибки положения опознака вычисляем по формуле среднего весового

(8)

Значения М₁, М₂ допускаются не более предельной ошибки 0,2 мм в масштабе плана.

Предрасчет точности выполнить для каждого из запроектированных теодолитных ходов, показав их схему и сведя все данные в таблицу 7.

Таблица 7

Оценка планового положения пункта №_____ относительно начального пункта №__________.

Название сторон	Длина стороны, м	, м	, м	D_n+1.i, м	Длина D_n+1.i, м	, м
S_i

Вычисленные средние квадратические погрешности М определения планового положения опознака относительно начального и конечного исходных пунктов, необходимо сравнить с его предельным значением и сделать вывод о допустимости значений.

В этом разделе следует также запроектировать каким прибором и каким способом будут измерены углы в теодолитных ходах, указать среднюю квадратическую погрешность измерения угла и модель прибора.

При привязке теодолитного хода к исходным пунктам сумма измеренных примычных углов не должна отличаться от значения, полученного по исходным данным, более чем на 1'.

Угловая невязка в теодолитных ходах не должна превышать

, (9)

где n – число углов в ходе;

- средняя квадратическая ошибка измерения углов в ходе.

Прямая засечка

Определение точек (опознаков) прямой засечкой производится не менее чем с трех точек (пунктов) опорной сети с известными координатами по измеренным горизонтальным углам.

Необходимо запроектировать получения не менее двух пунктов (точек), которые будут определяться прямыми угловыми засечками.

Углы должны быть близкими к 90º, но не менее 30º и не более 150º.

Привести схему определения планового положения опознаков прямой засечкой, с указанием №№ исходных пунктов (точек) и № определяемого опознака. Предвычисление точности планового положения опознака производится по формуле

, (10)

- средняя квадратическая погрешность.

Из другого треугольника вычисляется погрешность М₂, и за окончательное значение погрешности определения принимается среднее весовое (см. формулу 8).

Обратная засечка

Плановое положение опознака обратной засечкой следует определять не менее чем по четырем пунктам (точкам) с известными координатами.

В работе рекомендуется определить плановое положение двух опознаков обратной засечкой.

Привести схему определения планового положения опознаков, с указанием №№ исходных пунктов (точек) и № определяемого опознака обратной засечкой.

Окончательное значение средней квадратической ошибки определения положения опознака вычисляется по формуле 8.