Обработка экспериментальных данных. Уравнение Бернулли является одним из основных уравнений гидрогазодинамики
Основы теории.
Уравнение Бернулли является одним из основных уравнений гидрогазодинамики. Оно получается при интегрировании дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости Эйлера и используется при решении многих задач движения газов и жидкостей.
В лабораторной работе применяется одна принятая в литературе как
основная форма уравнения Бернулли для установившегося потока несжимаемой
жидкости, когда из массовых сил на жидкость действует только сила тяжести.
Для струйки реальной несжимаемой жидкости, проходящей между двумя сече-
ниями 1-1 и (рис.4.1) 2-2, уравнение Бернулли, имеет вид
(4.1)
Рис.4.1
Входящие в уравнение слагаемые можно интерпретировать с энергетичес- кой и геометрической точек зрения.
С энергетической точки зрения выражение (4.1) представляет собой частный случай закона сохранения энергии; сумма удельных (отнесенных к единице веса), кинетической и потенциальной энергий остается постоянной вдоль всей струйки.
Здесь z - удельная энергия положения в рассматриваемом сечении; 
- удельная энергия давления в том же сечении; 
- удельная кинетическая энергия в том же сечении; 
- удельная потенциальная энергия; 
- полная удельная энергия струйки жидкости; hп – потери удельной энергии в интервале между рассматриваемыми сечениями, связанные с работой сил вязкостного трения, действующих в реальной жидкости.
С геометрической точки зрения z – высота положения сечения,или расстояние от центра тяжести рассматриваемого живого сечения до плоскости сравнения 0-0, которая выбирается произвольно; - пьезометрическая высота, или высота столба жидкости плотности , который у своего основания создает давление Р, равное давлению в данном сечении; - скоростной напор, или высота, с которой должно упасть тело единичной массы, чтобы в конце пути приобрести скорость U (обозначается hск); - гидродинами-ческий или полный напор, равный сумме трех рассмотренных выше высот; hп – потери напора между сечениями 1-1 и 2-2, связанные с наличием сил вязкости в потоке.
Индексы 1 и 2 в уравнении (4.1) указывают соответствующее данному параметру сечение. Таким образом, давление Бернулли свидетельствует о том, что по длине струйки реальной жидкости гидродинамический напор (равно как и полная удельная энергия) уменьшается.
Перейдя к рассмотрению уравнения Бернулли для целого потока реальной жидкости, необходимо отметить, что локальные скорости потока, состоящего из множества элементарных струек, неодинаковы. Распределение этих скоростей подчиняется определенным законам. Скорости изменяются от нуля у стенки до максимального значения Umax в центре потока. Удельная кинетическая энергия потока равна сумме удельных кинетических энергий отдельных струек по всему сечению. Кинетическая энергия, вычисленная по средней скорости в данном сечении 
(где V - объемный расход, а S - площадь сечения), не равна кинетической энергии, вычисленной по сумме энергий всех элементарных струек. Для обеспечения равенства вводится коэффициент , называемый коэффициентом Кориолиса. С учетом сказанного скоростной напор
(4.2)
Коэффициент Кориолиса зависит от того, как распределены скорости по сечению потока. При ламинарном течении в круглой трубе, например, =2, а при развитом турбулентном течении =1,05... 1,15. С учетом отмеченных особен-ностей уравнение Бернулли для потока реальной жидкости имеет вид
(4.3)
В этом уравнении все члены имеют тот же смысл, что и члены уравнения Бернулли для струйки реальной жидкости.
Относительные изменения параметров уравнения Бернулли по длине трубы имеют свои названия. Так, изменение z по длине называется геометрическим уклоном 
.Величина
называется пьезометрическим уклоном и показывает изменение пьезометрического напора по длине, а величина
называется гидравлическим уклоном.
Для большинства практических расчетов можно принять = 1. Тогда уравнение (4.3) приобретет вид (4.1) с той разницей, что вместо локальной скорости U использована средняя скорость .
Для построения диаграммы уравнения Бернулли от произвольной точки плоскости 0-0 откладываем вверх значения z для каждого сечения и получаем линию оси потока. Затем от оси откладываем вверх соответствующие пьезометрические высоты и получаем пьезометрическую линию потока. Отложив далее вверх доя каждого сечения значения скоростного напора hск, получим линию полного напора. Разность между полными напорами двух сечений дает величину потерь напора hп.
Описание установки.
Основной частью лабораторной установки (рис.4.2) является наклонно
закрепленный на передней панели трубопровод 7 переменного сечения. Вода по
ступает в трубопровод из напорного бака 2, куда она нагнетается центробежным насосом 10 из резервуара 9. Постоянный уровень в напорном баке поддерживается с помощью сливного устройства 1. Скорость воды в трубопроводе регулируется краном 8. Через него осуществляется слив воды в резервуар 9, служащий основанием установки.
По длине трубопровода 7 выделено пять характерных сечений, различающихся до форме и размерам. В каждом из них установлено по две трубки: левая 3 пьезометрическая (трубка Прандтля) и правая 4 с загнутым навстречу потока концом (трубка Пито). Трубки имеют шкалы для определения уровня подъема
в них вода. Вдоль трубок установлено два ряда подвижных кареток (верхний 5 -
и нижний 6) с протянутыми через них нитями. С помощью кареток фиксируются показания уровней воды в трубках. Для определения геометрической высоты
центров выделенных сечений трубопровода установлены линейки. При этом за
плоскость сравнения принята плоскость крышки резервуара 9. Геометрические
координаты сечений следующие: 
Расстояние между сечениями 1-2 и 4-5 190 мм, а между сечениями 2-3 и 3-4 120 мм.
Включение и выключение центробежного насоса осуществляется тумблером, расположенным на передней панели установки.
Порядок выполнения работы
1.Перед началом работы перекрыть кран 5 для заполнения системы.
2.Включить вилку в сеть и поставить тумблер центробежного насоса в
верхнее положение. Насос должен оставаться включенным в течение всех опытов. Избыток воды сливается из напорного бака в сливное устройство 1, обеспечивая постоянный напор в трубопроводе 7.
3.Открыв кран 8, установить заданный расход воды в трубопроводе 7 и в течение опыта поддерживать этот расход постоянным.
4.Для пяти сечений трубопровода в таблице записать: геометрические напоры z (нивелирные высоты), по показаниям пьезометров – пьезометрические высоты и по показаниям трубок Пито – Прандтля – значения 
5.3афиксировать с помощью подвижных кареток 5 и 6 положения нитей пьезометрической линии, лини полного напора и зарисовать их.
6. Измерить термометром температуру воды, циркулирующей в системе.
7. С помощью регулировочного крана 8 установить новый расход воды.
8. Повторить действия, указанные в пп.4...6. Результаты занести в таблицу.
9.Сравнить положение пьезометрической линии и линии полного напора с их положением в предыдущем опыте.
Опыт
| Номер сечения | z, м | Измерено, м | Вычислено | ||||||
|
|
| 
| hi | hск | , м/с | Re | |||
| 1 | |||||||||
| 2 | |||||||||
| 3 | |||||||||
| 4 | |||||||||
| 5 | |||||||||
| hп =hi = |
Опыт
| Номер сечения | z, м | Измерено, м | Вычислено | ||||||
|
|
|
| hi | hск | , м/с | Re | |||
| 1 | |||||||||
| 2 | |||||||||
| 3 | |||||||||
| 4 | |||||||||
| 5 | |||||||||
| hп =hi = |
Обработка экспериментальных данных.
1.Определить и записать в таблицу для каждого из рассмотренных сечений значения составляющих полного напора
2.По уравнению (4.3) определить hi - потери напора между соседними сечениями трубопровода (четыре значения) и записать в таблицу.
3 .Вычислить потери напора hп по всей длине трубопровода между сечениями 4-5. Эта величина должна равняться сумме потерь на отдельных участках:
4.По данным таблицы с учетом сделанных зарисовок пьезометрической
линии и линии полного напора построить диаграмму уравнения Бернулли для двух опытов.
5. По тарировочному графику, зная перепад пьезометрических высот между сечениями 1-5, определить объемный расход воды V, м3/с.
6. Рассчитать средние скорости для широкого и узкого сечений по формуле
7.По приложению 2 с учетом измеренной температуры воды найти кине-матическую вязкость и рассчитать значения критерия Рейнольдса по формуле
8.3ная среднюю скорость и скоростной напор, определить коэффициенты
в каждом сечении.
9.Полученные данные для обоих опытов занести в таблицу.
10.Построить график зависимости коэффициента от Re для всех полученных значений.
В выводах о работе необходимо объяснить геометрический и энергетический смысл членов уравнения Бернулли, вид перехода одного вида энергии в другой, причины изменения характера пьезометрической линии и линии гидро-динамического напора по всей длине трубопровода. Следует также объяснить физический смысл коэффициента Кориолиса и указать, как влияет на его значение режим течения жидкости.