Расчеты для построения механизма в заданном положении

Структурный и кинематический анализ

Зубчато-рычажного механизма.

Выполнила: Жукова Наталья,

студентка гр.8ж00

Приняла: Пустовых Ольга Сергеевна,

ассистент.

Томск 2012

Техническое задание.

z₁

Об/мин

град.

мм

Шт.

мм

1,5

КТПМ.МИДЗ 19-1

Изм.

Лист

№ докум.

Подп

Дата

Разраб.

Жукова

Зубчато-рычажный механизм

Лит.

Лист

Листов

Провер.

Пустовых

ТПУ ИК Группа 8Ж00

Содержание:

Введение……………………………………………………………………4

Структурный анализ механизма………………………………………….5

Расчеты для механизма в заданном положения………………………....8

Расчеты для плана скоростей………………………………………….…9

Расчеты для плана ускорений………………………………………..…..10

Заключение……………………………………………………………….11

Список используемой литературы………………………………………12

Введение.

Механизм - это устройство, предназначенное для преобразования определенного движения ведущих звеньев в другую форму движение ведомых звеньев.

Основная задача механики - определять положение (координаты) движущегося тела в любой момент времени.

Для изучения механизма и принципа действия необходимо построить планы скоростей и ускорений. Благодаря планам можно узнать движение любой точки механизма в любой момент времени его действия.

Планом положения механизма - графическое изображение взаимно расположенных звеньев, соответствующее выбранному моменту времени.

Задача данной работы заключается в том, чтобы научиться определять скорости и ускорения отдельных точек звеньев механизма, а также угловых скоростей и ускорений.

Таблица 2.Структурный анализ механизма.

В соответствии с исходными данными определим параметры зубчатых колес, межосевое расстояние, передаточное число и угловые скорости механизма.

Определяем делительные диаметры колес.

d₁=z₁ m= 151,5 =22,5мм= 0,0225 м; d₂=z₂ m= 401,5 = 60 мм = 0,06 м;

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин зубьев d_f_.

d_a₁=m(z₁+2)=1,5(15+2)=25,5 мм; d_f₁=m(z₁-2,5)=1,5(15-2,5)=18,75 мм;

d_a₂=m(z₂+2)=1,5(40+2)=63 мм; d_f₂=m(z₂-2,5)=1,5(40-2,5)=56,25 мм;

Межосевое расстояние a_w=(d₁+d₂)/2=(22,5+60)/2=41,25 мм.

Передаточное число u=z₂/z₁=40/15=2,67;

Угловая скорость ведущего колеса w₁=pn/30=3,14880/30=92,1 1/с;

Ведомого колеса w₂=w₁/u=146,6 c^-1 . Частота вращения ведомого зубчатого колеса и кривошипа n₂=n₁/u=1400/2,67=524,34 мин^-1.

Расставим на схеме механизма буквенные обозначения точек. Точки, обозначающие соединения подвижных звеньев со стойкой удобно обозначать О с индексом номера точки (Е, А, С₀ и т.д.) точку соединения кривошипа с шатуном обозначим буквой А. конец шатуна в соединении с ползуном обозначим буквой С.

Проставим на схеме механизма номера звеньев (арабскими цифрами) и номера кинематических пар (римскими цифрами).

Покажем направление угловой скорости ведущего звена.

Схема зубчато-рычажного механизма приведена на КТПМ.ИДЗ 19-1. Механизм состоит из 4 звеньев. Число подвижных звеньев n=4; число кинематических пар пятого класса p₅=5 (В_1-0, В_2-0, В_3-2, В_3-4, П_4-0). Число кинематических пар четвертого класса (двухподвижных) p₄=1. Это вращательная пара (ВП_2-1), образованная зацеплением зубьев ведущего и ведомого колес.

W=3n-2p₅-p₄=3·4-2·5-1·1=1;

Следовательно, для определенного движения ведомого звена 4, механизм имеет одно ведущее звено.

Сведем данные структурного анализа в таблицу 1.

В таблице 1 помещаем схемы условные обозначения подвижных звеньев (в рабочем положении), а также схемы кинематических пар, их названия, степень подвижности и условные обозначения кинематических пар. В таблице 2 приводим структурный состав механизма.

Таблица 1

Структурный анализ механизма
Подвижные звенья	Кинематические пары
Схема	Наименование	Схема	Наименование	Степ. Подвижности	Символ
	Ведущее колесо		Вращательная, низшая, V класса		В_1-0
	Зубчатая вращательно-поступательная, IV класса		ВП_2-1
	Кривошип-зубчатое колесо
	Вращательная, низшая, V класса		В_2-0
	Шатун		Вращательная, низшая, V класса		В_3-2
	Вращательная, низшая, V класса		В_3-4
	Ползун
	Поступательная, низшая, V класса		П_4-0
Число подвижных звеньев: n=4	Число кинематических пар: P₅=5 P₄=1
Степень подвижности механизма: W=3n-2p₅-p₄=3·4-2·5-1·1=1

Таблица 2

Структурный состав механизма
Начальный механизм и структурные группы
Схема	Наименование	Количество звеньев	Количество кинематических пар	Формула строения
	Начальный вращательный механизм 1 класса			В_1-0
	Однозвенная, двухповодковая группа Асура с вращательно-поступательной зубчатой парой и вращательной парой.			[ВП_2-1 -В_2-0]
	2-х звенная, 2-х поводковая группа Ассура с 2 вращательными парами и одной поступательной парой V класса			[В_2-3- В_3-4-П_4-0]
Количество начальных механизмов - один	Количество групп Ассура - две
Формула строения механизма В_1-0-[ВП_2-1-В_2-0]- [В_2-3- В_3-4-П_4-0] Механизм II класса, содержит две группы Ассура, соединение последовательно.

Расчеты для построения механизма в заданном положении.

Планом положения механизма называется графическое изображение взаимно расположенных звеньев, соответствующее выбранному моменту времени.

В соответствии с исходными данными определим параметры зубчатых колес, передаточное число и угловые скорости механизма.

Об/мин

град.

мм

Шт.

мм

1.5

Определяем делительные параметры колес:

d₁=z₁ m= 151,5 =22,5мм= 0,0225 м; => R₁= =11,2 мм=0,0112 м;

Строим окружность произвольного радиуса r₁(= 20 мм):

= =0,5625м/мм;

d₂=z₂ m= 401,5 = 60 мм = 0,06 м; => R₂=30 мм=0,03 м;

Строим второе колесо радиусом:

r₂= = 53,4 мм= 0,0534 м;

Откладываем длину ab под заданным углом =135:

ab`= = =0,0356 м;

Проводим осевую линию на расстоянии e` от центра второго колеса и под углом =45 произвольной длины.

e`= = =0,143 м;

Строим вспомогательную окружность для определения положения ползуна. Центр окружности в точке b, а радиус равен длине bc. И на пересечении этой вспомогательной окружности с осевой линией находим положение ползуна.

bc= = =0,1865 м;

Точку d определяем через соотношение:

= ; => bd= = =0,089 м;

Расчеты к плану скоростей.

₁= = =146,6 c^-1 ; U= = =2,7;

₂= = =54,3 c^-1;

Выбираем произвольную точку .

Проводим линию перпендикулярно ab произвольной длины(=80 мм). Направление вектора определяется по направлению движения второго колеса, то есть вверх.

Определяем скорость точки b.

V_b= ₁AB=146,60,02=2,932 м/с;

Определяем коэффициент:

_v= = =0,03665 м/(с мм);

Определяем скорость точки C.

сb проводим перпендикулярно CB (принадлежащей чертежу механизма)

Следовательно, cb должна отклоняться на 45 , что совпадает с P_vb.

Точка d принадлежит отрезку cb, они в свою очередь совпадают. Значит, точка d совпадает с точкой с.

Скорость точек звеньев механизма, м/с.
V_B	V_D	V_C	V_A
2,932	2,932	2,932	2,932

Угловые скорости звеньев механизма, 1/с.
₁	₂	₃	₄
146,6	54,3	28,2

Расчеты к плану ускорений.

Основная формула:

a_x=a_y+aⁿ_x/y+a_x/y;

Определяем ускорение для точки В:

а_В =a_А+aⁿ_В/А+a_В_/А;

Где а_А= 0, так как точка А принадлежит опоре, а, следовательно, не имеет ускорения. А точка a_В_/А так же не имеет ускорения, по причине равномерного движения кривошипа.

aⁿ_В/А=²₂АВ=54²0,02=58,32 м/с²;

Выбираем произвольную точку .

Из этой точки проводим линию произвольной длины(80 мм) параллельную АВ.

Находим коэффициент:

_а= = = 0,729 м/с²мм;

Находим положение точки с. Точка с принадлежит двум звеньям:

aⁿ_С/В= 0, так как _3,значит, a_С/Впроводим перпендикулярно ВС.

a₀=0, a_C_/0= aⁿ_C_/0+a_C_/0, так как _3,значит, проводится параллельно направляющей ползуна.

На пересечении этих прямых находится точка с.

Находим точку d:

; => bd = = =46,7мм;

Ускорения точек звеньев механизма, м/с²	Угловые ускорения 1/с²
a_B	a_C	a_D	a_A		a_C/B	₃	₄
58,32	4,08	3,6		7,1	7,1	67,6

Заключение.

В данной работе были усвоены основы работы с механизмами. Так же были получены навыки разделения механизма на звенья, кинематические пары и группы Ассура.

Для построения механизма, планов скоростей и ускорений были самостоятельно освоены навыки построения механизма в программе AutoCAD. Расчеты для построения механизма, плана скоростей и ускорения так же были выполнены в формульном и числовом видах.

Список используемой литературы.

1. Механика. Структурный и кинематический анализ зубчато-рычажных механизмов.Методические указания.В.Р. Воронов