Вычисление объемов и площадей поверхностей»

Вычисление объемов и площадей поверхностей».

Цель работы: применить практически теоретические знания формул для вычисления объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения в ходе решения задач.

Оборудование: инструкционная карта, тетрадь для выполнения практических заданий, листы в клетку формата А4.

Ход выполнения:

Оформите выполнение практической работы на листе:

1) номер практической работы;

2) тема;

3) цель;

4) вариант;

5) запишите кратко условие задачи и ее решение на листе формата А4.

Вариант 1

1. Основание прямого параллелепипеда – ромб со стороной 8 см, острый угол которого равен 60^о. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда, если его высота равна 15 см.

2. Диагональ правильной четырехугольной призмы составляет с боковой стороной угол 45^о. Найдите объем призмы, если сторона основания равна 8 см.

3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3, а боковые ребра наклонены к основанию под углом 60^о. Найдите объем пирамиды.

4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

5. Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96p см³. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

6. Шар пересечен плоскостью на расстоянии 3 см от центра. Площадь сечения равна 36p см². Найдите площадь поверхности шара.

Рекомендуемая литература (с указанием страниц):

1. Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы, М., «Просвещение», 2009, стр. 63-65, 69-71, 130-133, 135-138, 144, 157-174

Практическая работа № 11

Вычисление объемов и площадей поверхностей».

Цель работы: применить практически теоретические знания формул для вычисления объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения в ходе решения задач.

Оборудование: инструкционная карта, тетрадь для выполнения практических заданий, листы в клетку формата А4.

Ход выполнения:

Оформите выполнение практической работы на листе:

1) номер практической работы;

2) тема;

3) цель;

4) вариант;

5) запишите кратко условие задачи и ее решение на листе формата А4.

Вариант 2

1. Стороны основания прямого параллелепипеда 3 дм и 5 дм, острый угол равен 60^о. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда, если его высота равна 24 дм.

2. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна и составляет угол 30^о со стороной основания призмы. Найдите объем призмы.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10, боковые грани наклонены к основанию под углом 60^о. Найдите объем пирамиды.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 108 см², а его образующая в три раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

5. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объем конуса.

6. Объем шара равен 36p см³. Найдите площадь поверхности шара.

Рекомендуемая литература (с указанием страниц):

1. Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы, М., «Просвещение», 2009, стр. 63-65, 69-71, 130-133, 135-138, 144, 157-174

Практическая работа № 11

Вычисление объемов и площадей поверхностей».

Цель работы: применить практически теоретические знания формул для вычисления объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения в ходе решения задач.

Оборудование: инструкционная карта, тетрадь для выполнения практических заданий, листы в клетку формата А4.

Ход выполнения:

Оформите выполнение практической работы на листе:

1) номер практической работы;

2) тема;

3) цель;

4) вариант;

5) запишите кратко условие задачи и ее решение на листе формата А4.

Вариант 3

1. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 0,7 см и 2,4 см, боковые ребра призмы равны 10 см. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

2. Диагональ правильной четырехугольной призмы составляет с плоскостью основания угол 30^о. Найдите объем призмы, если сторона основания равна 5 см.

3. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 3 см и составляет угол 45^о с плоскостью основания.

4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

5. Образующая конуса равна 5 см, площадь его боковой поверхности равна 15p см². Найдите объем конуса.

6. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 4p см². Найдите объем шара.

Рекомендуемая литература (с указанием страниц):

1. Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы, М., «Просвещение», 2009, стр. 63-65, 69-71, 130-133, 135-138, 144, 157-174

Практическая работа № 11