Теория метода и описание установки

При соударении тела в большей либо меньшей мере деформируются. При этом кинетическая энергия тел частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации и во внутреннюю энергию тел. Увеличение внутренней энергии приводит к нагреванию тел. В данной работе рассматриваются один из предельных случаев удара - абсолютно неупругий. Абсолютно неупругим называют удар, при котором потенциальная энергия упругой деформации не возникает; кинетическая энергия тел частично или полностью превращается во внутреннюю энергию; после удара тела движутся с одинаковой скоростью (т.е. как одно тело ).

В этой работе баллистический маятник состоит из мишени с пластилином закрепленной на длинном стержне ( рис. 1). Данный маятник можно считать математическим из-за малости момента инерции стержня по сравнению с моментом инерции мишени. Приведенная масса маятника равна М. Из пушки в мишень стреляют снарядом, имеющим массу m и скорость , снаряд входит в пластилин и сообщает общей массе M+m скорость . Маятник отклоняется, и угол его отклонения измеряют. Расстояние от оси маятника до линии выстрела равно .

Взаимодействие снаряда и маятника абсолютно неупругое. Выберем направление оси Х, как показано на рис. 1. Так как проекция внешних сил на ось X равна 0, то закон сохранения импульса для системы снаряд-маятник в проекциях на ось Х запишется в виде:

(2)

Из (2) можно найти u, если известно u

(3)

Для нахождения u воспользуемся законом сохранения механической энергии. Нулевой уровень отсчета потенциальной энергии выберем совпадающим с осью X. Тогда в положении 1 маятник с застрявшим в нем снарядом обладает только кинетической энергией, а в положении максимального отклонения - только потенциальной:

; ;

Из рис. 1 видно, что

Тогда закон сохранения механической энергии имеет вид:

Откуда

С учетом этого (3) примет вид

(4)

Пушка смонтирована на установке. На стержень, укрепленный в кронштейне надета пружина и затем снаряд. Координата торца снаряда, обращенного к кронштейну, отмечается по шкале, размещенной рядом со стержнем. Спусковое устройство содержит рейку с фиксирующими вырезами, зацеп и рукоятку. В кронштейне установлен фиксатор, задающий четыре положения рейки с шагом 25 мм.

При сжатии пружины с жесткостью на величину DX, ее потенциальная энергия равна . При выстреле потенциальная энергия пружины частично переходит в кинетическую энергию снаряда . Подвес баллистического маятника содержит ось, шкалу и датчик максимального отклонения для определения угла отклонения маятника.

Порядок выполнения работы

1. У преподавателя, ведущего лабораторный практикум получить допуск и задание на проведение эксперимента.

2. Записать в тетрадь исходные данные опыты и подготовить таблицу 1 для результатов.

Исходные данные:

Масса снаряда m = г;

жесткость пружины к = ;

приведенная масса маятника M = г;

расстояние от оси маятника до линии выстрела мм;

расстояние между датчиками измерительной системы d = мм;

3. Подвесьте маятник на ось так, чтобы пластилин мишени был обращен к пушке.

4. Поверните рукоятку спускового устройства против часовой стрелки до упора и убедитесь в том, что зацеп почти касается стержня. Затем поверните рукоятку по часовой стрелке на 90⁰ и продвиньте рейку до упора вперед по направлению вылета снаряда. Наденьте снаряд на стержень и поверните рукоятку против часовой стрелки до упора так, чтобы зацеп зацепился за снаряд. Двигая рейку назад, отметьте координату снаряда, при которой начинает сжиматься пружина. Сжимая пружину дальше, Вы почувствуете срабатывание фиксатора (первый щелчок защелки). Продолжайте сжимать пружину до второго щелчка, после которого рейку можно отпустить. Отметьте координату снаряда в этом положении. По разности конечной и начальной отметок координат снаряда найдите сжатие пружины DX, значение которого для первого опыта занесите в таблицу.

5. Установите датчик угла максимального отклонения маятника так, чтобы датчик касался стержня маятника. Отметьте угол начального положения датчика.

6. Произведите выстрел, медленно поворачивая рукоятку по часовой стрелке до тех пор, пока зацеп не освободит снаряд.

Таблица 1

Номер опыта.
Сжатие пружины DХ, мм
Энергия пружины Е_п, Дж
Угол максимального отклонения j, град
Скорость снаряда u , м/с
Время пролета t , мс
Скорость пролета снаряда u_пр, м/с
Кинетическая энергия Е_к снаряда, Дж
КПД пушки h , %
Относительная ошибка e ,%

7. По разности конечной и начальной отметок датчика угла максимального отклонения маятника найдите значение угла максимального отклонения маятника и запишите его в таблицу.

8. Во втором опыте, сжимая пружину до третьего щелчка, повторите п.п. 4, 5, 6 и 7.

9. В третьем опыте, сжимая пружину до четвертого щелчка, повторите п. 4. 5, 6 и 7.

10. Снимите маятник с оси и положите его в ящик для принадлежностей.

11. Под руководством лаборанта или преподавателя, ведущего лабораторный практикум, подготовьте к работе измерительную систему. Начальные положения тумблеров показаны на стенде.

12. Установите снаряд как в первом опыте.

13. Перед выстрелом нажмите кнопку "ГОТ" на панели измерительной системы. После выстрела прочтите время полета t в миллисекундах на дисплее измерительной системы. Значение t запишите в таблицу.

14. Установите снаряд как во втором опыте и повторите п.13.

15. Установите снаряд как в третьем опыте и повторите п.13.

16. По формуле определите потенциальную энергию Е_П сжатой пружины.

17. По формуле (4) определите скорость снаряда u.

18. Определите по формуле скорость пролета снаряда.

19. Вычислите по формуле кинетическую энергию снаряда.

20. По формуле определите КПД пушки.

21. Сделайте расчет относительной ошибки e определения скорости полета пули по формуле .

22. Провести анализ полученных данных, сделать вывод. После изучения темы и оформления лабораторной работы отчитаться перед преподавателем.

ВОПРОСЫ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1. Почему взаимодействие снаряд-маятник является абсолютно неупругим?

2. Как записывается закон сохранения импульса для абсолютно неупругого соударения снаряд-маятник?

3. Применим ли закон сохранения механической энергии к каким-либо процессам в данной работе?

4. Какими физическими параметрами системы определяется потеря механической энергии в системе пружина-снаряд.

5. Какая доля кинетической энергии пули переходит в кинетическую энергию маятника? Сделайте расчет.

6. Как изменяется импульс маятника при подъеме на высоту h ? Какова причина этого изменения?

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова, Т.И.. Курс физики [Текст]: учеб.пособ./Т.И.Трофимова.- М: Академия, 2004.- 560с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики [Текст]: в 5-ти кн.: учеб.пособ. / И.В. Савельев.- М.: Астрель: АСМ, 2005. кн.1: Механика - 336с.