Если источник И удаляется от приемника П, то
(4)
или
. (5)
 |
Рис.2. Образование биений.
Если сигнал с частотой n от движущего приемника подать на вертикально отклоняющиеся пластины, то при сложении его с опорным сигналом с частотой 
на экране осциллографа будут наблюдаться биения (рис.2).
При приближении источника к приемнику nБ = n – n0 с учетом формулы (1) имеем
, (5)
где 
– скорость движения приемника; с – скорость звука в воздухе, которая может быть вычислена по формуле
, (6)
где с – скорость звука в воздухе; R = 8,31 Дж/моль – универсальная газовая постоянная; Т – температура воздуха в градусах Кельвина; 
= 29×10-3 кг/моль – молярная масса воздуха.
Если приемник удаляется от источника, то nБ = n0 – n, с учетом формулы (4), получим также формулу (5), являющуюся расчетной в данной лабораторной работе.
Упражнение 1.
Определение частоты биений.
1. Разобраться в установке и выяснить назначение приборов.
2. Включить ультразвуковой генератор и осциллограф и дать им прогреться около10 минут.
3. Получить на экране осциллографа развертку колебаний и убедиться, что сигнал принимается осциллографом. Установить временную развертку в положение 1см/сек.
4. Привести источник в движение, получить на экране осциллографа биения.
5. Подсчитать частоту биений. Для этого на экране осциллографа подсчитать полное число биений в выбранном временном интервале. Разделить число биений на интервал времени развертки на экране осциллографа. Например, если в интервале 5 см на экране осциллографа наблюдалось 7 биений, то частота будет равна 7/5 с-1 для указанной выше временной развертки.
6. Повторить пункты 3,4 и 5 для других опорных частот не менее двух раз.
Упражнение 2.
Определение скорости движения источника.
1. Рассчитать по формуле (5) скорость движения источника для всех случаев упражнения 1. Оформить результаты в таблицу, рассчитать погрешности.
2. Проверить правильность проведенных расчетов скорости, измерив скорость движения источника непосредственно по обычным формулам кинематики равномерного движения ( = S/t).
3. Сделать выводы.
Контрольные вопросы.
1. Эффект Доплера, вывод частоты приемника при движении приемника, при движении источника, при одновременном движении приемника и источника.
2. Биения, условия получения, вывод уравнения (4).
3. Как по картине биений найти разность частот суммируемых колебаний?
Литература.
1. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т. 1. М.: Наука 1975.
2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1976.
3. Савельев И.В. Механика. Молекулярная физика. Т. 1. 2-е изд., перераб. М.: Наука, 1982.
4. Стрелков С.П. Механика. 2-е изд., перераб. М.: Наука, 1975.
Лабораторная работа № 4