Движение вагона на повороте

При равномерном движении поезда на повороте в неинерциальной системе отсчета, поворачивающейся вместе с поездом, на вагоны, локомотив, грузы действует центробежная сила инерции. Если бы рельсы были на одном уровне, то из-за действия центробежной силы вагоны и локомотив прижимались бы гребнями колес к наружному рельсу и давили бы на него. Кроме того, сила нормального давления вагонов была бы больше на наружный рельс и, значит, было бы больше истирание верхней поверхности наружного рельса. Чтобы этого не происходило, наружный рельс на повороте устанавливают выше внутреннего (рис. 5.3).

Определим расчетную скорость движения. Задачу решим в неинерциальной системе отсчета "поезд", относительно которой вагон покоится. Для этого должны выполняться два уравнения равновесия: сумма сил и сумма моментов сил должны быть равны нулю. На вагон действуют следующие силы: сила тяжести и центробежная сила, приложенные к центру масс вагона; силы нормального давления наружного и внутреннего рельсов на колеса и сила бокового давления наружного рельса на гребни колес при движении со скоростью выше расчетной.

Запишем уравнение моментов сил относительно горизонтальной оси, проходящей через центр масс вдоль вагона. Момент силы создают сила бокового давления наружного рельса F_бок и силы нормального давления рельсов на колеса: . Здесь Н–высота центра масс вагона над наружным рельсом, S – полуширина колеи.Потребуем, чтобы при движении поезда с расчетной скоростью, силы бокового давления рельсов на колеса вагона отсутствовали: F_бок= 0. Тогда из уравнения моментов сил следует, что силы нормального давления наружного и внутреннего рельсов должны быть одинаковы: N₁=N₂,а их равнодействующая сила нормального давления N проходит по осевой линии вагона через центр масс.

Запишем уравнение равновесия вагона: векторная сумма сил равна нулю: . Это векторное уравнение решим графически, так как три вектора сил образуют треугольник. Тогда из треугольника тангенс расчетного угла равен отношению центробежной силы к силе тяжести: . Угол наклона полотна дороги к горизонту равен углу между векторами сил нормального давления и силы тяжести, как углы между взаимно перпендикулярными сторонами. Отсюда расчетная скорость движения поезда для данного угла наклона полотна, при котором силы вертикального давления на оба рельса одинаковы, а боковые силы отсутствуют, может быть рассчитана по формуле

. (5.5)

Расчетное превышение высоты наружного рельса при ширине колеи 2S должно быть

(5.6)

Превышение наружного рельса при ширине колеи 1520 мм не делается более 100 мм, иначе в поезде, остановившемся на повороте, грузы могут скатиться со своих мест, пассажиры будут испытывать дискомфорт. Для устранения вредного влияния центробежной силы желательно увеличивать радиус поворота, делая его не менее 600 м. При этом расчетная скорость будет около 20 м/с.

Если движение происходит со скоростью выше расчетной, то вагон давит с боковой силой на наружный рельс, а если скорость меньше расчетной, то на внутренний рельс. Для определения боковой силы в этом случае дополним уравнения равновесия вагона силой давления наружного рельса: . Из треугольника сил (рис. 5.3) . Заменим тангенс расчетного угла по формуле связи с расчетной скоростью , тогда боковая сила может быть определена как разность центробежной силы при движении с превышением расчетной скорости и центробежной силы при движении с расчетной скоростью

. (5.7)

Отношение боковой силы к массе называют непогашенным ускорением

. (5.8)