Рассчитать средний арифметический индекс
Решение:
Iq = 
= 
= 0.964 или 96,4 %
Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6 %.
Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.
Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитывать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:
.
Следующий индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:
.
Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:
.
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь: 
.
Пример.Провести анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах.
Реализация товара А в двух регионах.
| регион | июнь | Июль | Расчетные графы, руб | ||||
| Цена, руб p0 | Продано, шт. q0 | Цена, руб p1 | Продано, шт q1 | q0p0 | q1p1 | q1p0 | |
| 10 000 | 18 000 | 120 000 | 234 000 | 216 000 | |||
| 20 000 | 9 000 | 340 000 | 171 000 | 153 000 | |||
| итого | 30 000 | 27 000 | 460 000 | 405 000 | 369 000 |
Решение:
Вычислим индекс цен переменного состава:
Iпср = 
: 
= 
: 
= 15,00:15,33=0,978 или 97,8%
Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2% (97,8-100). Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным).
Рассчитаем индекс структурных сдвигов:
Iстр = 
: = 
: = 0,891 или 89,1%
Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой бы была средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9 %.
Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1,098 или 109,8%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи: 1,098*0,891=0,978.
Территориальные индексы. Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр. Существует 2 способа расчета таких индексов.
1. данный способ заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:
Q = qa + qb.
Тогда индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
Пример.Известны цены и объемы реализации товаров по 2 регионам:
| Товар | Регион А | Регион В | Расчетные графы | ||||
| Цена, руб pа | Реализа-ция, т qа | Цена, руб pb | Реализа-ция, т qb | Q=qa +qb | Q *pa | Q *pb | |
| 11,0 | 12,0 | 715,0 | 780,0 | ||||
| 8,5 | 9,0 | 807,5 | 855,0 | ||||
| 17,0 | 16,0 | 1785,0 | 1680,0 | ||||
| итого | х | х | х | х | х | 3307,5 | 3315,0 |
Рассчитать территориальный индекс цен.
Решение:
Ipb/a = 
= 
= 1.002 или 100,2%
Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А. Этому выводу не противоречит и обратный индекс:
Ipa/b = 
= 
= 0.998 или 99.8%
2. здесь учитывается соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:
.
После этого непосредственного рассчитывается территориальный индекс:
.
По данным нашего примера получим:
;
;
.
С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:
, или 102,2 %.
Задача 77.
Имеются следующие данные о реализации товаров:
| товар | 1 полугодие | 2 полугодие | ||
| p0 | q0 | p1 | q1 | |
| А | ||||
| Б | ||||
| В | ||||
| Г |
Определить: сводные индексы цен Пааше и Ласпейреса, физического объема реализации, товарооборота; величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен. Построить систему взаимосвязанных индексов.
Задача 78.
По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на товар по РФ во 2 квартале 2009 года определить недостающие показатели:
| Месяц | Цена за 1 т, тыс.руб. | Индивидуальные индексы | |
| цепные | Базисные | ||
| Апрель | ? | - | 100,0 |
| Май | ? | ? | |
| Июнь | ? | 101,9 | 102,8 |
Задача 79.
Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:
| Изделие | ||||
| Себестоимость единицы про-дукции, руб | Произведено, тыс.шт | Себестоимость единицы про-дукции, руб | Произведено, тыс.шт. | |
| А | 63,4 | 52,7 | ||
| Б | 41,0 | 38,8 | ||
| В | 89,2 | 91,0 |
Определить: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Показать взаимосвязь сводных индексов.
Задача 80.
Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:
| Вид продукции | ||||
| Затраты на 100 изделий,тыс шт t0 | Произведено тыс шт, q0 | Затраты на 100 изделий,тыс шт, t1 | Произведено тыс шт, q1 | |
| А | ||||
| Б |
Рассчитать: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.
Задача 81.
Как изменилась производительность труда на предприятии, если при том же объеме производимой продукции общие затраты труда снизились на 10%?
Задача 82.
Деятельность торговой фирмы за 2 месяца 1998г. характеризуется следующими данными:
| товар | Товарооборот, тыс руб | |
| март | Апрель | |
| Какао | ||
| Кофе растворимый | ||
| Кофе молотый | ||
| Чай |
Оценить общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.
Задача 83.
По промышленному предприятию имеются следующие данные:
| Изделие | Общие затраты в 1997, млн руб | Изм-ие себестоимости изделия в 1997 по сравнению с 1996, iz*100%-100% |
| Электромясорубка | + 6,0 | |
| Кух. комбайн | + 8,4 | |
| Миксер | + 1,6 |
Определить общее изменение себестоимости продукции в 1997г. по сравнению с 1996г. и обусловленный этим изменением размер экономии или дополнительных затрат предприятия.
Задача 84.
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
| Рынок | январь | Февраль | ||
| Цена за 1 кг | Продано, ц | Цена за 1 кг | Продано, ц | |
| 2,2 | 24,5 | 2,4 | 21,9 | |
| 2,0 | 18,7 | 2,1 | 18,8 | |
| 1,9 | 32,0 | 1,9 | 37,4 |
Рассчитать: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.
Задача 85.
Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем их реализации в 2 городах характеризуется следующими данными:
| Товар | город А | Город В | ||
| Цена, руб | Реализация, т | Цена, руб | Реализация, т | |
| Молоко | ||||
| Масло | ||||
| Творог | ||||
| Сыр |
Рассчитать 2 способами территориальный индекс цен города А по отношению к городу В.
Задача 86.