Лекции – 36 ч, практические занятия – 18 ч, экзамен для специальности 090302, зачет для специальности 090303
ГРАФИК МОНИТОРИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
студентов специальности 090302 – «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» и
090303 – «Информационная безопасность автоматизированных систем»
(4-й семестр)
Кафедра «Высшая и прикладная математика»
Преподаватель: Кудряшова Наталья Юрьевна, доцент, к.ф.-м.н.
Лекции – 36 ч, практические занятия – 18 ч, экзамен для специальности 090302, зачет для специальности 090303.
| н е д е л я | Тема, раздел | Количество баллов, которые может получить студент | |||||||||||||||||||||||
| За аудиторную работу | За самостоятельную работу | За контрольные мероприятия | |||||||||||||||||||||||
| Лекции | Практические занятия | Базовый уровень | Базовый и усложненный уровень | Базовый уровень | Базовый и усложненный уровень | Базовый уровень | Базовый и Усложнен-ный уровень | ||||||||||||||||||
| Задачи математической статистики. Выборка. Статистический и вариационный ряды.. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения. | |||||||||||||||||||||||||
| Понятие оценки параметров распределения. Оценка генеральной среденей по выборочной средней. Генеральная и выборочная дисперсия. Вычисление дисперсии. | Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Оценка генеральной среденей по выборочной средней. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.5 | |||||||||||||||||||||||||
| Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном σ. | |||||||||||||||||||||||||
| Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном σ. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения. | Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.5 | |||||||||||||||||||||||||
| Оценка вероятности биномиального распределения по относительной частоте. | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 1 | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Выборочные уравнения регрессии. Выборочный коэффициент корреляции. | Оценка вероятности биномиального распределения по относительной частоте. Выборочные уравнения регрессии. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0. 5 | |||||||||||||||||||||||||
| Понятие статистической гипотезы. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Критическая область. Отыскание критической области. | |||||||||||||||||||||||||
| Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности. | Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.5 | |||||||||||||||||||||||||
| Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей. | Типовой расчет | ||||||||||||||||||||||||
| Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности. | Сравнение двух средних генеральных совокупностей. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности. | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 2 | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями. (зависимые выборки). | |||||||||||||||||||||||||
| Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений. | Определение минимального объема выборки. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.5 | |||||||||||||||||||||||||
| Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона. Определение случайного процесса и его характеристики. | |||||||||||||||||||||||||
| Цепи Маркова. Вероятность перехода за n шагов. Марковские процессы. Процессы гибели и размножения. | Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона. Цепи Маркова. Вероятность перехода за n шагов. | Решение задач | Типовой расчет | ||||||||||||||||||||||
| 0.5 | |||||||||||||||||||||||||
| Пуассоновский процесс и его свойства. Винеровский процесс и его свойства. Стационарные случайные процессы. | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 3 | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Понятие стохастического интеграла. Теорема о спектральном представлении. Основы теории массового обслуживания. Непуассоновские потоки событий. | Случайные процессы. | Итоговое тестирование | |||||||||||||||||||||||
| Обзорная лекция | Итоговое повторение | ||||||||||||||||||||||||
| Зачетная неделя | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Итого | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
Рейтинговая структура оценок по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Й семестр
Специальность -090302 – «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» и
090303 – «Информационная безопасность автоматизированных систем»