I. Расчёт показателей вариаций количественного признака
Контрольная работа
По дисциплине
«Статистика»
Вариант № 3
| Выполнил: _Киверский______ (Фамилия,) _Леонард________ (Имя,) _Анатольевич____ (Отчество,) _МБ 11-1з________ (Группа) | Проверил: __________________________ (Ф.И.О. преподавателя ) __________________________ ( должность, уч. степень) |
Красноярск – 2012 г.
Задача 3.1
Имеются следующие данные по двум фирмам за отчетный год:
(тыс.руб.)
| Показатели | Ф И Р М Ы | |
| «Зима» | «Лето» | |
| Розничный товарооборот всего | 15100,0 | 16000,0 |
| в том числе по безалкогольным напиткам | 13400,0 | 14700,0 |
| Среднесписочная численность работников, чел. | ||
| в том числе продавцы | ||
| Прибыль всего | 951,3 | 1200,0 |
| в том числе от реализации безалкогольных напитков | 900,5 | 1100,0 |
Проанализируйте приведенные данные системой относительных величин. Решение оформите в таблице. Укажите вид используемых относительных величин. Напишите экономические выводы.
Решение:
По имеющейся информации выбираем 3-ю ситуацию и строим следующую аналитическую таблицу (табл. 1).
Таблица 1. –исходные и расчетные данные для проведения сравнительного анализа по двум магазинам за год
| Показатели | Ф И Р М Ы | Объект «Лето» в % к «Зима»
(2/1) 
| Отклонение (2-1) | ||
| «Зима» | «Лето» | ||||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1. Розничный товарооборот всего | тыс.руб. | 15100,0 | 16000,0 | +900 | |
| 2. в том числе по безалкогольным напиткам | тыс.руб. | 13400,0 | 14700,0 | 109,7 | +1300 |
| 3. Среднесписочная численность работников. | чел | 90,9 | -2 | ||
| 4. в том числе продавцы | чел | ||||
| 5. Прибыль всего | тыс.руб. | 951,3 | 1200,0 | 126,1 | +248,7 |
| 6. в том числе от реализации безалкогольных напитков | тыс.руб. | 900,5 | 1100,0 | 122,1 | +199,5 |
| 7. продажа алкогольных напитков (1-2) | тыс.руб. | 1700,0 | 1300,0 | 76,5 | -400 |
| 8. структура товарооборота | % | 100,00 | 100,00 | Х | -- |
| 8.1. доля безалкогольных напитков (2/1)
| % | 88,74 | 91,88 | Х | +3,14 |
| 8.2. доля алкогольных напитков (7/1)
| % | 11,26 | 8,12 | Х | -3,14 |
| 9. продажа алкогольных напитков на 1 тыс.руб. продажи безалкогольных (2/7) | тыс.руб. | 7,882 | 11,308 | 143,5 | +3,43 |
| 10. численность прочих работников (3-4) | чел | 71,4 | -2 | ||
| 11. структура численности | % | 100,00 | 100,00 | Х | -- |
| 11.1. доля продавцов (4/3)
| % | 68,18 | 75,00 | Х | +6,82 |
| 11.2. доля прочих работников (9/3)
| % | 31,82 | Х | -6,82 | |
12. численность продавцов на 10 чел. прочих работников (4/10) 
| чел | 142,9 | +9 | ||
| 13. реализация алкогольных напитков (5-6) | тыс.руб. | 50,8 | 100,0 | 196,9 | +49,2 |
| 14. структура реализации | % | 100,00 | 100,00 | Х | -- |
| 14.1. доля реализации безалкогольных напитков (6/5)
| % | 94,66 | 91,67 | Х | -2,99 |
| 14.2. доля реализации алкогольных напитков (11/5)
| % | 5,34 | 8,33 | Х | +2,99 |
| 15. производительность труда по всем напиткам на 1 работника (1/3) | тыс.руб. | 686,36 | 800,00 | 116,6 | +113,64 |
| 16. производительность труда по всем напиткам на 1 продавца (1/4) | тыс. руб. | 1006,67 | 1066,67 | +60 | |
| 17. производительность труда по безалкогольным напиткам на 1 работника (2/3) | тыс. руб. | 609,09 | 735,00 | 120,7 | +125,91 |
| 18. производительность труда по безалкогольным напиткам на 1 продавца (2/4) | тыс. руб. | 893,33 | 980,00 | 109,7 | +86,67 |
| 19. производительность труда по алкогольным напиткам на 1 работника (7/3) | тыс. руб. | 77,27 | 84,1 | -12,27 | |
| 20. производительность труда по алкогольным напиткам на 1 продавца (7/4) | тыс. руб. | 113,33 | 86,67 | 76,48 | -10,19 |
| 21. Уровень прибыли в розничной продаже (5/1)
| % | 6,3 | 7,5 | 119,05 | +1,2 |
В данной задачи использовались виды относительных величин:
По колонке 3 – ОВ динамики
По строкам 8, 11, 14 – ОВ структуры
9, 12 – ОВ координации
15-21 – ОВ интенсивности
Задача 3.2
Имеются следующие данные о стаже работы и численности работников по трем банкам за два периода:
| Банки | Базисный период | Отчетный период | ||
| Средний стаж на 1 работника | Кол-во работников | Средний стаж на 1 работника | Отработано чел.-лет | |
| «Р» «П» «Г» | 2,5 3,0 5,6 | 4,5 5,7 3,6 | 49,5 114,0 79,2 |
Определите за каждый период средний стаж работы на 1 работника в целом по трем банкам. Какие виды средних при этом были использованы? Покажите их вывод. Решение оформите в таблице. Проанализируйте динамику среднего стажа работы.
1. Покажем зависимость показателей в формуле «средний стаж»:
2. В формализованном виде (для удобства вывода в формулы среднего показателя введем символы для используемых экономических параметров):
3. Расчет среднего стажа работы на 1 работника по совокупности банков за базисный период. Формула (2) переписывается с символами «0»:
В данной периоде будем использовать среднюю арифметическую взвешенную, в которой весом будет Р0
4. Расчет среднего стажа работы на 1 работника по совокупности банков за отчетный период. Формула (2) переписывается с символами «1»:
В данной периоде будем использовать среднюю арифметическую взвешенную, в которой весом будет O0
5. Проектирование макета таблицы:
1. С0 (лет) ( 
)
2. Р0 (чел.) (∑)
3. О0 = С0Р0 (чел.-лет) (∑)
4. С1 (лет) ( 
)
5. Р1 = (О1/С1) (чел.) (∑)
6. О1 (чел.-лет) (∑)
Таблица 2. – Исходные и расчетные данные для определения среднего стажа работников по трем банкам за два периода
| Банки | Базисный период | Отчетный период | ||||
| Средний стаж на 1 работника | Кол-во работников | Отработано чел.-лет | Средний стаж на 1 работника | Кол-во работников | Отработано чел.-лет | |
| А | ||||||
| «Р» | 2,5 | 4,5 | 49,5 | |||
| «П» | 3,0 | 5,7 | 114,0 | |||
| «Г» | 5,6 | 156,8 | 3,6 | 79,2 | ||
| Итого: | 4,3 | 226,8 | 4,6 | 242,7 |
6. Анализ динамики среднего стажа работы:
а) темп изменения 
б) отклонение 
Во II периоде по трем банкам средний стаж работников составил 4,6 года, по сравнению с прошлым периодом наблюдается положительная динамика развития данного показателя: произошел его рост на 0.3 года при темпе 93.5%.
Задача 3.3
По торговой фирме «Мечта» имеются следующие данные о группировке магазинов по величине торговой площади за отчетный год:
| Группы магазинов по величине торговой площади, кв. м | Число магазинов, ед. |
| 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 |
На основе следующих данных рассчитайте все показатели вариации (дисперсию двумя способами). Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных результатов. Коэффициент вариации за прошлый год составил 15 %.
V 
0 = 15% => Кст0 = 100 – 15 = 85%
Решение:
I. Расчёт показателей вариаций количественного признака.
1.1 Размах вариации:
R = 
max – min = 120 – 20 = 100 кв. м.
1.2 Среднее значение признака:
1.3 Среднее линейное отклонение:
Это означает, что среднее отклонение индивидуальных торговых площадей по отдельным группам магазинов от средней торговой площади в целом по торговой фирме «Мечта» в отчетном году без учетов знаков колеблемости составило 19.13 кв.м.
1.4 Дисперсия:
а) 
б) 
1.5 Среднее квадротическое отклонение:
Среднее отклонение индивидуальных торговых площадей по отдельным группам магазинов от средней торговой площади в целом по торговой фирме «Мечта» в отчетном году с учетом знаков колеблемости составляет:
1.6 Коэффициент вариации:
В отчетном году средняя торговая площадь варьировала существенно, а именно на 41.39 % от общего значения, отсюда закономерно ожидаем невысокий показатель стабильности.
1.7 Коэффициент стабильности:
Кст = 100 – Vx = 100 – 41,39 = 58,61 %
1.8 Анализ динамики вариации:
Это означает, что совокупность групп магазинов по торговым площадям стала менее однородной, так как увеличилась вариация и уменьшился показатель стабильности на -26,39%
II. Проектирование макета таблицы (табл. 3):
1. (в интервальной форме), кв. м. (x)
2. 
(∑)
3. 
( 
)
4. 
(∑)
5. 
по к. 3 ( )
6. 
(∑)
7. 
по к. 3 ( )
8. 
по к. 7 ( )
9. 
(∑)
10. 
по к. 3 ( )
11. 
(∑)
Таблица 3. – исходные и расчетные данные для нахождения показателей вариаций по величине торговой площади по торговой фирме «Мечта» за отчетный год:
| Группы магазинов | Величина торговой площади
кв.м.
|
| 
по к. 1
| 
| по к. 3
| 
|
по к. 3
|
по к. 7
| 
|
по к. 3
| 
|
| А | |||||||||||
| 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 | -26 -6 | ||||||||||
| Итого: | x | x | x | x | x |