Геометрична та хвильова оптика
8.1. Горизонтальний промінь світла падає на вертикально розташоване дзеркало. Дзеркало повертається на кут а біля вертикальної осі. На який кут повернеться відбитий промінь?
8.2. Світло, що має в повітрі довжину хвилі 665 нм у воді мас довжину хвилі 500 нм. Чи означає це, що колірне сприйняття оком цього світла в повітрі й у воді буде різним?
8.3. Радіус кривизни ввігнутого дзеркала 20см. На відстані 30смвіл дзеркала поставлений предмет висотою 1см. Знайти положення і висоту зображення. Виконати креслення.
8.4. Для деякої довжини хвилі показник заломлення плоскопаралельної
прозорої пластинки змінюється від значення n1=1,40 на одній з поверхонь
до п2= 1,60 на іншій. Товщина пластинки d=10,0 mm. а) Який час t затрачає
світло на проходження пластинки в перпендикулярному до неї напрямі? б)
З якою середньою швидкістю (V) поширюється світло в пластинці (виразити її через с)?
8.5. На якій відстані від дзеркала буде зображення предмета в опуклому
дзеркалі з радіусом кривизни 40см, якщо предмет поміщений на відстані 30см від дзеркала? Яка буде висота зображення, якщо предмет має висоту 2см?
8.6. Промінь світла падає під кутом а на тіло з показником заломлення п. Як повинні бути пов'язані між собою величини а і п, щоб відбитий
промінь був перпендикулярний до заломленого?
8.7. В увігнутому дзеркалі з радіусом кривизни 40см хочуть одержати дійсне зображення, висота якого вдвічі менша висоти самого предмета. Де
потрібно помістити предмет і де буде його зображення?
8.8. Висота зображення предмета в ввігнутому дзеркалі вдвічі більша
висоти самого предмета. Відстань між предметом і зображенням 15см.
Знайти фокусну відстань F і оптичну силу D дзеркала.
8.9. Скориставшись принципом Гюйгенса, довести, що відношення
показників заломлення двох середовищ обернене відношенню швидкостей світла в цих середовищах .
8.10.При якому значенні кута падіння світлового променя на границю
поділу двох середовищ (з показниками заломлення п1і п2) відбитий і
і заломлений промені утворять кут π/2?
8.11.Промінь світла падає під кутом 30° на плоскопаралельну скляну
пластинку і виходить з неї паралельно до початкового променя. Показник
заломлення 1,5. Яка товщина пластинки, якщо відстань між променями 1.94см?
8.12. Промінь світла виходить зі скипидару в повітря. Граничний кут
повного внутрішнього відбиття для цього променя 42°23'. Знайти
швидкість поширення світла в скипидарі.
8.13. На плоскопаралельну скляну пластинку товщиною 1см падає промінь світла під кутом 60°. Показник заломлення скла п=1.73. Частина світла відбивається, а частина, заломлюючись, проходить у скло, відбивається від нижньої поверхні пластинки і, заломлюючись вдруге, виходить назад у повітря паралельно першому відбитому променю. Знайти відстань між променями.
8.14. Задня фокусна відстань ƒ' лінзи дорівнює: а) 200мм.б) 400мм. Чому дорівнює оптична сила D лінзи?
8.13. *У якому випадку світловий промінь проходить через центр тонкої
лінзи, не змінюючи свого напряму?
8.14. *На склянку, наповнену водою, покладена пластинка із скла. Під яким
кутом повинен падати на пластинку промінь світла, щоб від поверхні
розділу вода-скло відбулося повне внутрішнє відбиття? Показник
заломлення скла 1,5.
8.15. На дно посудини, наповненої водою до висоти 10см, поміщене
точкове джерело світла. На поверхні води плаває кругла непрозора
пластинка так, що її центр знаходиться над джерелом світла. Який
найменший радіус повинна мати цяпластинка, щоб жоден промінь не міг
вийти через поверхню води?
8.16. Світловому потокові в 1лм, утвореному випромінюванням з λ=555 нм, відповідає потік енергії, рівний 0,00160 Вт. Який потік енергії
відповідає світловому потокові в 100 лм, утвореному випромінюванням.
для якого відносна спектральна чутливість ока V= 0,762?
8.17. Який світловий потік відповідає потокові енергії в 1,00 Вт.,
утвореному випромінюванням, для якого відносна спектральна чутливість
ока V =0,342?
8.18.Пов'язаний зі світловою хвилею потік енергії розподілений рівномірно на довжинах хвиль, тобто 
=constЯк виглядала б у цьому випадку крива розподілу світлового потоку на довжинах хвиль?
8.21. Показники заломлення деякого сорту скла для червоного і
фіолетового променів рівні 1.51 і 1.53. Знайти граничні кути повного
внутрішнього відбиття при падінні цих променів на поверхню розділу
скло-повітря.
8.22. Що відбудеться при падінні білого променя під кутом 41° на
поверхню розділу скло-повітря? Показники заломлення скла для червоного
і фіолетового променів рівні 1,51 і 1,53.
8.23.Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню
призми кут заломлення якої 40°. Показник заломлення матеріалу призми
для цього променя 1.5. Знайти кут відхилення променя, що виходить із
призми, від початкового напряму.
8.24.Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню призми і виходить з неї відхиленим на кут 25° Показник заломлення матеріалу призми для цього променя 1.7. Знайти заломлювальний кут призми.
8.25. Заломлювальний кут рівнобедреної призми 10°. Монохроматичний
промінь падає на бічну грань під кутом 10°. Показник заломленні
матеріалу призми для цього променя 1,6. Знайти кут відхилення промені
від початкового напряму.
8.26. Заломлювальний кут призми 45°. Показник заломлення матеріалу
призми для деякого монохроматичного променя 1.6. Яким повинен бути
найбільший кут падіння цього променя на призму, щоб при виході
променя з неї наступило повне внутрішнє відбиття?
8.27.Пучок світла ковзає уздовж бічної грані рівнобедреної призми. При якому граничному заломлювальнлму куті призми заломлені промені зазнають повного внутрішнього відбиття на другій бічній грані? Показник заломлення матеріалу призми для цих променів1.6.
8.28.Монохроматичний промінь падає па бічну поверхню прямокутної
рівнобедреної призми. Ввійшовши в призму, промінь зазнає повного
внутрішнього відбиття від основи призми і виходить через другу бічну
поверхню призми. Яким повинний бути найменший кут падіння променя
на призму, щоб ще відбувалося повне внутрішнє відбивання? Показник
заломлення матеріалу призми для цього променя 1,5.
8.29.Промінь білого світла падає на бічну поверхню рівнобедреної
призми під таким кутом, що червоний промінь виходить з неї
перпендикулярно до другої грані. Знайти кути відхилення червоного і
фіолетового променів від початкового напряму, якщо заломлюючий кут
призми 45°. Показники заломлення матеріалу призми для червоного і
фіолетового променів рівні 1.37 і 1.42.
8.30. Якщо відстань предмета від лінзи 36см, то висота зображення 10см.
Якщо ж відстань від лінзи до предмета 24см, то висота зображення 20см.
Визначити фокусне збільшення лінзи.
8.31.Радіуси кривизни поверхонь двоопуклої лінзи R1=R2=50см Показник заломлення матеріалу лінзи п=1.5. Знайти оптичну силу D лінзи.
8.32.Яка головна фокусна відстань лінзи, якщо для отримання зображення
предмета в натуральну величину він повинен бути поміщеним на відстані
25 см від лінзи? Яка оптична сила лінзи?
8.33.Монохроматична світлова хвиля з λ=510 нм при нормальному
падінні на деяку поверхню створює освітленість Е=100 лк. Визначити тиск
р. що створює світло на поверхню, яка відбиває половину падаючого
світла.
8.34. Інтенсивність (середня щільність світлового потоку) монохроматичної світлової хвилі І-100 лм/м2 . Частота хвилі ω=3,69x1015с-1. Показник заломлення середовища, у якому поширюється
хвиля, п=1.50, магнітна проникність μ=1. Знайти значення амплітуд Ет і
Нт напруженостей електричного і магнітного полів цієї хвилі.
8.35.Точкове ізотропне джерело світла випромінює в усіх напрямах потік
Ф=1257 лм. Чому дорівнює сила світла і цього джерела?
8.36.Паралельний пучок променів, що несе однорідний світловий потік
густиною j=200 лм/м2, падає на плоску поверхню, зовнішня нормаль до
якої утворює з напрямом променів кут α=120°. Яка освітленість Е цієї
поверхні?
8.37.На висоті h=3,00м над підлогою висить точкове джерело, сила
світла якого описується функцією І(9) = І0cos29 в межах 0<9<π/2 і
дорівнює нулеві при 9> π/2(І0 - константа. 9-кут, утворений світловим
променем з вертикаллю). Освітленість підлоги під джерелом Е=100 лк.
Визначити світловий потік Ф, випромінюваний джерелом.
8.38.Точкове ізотропне джерело світла знаходиться над центром круглого
столу. Сила світла джерела 1=50,0 кд, радіус столу R=0.500 м. висота
джерела над столом h=1,00 м. Визначити: 1) залежність освітленості Е
столу від відстані до центру; 2) значення освітленості: а) у центрі, б) па
краю столу: 3) потік світла Ф, що падає на стіл. Яка частина повного
потоку, що випромінюєтьсяджерелом, падає на стіл?
8.39.Яскравість однорідної світної плоскої поверхні описується функцією
L(9,φ)(р) (9- кут з нормаллю до поверхні, φ - азимутальний кут).
Написати вираз для світності М цієї поверхні.
8.40.Однорідний світний диск радіусом R=10.0 см., яскравість якого
L = L0cos9 (L0 - константа, рівна 1,00х103 кд/м3 ,9- кут з нормаллю до поверхні). Знайти світловий потік Ф, що випромінюється диском.