Т Е М А 2.3. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Задача 2.3.1.Вычислите среднее значение возраста, веса и роста одного ребенка в ясельной группе детского сада на основе следующих отчетных данных:

№ п/п ребенка по списку Возраст, месяцев Вес, кг Рост, м
13,8 0,88
14,2 0,95
15,0 0,96
15,2 1,02
15,4 1,06
14,0 0,98
14,8 1,05
13,6 0,90
15,3 1,03
14,8 1,03
13,2 0,80

Укажите вид используемой формы средней.

Задача 2.3.2.В течение рабочего дня бригада из пяти стеклодувов изготавливала хрустальные кувшины. В результате оказалось, что на изготовление одного изделия первый стеклодув затрачивал 16 минут, второй — 25 минут, третий — 26 минут, четвертый — 20 минут, пятый — 28 минут.

Определите, сколько в среднем затрачивалось времени на создание одного хрустального кувшина.

Задача 2.3.3. Вычислите средние затраты времени на решение одной задачи студентом, используя следующие данные о процессе подготовки к контрольной работе:

Студент Время, потраченное на решение одной задачи, мин Общее время занятий, часов
Иванов 2,2
Петров 2,5
Сидоров 1,5

Задача 2.3.4. Имеются следующие данные по двум группам предприятий производственно-строительного объединения "Сибирьстройтех":

Первая группа Вторая группа
Предприятие Фактическая стоимость работ, млн. руб. Выполнение плана, % Предприятие Плановое задание по стоимости выполняемых работ, млн. руб. Выполнение плана, %
ПТК-23 ПТК-3 СТК-43 СТК-9 СТК-24 СТК-3

Вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции первой и второй группой предприятий. Сравните полученные показатели, сделайте выводы. Укажите, какие виды средних надо применить для их вычисления.

Рассчитайте процент выполнения в целом по объединению, поясните выбор используемой формы средней.

Задача 2.3.5. На основе распределения пенсионеров одного из районов города в зависимости от величины среднемесячного душевого дохода определите уровень дохода одного пенсионера в среднем:

Среднедушевой месячный доход, руб. Численность пенсионеров, в % к итогу
До 600
601—700
701—800
801—900
901—1000
1001—1100
1101—1200
более 1200

Задача 2.3.6.Известны поквартальные отчетные сведения предприятия "Пушинка-2" о стоимости фактической реализации трикотажных изделий детского ассортимента:

Показатель Кварталы
  1-й 2-й 3-й 4-й
Фактическая реализация, тыс. руб. 850,0 652,5 763,1 1003.2
Выполнение плана по реализации, в % 95,1 99,5 103,4 108,2

Определите средний процент выполнения плана по реализации в целом за год данным предприятием.

Задача 2.3.7. Вычислите среднюю цену продажи однокомнатной квартиры на городском рынке жилья на основе следующих данных о месячном объеме продаж:

Цена продажи однокомнатной квартиры, тыс. руб. Всего продано однокомнатных квартир за месяц.
До 200
200-230
230-260
260-300
300-350
350-400
400-500
500 и более

Задача 2.3.8. По результатам зимней сессии знания студентов по статистике оценены следующим образом (см. таблицу). Определите средний балл успеваемости для всей совокупности студентов и отдельно по юношам и девушкам.

Показатель Экзаменационный балл
"2" "3" "4" "5"
Всего студентов, чел.:
в том числе:        
- юноши
- девушки

Задача 2.3.9.Имеются следующие данные о жилищных условиях нескольких семей района:

№ семьи п/п Число членов семьи Размер жилой площади, приходящейся на 1 члена семьи, кв. м Удельный вес жилой площади в общей площади, % Число детей в семье, чел.
9,0
15,2 -
10,9
11,8
11,3

Определите по совокупности семей средние значения всех признаков. Укажите вид используемой формулы средней в каждом случае. Сделайте выводы.

Задача 2.3.10. По следующим данным исчислите способом моментов среднюю заработную плату в месяц одного рабочего строительной бригады:

Месячная заработная плата, руб. Число рабочих, чел.
1600-3600
3600-5600
5600-7600
7600-9600

Задача 2.3.10.Рассчитайте структурные средние для характеристики распределения фермерских хозяйств района относительно валового сбора зерновых в период 1998-2000 гг.

Валовый сбор зерновых, тыс. т до 20 20-40 40-60 60-80
Число фермерских хозяйств

Задача 2.3.11.Охарактеризуйте при помощи структурных средних распределение фирм, специализирующихся на оптовой торговле продовольственными товарами. Рассчитайте способом моментов объем товарооборота в среднем по одной фирме в течение недели.

Недельный товарооборот, млн. руб. до 10 10-20 20-50 50 и более
Число торговых предприятий

Задача 2.3.12.Определите отклонение среднедневной цены продажи одной акции предприятия от ее номинальной стоимости, если известно:

а) номинал одной акции составляет 1000 рублей;

б) в течение недели было продано 200 штук;

в) итоги недельных торгов выражаются следующим распределением:

День недели Интервалы изменения цены акции в течение рабочего дня биржи, руб. Число проданных акций в течение дня
1000—1100
1100—1200
1200—1300
1300—1400
1400 и более

Задача 2.3.13.Распределение предприятий региона по размеру прибыли характеризуется следующими данными:

Балансовая прибыль, млн. руб. 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 свыше 60
Удельный вес предприятий, %

Определите балансовую прибыль в среднем на одно предприятие двумя способами. Рассчитайте структурные средние по данному распределению. Сделайте выводы на основе полученных расчетных данных.

Задача 2.3.14.Известны данные о среднем пробеге автомобилей, выставленных для продажи в комиссионном автосалоне. Определите величину среднего пробега одного автомобиля комиссионного автосалона несколькими способами расчета, исходя из следующего распределения:

Средний пробег, тыс. км Число автомобилей, шт.
До 20
20—40
40—60
60—80
80 и более

Задача 2.3.15.Известны некоторые показатели деятельности ряда строительных организаций города: