Методические рекомендации и указания

1. Обратите внимание на то, что среднее как центр распределения случайной величины вычисляется из индивидуальных её значений, взвешенных по частоте их появления. Подобное взвешивание применяется и при вычислении дисперсии случайной величины.

 

2. Генерацию значений случайной величины выполнить в среде пакетаЭКО_АРМ * (см. сноску), выполнив следующие процедуры:

а) в любой свободной ячейке электронной таблицы выполнить описание функции пользователя, вычисляющей плотность нормального распределения случайной величины. Это описание должно иметь такой вид:

FnA(x):=NormD(μ, σ,x),

 

где А – идентификатор функции пользователя; μ, σ – исходные параметры, которые в приводимом выражении могут быть указаны либо своими числовыми значениями, либо адресами ячеек, содержащих эти значения, либо обозначены как переменные соответственно одной из латинских букв; х – обозначение случайной величины – идентификатор аргумента функции, значение которого в данном случае может быть любым числом, присваиваемым переменной х по запросу в диалоговом режиме;

б) в начало (н) свободного блока ячеек занести функцию генерации случайных чисел:

 

RanA(a,b,н:к),

 

где a, b – соответственно левая и правая границы диапазона генерируемых чисел, значения которых принять равными: а =μ-3*σ, b =μ+3*σ; н:к – начало и конец блока ячеек для размещения в них результатов генерации. Указав, к примеру, диапазон a10:g19, будет выведено 70 чисел (7 колонок х 10 строк) в пределах активного окна электронной таблицы.

 

3. Формулы для вычисления описательных статистик вариационного не сгруппированного ряда:

; ; ; ;

; ; ; ;

n – нечётное → n – чётное → .

При нахождении медианы ряд должен быть упорядоченным. Для получения ранжированного ряда воспользуйтесь встроенной функцией SORT(н:к). Граничными значения такого ряда будут xmin и xmax, которые можно найти также, используя функции MAX(н:к) иMIN(н:к) .

4. С помощью учебно-методической литературы уясните сущность каждой величины, рассчитываемой по приведенным формулам, научитесь прочитывать эти формулы и пользоваться ими.

 

5. Для преобразования не сгруппированного ряда в равноинтервальный сгруппированный ряд необходимо:

· вычислить: ; ; целое;

· уточнить полученные значения, приняв «удобные» для графического построения вариационного ряда левую границу первого интервала и его длину , округляя расчётное значение l в большую сторону;

· определить правую границу первого интервала и количество значений случайной величины, попавшей в первый интервал (fj);

6. Интервальную группировку ряда выполнить в автоматическом режиме в среде того или иного программного пакета. В частности, в среде ЭКО_АРМ эта процедура задаётся функцией GRUP(a,b,н:к), где a= ; b= ; н:к – границы блока исходных данных. Дать краткое пояснение выводимым параметрам сгруппированного ряда и привести формулы для их расчёта.

7. Формулы для вычисления описательных статистик вариационного интервального ряда:

 

; ; ; ; ;

; ; ;

; ; ;

 

; ;

( ; .

 

 

*С описанием функций и процедур пакета ЭКО_АРМ, рекомендованного для использования в данной работе, можно ознакомиться в “ЭКО_АРМ: учебно-справочное пособие, 2009”. Электронная версия пособия размещена на компьютере: папка ЭКО_АРМ, файл ЭКО_АРМ.doс.

Разделы: 8.3. Сортировка и фильтрация данных, с. 21.

10.1. Функции пользователя, с. 29.

11.1. Статистические функции. Генерация псевдослучайных чисел, с. 37-38.