СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Формы: отчетность, специально организованное, регистровое

Виды: по систематичности: непрерывное (постоянное, текущее), периодическое, единовременное

по охвату единиц совокупности:сплошное несплошное: а) выборочное

б) основного массива

в) монографическое.

Способы (по источнику сведений): непосредственное, документированное, опрос (устный, или экспедиционный опрос; саморегистрация; явочный способ; корреспондентский опрос; анкетирование)

Этапы стат.исследования:

1:определение статистической совокупности

2:сбор первичной статистической информации

3:сводка и группировка первичной информации

4:анализ статистической информации

5:рекомендации на основе анализа данных

Ошибки: ошибки регистрации (случайные и систематические) возникают при сплошном и несплошном наблюдении ошибки репрезентативности (случайные и систематические) возникают только при несплошном наблюдении

 

ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ – несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных случайным способом.

Виды отбора: 1) индивидуальный, групповой или комбинированный

2) повторный или бесповторный

3) собственно – случайный, механический, типический, серийный, комбинированный

Виды выборочной совокупности: 1) повторная или бесповторная

2) собственно – случайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная

Репрезентативность результатов выборочного наблюдения зависит от : а) вариации признака

б) объема выборки

Средняя ошибка выборки характеризует среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней. = при повторном отборе; для альтернативного признака

при бесповторном отборе; для альтернативного признака

= при малой выборке; для альтернативного признака

Коэффициент доверия связан с вероятностью

Предельная ошибка выборки .

при повторном отборе: = t ; для альтернативного признака

при бесповторном отборе: ; для альтернативного признака

при малой выборке; = ; для альтернативного признака

 

Численность выборочной совокупности

при повторном отборе: ; для альтернативного признака

при бесповторном отборе: ; для альтернативного признака

 

Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным наблюдением:

1) более низкие материальные затраты и затраты времени.

2) возможность провести исследования по более широкой программе

3) снижение трудовых затрат за счет уменьшения объема обработки первичной информации

При проведении выборочного наблюдения определяют:

1) численность выборки, при которой предельная ошибка не превысит допустимого уровня

2) вероятность того, что ошибка выборки не превысит заданную величину

3) величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности

СВОЙСТВА

1) Если среднее квадратическое отклонение увеличится (уменьшится) в К раз, то объем повторной случайной выборки увеличится (уменьшится) в .К2.. раз.

2) Если среднее квадратическое отклонение увеличится (уменьшится) в К раз, то средняя ошибка повторной случайной выборки увеличится (уменьшится) в . .. раз.

3) Если объем повторной случайной выборки увеличится (уменьшится) в .К.. раз, то средняя ошибка повторной случайной выборки уменьшится (увеличится) в . .. раз.

 

ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ

Вариационный ряд – ряд распределения, построенный по количественному признаку

Графическое изображение ряда:

х 1-3 3-5 5-7     х
f     f

Гистограмма Полигон

 

 

Показатели структуры вариационного ряда, или

Структурные средние: МОДА, МЕДИАНА, КВАРТИЛЬ, ДЕЦИЛЬ.

Показатели вариации:

а) в абсолютных величинах: размах вариации (R ), среднее линейное отклонение (d), среднее квадратическое отклонение ( ), дисперсия( ).

б) в относительных величинах: коэффициент вариации, коэффициент асцилляции, относительное линейное отклонение.

МОДА (Мо) - наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду (значение Х, у которого самая большая частота f)

Значение моды определяется на основе полигона распределения или гистограммы

МЕДИАНА (Ме) –значение признака, делящее совокупность на 2 равные части (по численности, совокупность упорядочена по возрастанию или по убыванию значений признака).

 

РАЗМАХ ВАРИАЦИИ (R ) - это разница между самым большим и самым маленьким значением признака

R=Xmax – Xmin

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ (V) – характеризует однородность совокупности: если V<33%, совокупность однородна, если V>33%, совокупность неоднородна.

V=

ДИСПЕРСИЯ ( ):

; = ; = ; =

ДИСПЕРСИЯ для АЛЬТЕРНАТИВНОГО признака: =р(1-р) = рq;

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ:

где - общая дисперсия; -средняяиз внутригрупповых дисперсий; -межгрупповая дисперсия

 

- общая дисперсия; -средняяиз внутригрупповых дисперсий -межгрупповая дисперсия  
измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов характеризует случайную вариацию, под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от группировочного признака-фактора. характеризует систематическую вариацию, т.е. различия значений признака под влиянием группировочного признака-фактора

 

 

АСИММЕТРИЯ:

Если мода (Мо) больше среднего значения признака Мо > , ЛЕВОСТОРОННЯЯ асимметрия

Если мода (Мо) меньше среднего значения признака Мо < , ПРАВОСТОРОННЯЯ асимметрия

Если мода (Мо) равна среднему значению признака Мо = , асимметрии НЕТ, есть симметрия.

 

РЯДЫ ДИНАМИКИ

Характеризуют изменение признака во времени.

Виды рядов динамики:

    Вид средней Формула
МОМЕНТНЫЙ (на 1 число, на начало или конец месяца, года) с равноотстоящими уровнями во времени ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ
с НЕравноотстоящими уровнями во времени ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ  
ИНТЕРВАЛЬНЫЙ (за месяц, за год; в течении месяца, года; по дням, месяцам, годам) с равноотстоящими уровнями во времени АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ
с НЕравноотстоящими уровнями во времени АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЗВЕШЕННАЯ

Основные показатлли

  цепной базисный   свойства Среднее значение
Абсолютный прирост Yi = Yi – Yi-1 Yi = Yi – Y0 разность уровней ряда динамики базисный равен СУММЕ цепных = , где берется сумма цепных абс. приростов
Темп роста Тр = 100% Тр = 100% отношение уровней ряда динамики, выраженное в % базисный равен ПРОИЗВЕДЕНИЮ цепных , где Тк – цепные темпы роста; 100%; 100%
Коэффициент роста Кр = Кр = отношение уровней ряда динамики, выраженное в % базисный равен ПРОИЗВЕДЕНИЮ цепных , где Kк – цепные коэффиц. роста; ;
Темп прироста    
Абсолютное значение 1% прироста = 0,01Y характеризует весомость (значимость) каждого процента прироста    

 

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ:

=
=

Методы выявления ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ:

1) аналитическое выравнивание ряда динамики

2) метод укрупнения интервалов

3) метод скользящей средней

ИИНДЕКС СЕЗОННОСТИ: ,

где - средняя по годам для одного и того же месяца

- средняя за все месяцы всех лет (общая средняя).

 

ИНДЕКСЫ

  Агрегатные индексы   Разность числителя и знаменателя
Индекс ЦЕН (Пааше)   в форме средней ГАРМОНИЧЕСКОЙ потери потребителей из-за изменения цен
Индекс ФИЗИЧЕСКОГО объема в форме средней АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ВЗВЕШЕННОЙ потери потребителей из-за изменения структуры потребления
Индекс ТОВАРООБОРОТА, СТОИМОСТИ, РЕАЛИЗОВАННОЙ ПРОДУКЦИИ     потери потребителей из-за изменения цен и структуры потребления
Соотношение между индексами

 

Агрегатные индексы   Разность числителя и знаменателя
Индекс СЕБЕСТОИМОСТИ     в форме средней ГАРМОНИЧЕСКОЙ потери производителя из-за изменения себестоимости
Индекс ФИЗИЧЕСКОГО объема в форме средней АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ВЗВЕШЕННОЙ потери производителя из-за изменения структуры производства
Индекс ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАТРАТ     потери производителя из-за изменения себестоимости продукции и структуры производства
Соотношение между индексами
W – производительность труда W =  
t - затраты рабочего времени на единицу продукции T – суммарные затраты времени на выпуск продукции
Индивидуальный индекс производительности труда = =  
Сводный индекс производительности труда Сводный индекс производительности труда в стоимостном выражении :
  Сводный индекс производительности труда в форме средней арифметической ( индекс Струмилина) =
Индекс трудоемкости    
Индекс физического объема    
Соотношение между индексами    
                 

СВОЙСТВА

1) Базисныйиндекс равен ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЦЕПНЫХ индексов, если веса постоянные

2) Агрегатный индекс цен при исчислении по одним и тем же данным будет РАВЕН.. среднему гармоническому индексу цен.

3).Агрегатный индекс физического объема при исчислении по одним и тем же данным будет РАВЕН среднему арифметическому индексу физического объема.

 

4) Агрегатные индексы цен Пааше строятся с весами текущего периода.

5) Агрегатные индексы физического объема товарооборота строятся с весами базисного периода

 

6) Средний гармонический индекс цен исчисляется с использованием индивидуальных индексов цен и объемов товарооборота отчетного периода

 

7) Средние индексы исчисляются как средняя величина из индивидуальных индексов

 

8) Произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода, если это индексы ... .

R стоимости

R индивидуальные

R цен с постоянными весами

£ физического объема с переменными весами

R физического объема с постоянными весами

£ цен с переменными весами

9) Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода, если это индексы ...

R стоимости

R индивидуальные

R цен с постоянными весами

£ физического объема с переменными весами

R физического объема с постоянными весами

£ цен с переменными весами

10) При построении агрегатных индексов качественных показателей используют веса отчетного периода

 

11) При построении агрегатных индексов количественных показателей, используют веса базисного. периода.

 

 
Индекс цен переменного состава Индекс переменного состава
Индекс цен постоянного состава Индекс постоянного состава
Индекс структурных сдвигов
Соотношение между индексами = =

КОРРРЕЛЯЦИОНЫЙ МЕТОД.

Корреляционный и регрессионный анализ – для изучения взаимосвязейявлений.

РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент СПИРМЕНА)

,

где - разность рангов; n – число наблюдений (число пар рангов

ранг – порядковый номер значений признака ранжированного (упорядоченного) ряда

КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ (Dили )

  • этодоля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии
  • показывает тесноту связи
  • Чем ближе к 1, тем теснее связь, чем ближе к 0, тем мене тесная (слабее) связь

КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ( )

  • Характеризует тесноту и направление ЛИНЕЙНОЙ
  • связи между двумя признаками на фоне действия остальных, входящих в модель признаков
  • ЧАСТНЫЙ коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление линейнойсвязи между двумя признаками исключая действие остальных, входящих в модель, признаков
  • ;
  • -связьПРЯМАЯ-- связь ОБРАТНАЯ
  • МНОЖЕСТВЕННЫЙ коэффициент корреляции
  • Чем ближе к 1, тем ТЕСНЕЕ связь, чем ближе к 0, тем связь слабее, менее тесная

ЭМПИРИЧЕСКОЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЕ ОТНОШЕНИЕ ( )

  • Определяет ТЕСНОТУ связи при НЕЛИНЕЙНОЙ зависимости
  • , где - межгрупповая дисперсия; - общая дисперсия

ТЕСНОТА КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ между двумя КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ признаками измеряется с помощью

  • Коэффициента корреляции знаков (Фехнера)
  • Линейного коэффициента корреляции
  • Коэффициента корреляции рангов (Спирмена)
  • Корреляционное отношение
  • Коэффициента детерминации в парной регрессии

ТЕСНОТА СВЯЗИ между двумя АЛЬТЕРНАТИВНЫМИ признаками

  • Коэффициент ассоциации
  • Коэффициент контингенции

ВИД СВЯЗИ

  • Линейная, или прямолинейная:
  • Нелинейная, например,

ДЛЯ УРАВНЕНИЯ

· Коэффициент показывает: С РОСТОМ признака Х на 1, признак У возрастает (если >0) или убывает (если <0) НА ЕДИНИЦ