Основные определения и методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока
Ветвью называется участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток Узлом называется место соединения двух и более ветвей.
- Величиной, представляющей силу тока I, является Ампер (А) .
- Единицей измерения напряжения U и ЭДС E в электрической цепи является Вольт (В)
- Сопротивление R измеряется в Омах (Ом)
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.
Выражение для первого чакона Кирхгофа имеет вид...
Выражение для второго закона Кирхгофа имеет вид...
Выражение для падения напряжения на данном участке будет иметь вид...
Решение: Зависимость тока от напряжения в линейном элементе определяется законом Ома: I = U/R. Направления I и U не совпадают, поэтому: U = -RI
Если величина Rравна 50 Ом, то активное сопротивление цепи, составит…
Решение: Составляет 50 Ом
При неизменном сопротивлении участка цепи при увеличении тока падение напряжения на данном участке
Решение: увеличится
Если при неизменном напряжении ток на участке цепи уменьшился в 2 раза, то сопротивление участка
Решение: увеличилось в 2 раза
Провода одинакового диаметра и длины из разных материалов (сталь, медь, алюминий) при одном и том же токе нагреваются следующим образом…
Решение: самая высокая температура у стального провода, самая низкая температура у медного провода
Соединение резисторов R1, R2, R3 … Решение: называется последовательным
Если пять резисторов с сопротивлениями R1 = 100 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 500 Ом, R5 = 100 Ом соединены последовательно, то… Решение: ток будет один и тот же
Если сопротивления R1 =100 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 200 Ом, то на резисторах будут следующие напряжения 
Решение: на R3--> max, на R2--> min
Эквивалентное сопротивление цепи относительно источника ЭДС Решение: составит 30 Ом по формуле:
Если параллельно соединены одинаковые сопротивления R1 = R2 = R3 то эквивалентное сопротивление цепи Решение: составит Rэкв = Rn/n
Если через нагрузку с сопротивлением RH проходит постоянный ток 10 А. а сопротивление одного провода линии Rnp = 0,5 Ом, то падение напряжения в линии Решение: U=RI , где R=Rпр+ Rпр+Rн составит 10В
- Если: E1 < E2 то истинное направление тока совпадает с направлением ЭДС E2 . Решение: Источник Е1 работает в режиме потребителя, так как направления E1и I не совпадают, а источник E2 - в режиме генератора.
Если Е1 > E2, то источники электроэнергии работают оба в режиме потребителя
Для узла «а» справедливо следующее уравнение по первому закону Кирхгофа: Решение: I1 – I2 – I3 = 0
Для узла «b» справедливо уравнение Решение: I1 – I2 + I3 = 0
Выражение для мощности Р, выделяющейся в нагрузке с сопротивлением R, имеет вид Решение: P = RI2
Уравнение баланса мощностей имеет вид EI = I2R0 + I2R
Уравнение баланса мощностей имеет вид: E1I + E2I = I2R01 + I2R02 + I2R
При известных величинах токов и сопротивлений, потребляемая мощность составит
P = I21 R1 + I22 R2 + I23 R3 = 12 * 2 + 22 * 1 + 12 * 4 = 10 Вт
2 Вт 8 Вт 10 Вт 20 Вт
Мощность, выделяющаяся во внутреннем сопротивлении источника ЭДСRn, составит
Rэкв = R0 + R = 2 + 8 = 10; I = E/Rэкв = 20 / 10 = 2; P = I2 R0 = 22 * 2 = 8 Вт
Если показание амперметра pA составляет 2 А, то показание вольтметра pV будет равно
0,2В 20В 5В 12В
Если сопротивление элемента зависит от тока или приложенного напряжения. Если значения параметров элементов цепи резко изменяются с изменением тока, то такие элементы называются нелинейными.
Электрическая цепь, у которой электрические напряжения и электрические токи связаны друг с другом нелинейными зависимостями, называется нелинейной электрической цепью
Статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении 20 В составит 100 Ом
Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит по закону Ома:
R = U/I 15 Ом
28 Ом 15 Ом 32 Ом 60 Ом
При заданном соединении линейного и нелинейного элементов верно выражение:
I = I1 + I2(U)
